分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教材版本：北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué) 第6冊(cè)教學(xué)年級(jí)：三年級(jí)上課時(shí)間：年月日一、教學(xué)內(nèi)容分析1“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元主要內(nèi)容及課時(shí)分配。單元主要內(nèi)容： 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾，正確讀寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)的大小比較分?jǐn)?shù)的加減法（同分母分?jǐn)?shù)的加減法）課時(shí)：共9課時(shí)。其中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)3課時(shí)。2教材編寫(xiě)意圖教材這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是“數(shù)”概念的一次擴(kuò)充。無(wú)論在意義上，還是在讀、寫(xiě)法和計(jì)算方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。學(xué)生初次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，會(huì)感到有一些困難，因此在教學(xué)中要通過(guò)形象直觀的材料以及學(xué)生的動(dòng)手操作

2、，幫助學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)中“比”、“均分”、“量的無(wú)量綱性”以及初步滲透函數(shù)的思想，理解一些簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的具體含義，建立初步的分?jǐn)?shù)概念。具體安排：例1是認(rèn)識(shí)幾分之一，作為分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的開(kāi)始，是一個(gè)起點(diǎn)，然后逐漸認(rèn)識(shí)和1/4等，例二是講幾分之幾，教材從蘋(píng)果的分裝開(kāi)始講起，把一筐蘋(píng)果平均分裝在5個(gè)紙箱里，每個(gè)紙箱裝這筐蘋(píng)果的1/5，2箱就是這筐蘋(píng)果的2/55箱就是這箱蘋(píng)果的5/5。再通過(guò)試一試，把分?jǐn)?shù)的運(yùn)用和測(cè)量有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。3教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想：數(shù)系的擴(kuò)充、量的無(wú)量綱性、比、數(shù)形結(jié)合。4我的思考分?jǐn)?shù)是“數(shù)”的發(fā)展過(guò)程中的一個(gè)重要階段，是數(shù)系的擴(kuò)展結(jié)果，所以分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)顯得尤為重要，而對(duì)于分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要

3、性在首次學(xué)習(xí)時(shí)要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，也就是數(shù)系的擴(kuò)充是人們解決問(wèn)題的需要，是數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的必然?？梢酝ㄟ^(guò)分東西這樣的情境得到有量綱的分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)均分。而對(duì)于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，最重要的來(lái)源是比，所以考慮滲透“比”的思想，通過(guò)兩個(gè)量的比引出分?jǐn)?shù)。例如：脖子的周長(zhǎng)是頭周長(zhǎng)的幾分之幾等？在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)時(shí)，也要體現(xiàn)它的不同表現(xiàn)形式，因?yàn)橐郧皩W(xué)習(xí)的是整數(shù)，它們都可以用基數(shù)組成。現(xiàn)在如何表示這個(gè)新的“數(shù)”呢？可以提出問(wèn)題，讓孩子們有一個(gè)思考的空間。二、學(xué)生情況分析（未做）附：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)前期調(diào)研調(diào)研目的：1了解學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容的有關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)。2了解學(xué)生與“分?jǐn)?shù)”有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。3了解學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

4、、學(xué)習(xí)方法、積極性。4了解學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容可能存在的難點(diǎn)。調(diào)研形式：調(diào)查問(wèn)卷、訪談。調(diào)研對(duì)象：隨機(jī)抽取三年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生調(diào)研內(nèi)容及形式：一、問(wèn)卷調(diào)查（全班所有學(xué)生）：1 男生有20人，女生5人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？目的：調(diào)研學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)2 12個(gè)蘋(píng)果平均分給3個(gè)人，每人幾個(gè)？目的：調(diào)研學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)。3、一個(gè)班有20位男生，今天有一半的男生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，還有多少留下來(lái)了？（用什么方法表示都可以）目的：調(diào)研學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)”的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。二、訪談（隨機(jī)抽樣10人）針對(duì)問(wèn)卷調(diào)查中出現(xiàn)的結(jié)果隨機(jī)抽樣進(jìn)行訪談。調(diào)研學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的了解程度以及學(xué)習(xí)這部分的知識(shí)可能

5、存在的難點(diǎn)。 1、看到這個(gè)圖形，你有什么想說(shuō)的嗎？目的：調(diào)研學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的興趣和積極性2、在數(shù)學(xué)課堂上，你最感興趣的學(xué)習(xí)方式是什么?（看書(shū)自學(xué)、小組討論、教師講解、其他）目的：調(diào)研學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和興趣點(diǎn)。3、現(xiàn)在只有一根繩子，要記錄辦公桌的長(zhǎng)、寬、高，你有什么辦法嗎？目的：調(diào)研學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和可能的困難。三、教學(xué)目標(biāo)1、 初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，使學(xué)生知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、 使學(xué)生充分體會(huì)部分與整體的關(guān)系，初步滲透“比”和“數(shù)形結(jié)合”的思想。3、 使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物過(guò)渡到圖形再到抽象的數(shù)的過(guò)程，體會(huì)分?jǐn)?shù)的不同表現(xiàn)形式。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)概念的初步建

6、立,數(shù)系的擴(kuò)展以及體會(huì)部分與整體的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)概念的建立和“比”的思想的初步滲透四、教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配一、情境導(dǎo)入課前談話： 同學(xué)們都特別想了解一些和老師有關(guān)的信息，下面我就介紹給你們：（課件演示） 劉老師今年29歲，身高160厘米。我來(lái)自密云六小，我們學(xué)校共有1204名學(xué)生，有29個(gè)教學(xué)班，每班大約有42名學(xué)生。你們現(xiàn)在對(duì)老師了解了嗎？29、160、1204等這些數(shù)都是我們以前認(rèn)識(shí)的整數(shù)。生活中你用到過(guò)這些數(shù)嗎？整數(shù)在我們生活中應(yīng)用很廣泛。今天這節(jié)課我們還來(lái)研究 數(shù) 好嗎？板書(shū)：數(shù)課件演示：小紅和小明去游玩，他們?yōu)檫@次游玩準(zhǔn)備了一些東西，我們來(lái)看一看他們都

7、準(zhǔn)備了什么呢？（出示4個(gè)蘋(píng)果、2瓶礦泉水、1個(gè)蛋糕）如果是你，你打算怎么分這些食品？結(jié)合學(xué)生口答，老師出示：并追問(wèn)用一個(gè)算式表示：4÷2=2；2÷2=1；1÷2= ？； 2個(gè)蘋(píng)果，1 瓶礦泉水，半個(gè)蛋糕這“半個(gè)”能用我們學(xué)過(guò)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示嗎？你怎樣表示？匯報(bào)結(jié)果：你是怎么表示的？（畫(huà)圖、文字表術(shù)、分?jǐn)?shù)表示等）比一比這幾種表示方法，你更喜歡哪種為什么？老師指著左半個(gè)蛋糕，在蛋糕上出示。這個(gè)數(shù)可和我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)有點(diǎn)不一樣，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)像這樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）學(xué)生回答學(xué)生口答分的方法。學(xué)生嘗試用一個(gè)數(shù)表示蛋糕的一半。學(xué)生匯報(bào)使學(xué)生體會(huì)數(shù)系的擴(kuò)充是

8、人們解決問(wèn)題的需要，是數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的必然。通過(guò)提問(wèn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“數(shù)”的學(xué)習(xí)是不斷發(fā)展的。這種發(fā)展就是“數(shù)系的擴(kuò)展”，是為了解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的。3分鐘二、小組合作，動(dòng)手操作，探索新知（一）研究 1（課件動(dòng)畫(huà)演示切蛋糕）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)：怎么得到蛋糕的的？（把一個(gè)蛋糕，平均分成2份，分給小紅的是這兩份中的一份，這一份就是這個(gè)蛋糕的 。）板書(shū)：）指另外半塊蛋糕問(wèn)，小明的這一份呢？試著說(shuō)一說(shuō)這個(gè)是怎么來(lái)的？自己小聲說(shuō)一說(shuō)，蛋糕的是怎么來(lái)的。 歸納：把一塊蛋糕平均分成兩份，每份是這個(gè)蛋糕的。（課件出示文字，板書(shū)）2、在我們桌上有一些學(xué)具（繩子，正方形紙，圓型紙等），選擇其中任意一件，你能表示出它的

9、嗎？要求：用彩筆把折痕描出來(lái)，并把你想表示的那部分畫(huà)出陰影。誰(shuí)能把你表示出來(lái)的給大家看一看？（收集學(xué)生不同的幾種表示法）師：請(qǐng)看，學(xué)具不同，為什么都表示 ？（雖然學(xué)具不同，但都是把一個(gè)物體平均分成了2份，陰影部分就表示這個(gè)物體的）。4、 歸納：比一比這些有什么相同點(diǎn)？不同點(diǎn)？只要把一個(gè)物體平均分成2份，每份就是它的 。4、剛才同學(xué)們自己創(chuàng)造了 ，真了不起，老師想考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？在這些圖形（欠豐富）中，哪些圖形的涂色部分能用 來(lái)表示，說(shuō)明理由。 （二）研究幾分之一上面最后一個(gè)圖形的涂色部分你覺(jué)得是幾分之一？你怎么想的？為什么你認(rèn)為涂色部分是表示這個(gè)圖形的？驗(yàn)證一下歸納：把一個(gè)物體平均分成

10、三份，這三份中的每一份都是這個(gè)物體的 。 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了、，你覺(jué)得還可能有哪些分?jǐn)?shù)？你還想認(rèn)識(shí)幾分之一？（板書(shū)學(xué)生想認(rèn)識(shí)的幾分之一）1、操作：（1）任選一個(gè)學(xué)具（正方形，圓形，長(zhǎng)方形等），動(dòng)手折出你想認(rèn)識(shí)的幾分之一，描出折痕，畫(huà)出陰影。（2）同桌兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么表示的。2、展臺(tái)匯報(bào)：把你認(rèn)識(shí)的幾分之一和我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)？（收集學(xué)生的不同分?jǐn)?shù)）師：你是怎么折的？把這個(gè)圖形平均分成了幾份？陰影部分是它的幾分之一？指名說(shuō)蛋糕的是怎么來(lái)的，再互相說(shuō)說(shuō)。選擇任何一件學(xué)具表示它的。并嘗試說(shuō)明只要把一個(gè)物體平均分成兩份，兩份中的任何一份都是。說(shuō)明學(xué)具不同，只要平均分成兩份，這兩份中的每一份表示就

11、這個(gè)物體的學(xué)生判斷這幾個(gè)圖形的涂色部分是不是它的，并說(shuō)明道理。說(shuō)出涂色部分表示這個(gè)圖形的幾分之一，并且說(shuō)明理由，歸納是怎么得到的。自由說(shuō)出想認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)。任選一個(gè)學(xué)具表示想認(rèn)識(shí)的幾分之一。匯報(bào)展示。通過(guò)分蛋糕這個(gè)生活中的情境使學(xué)生初步體會(huì)蛋糕的一半可以用有量綱的來(lái)表示。通過(guò)學(xué)生親自選擇學(xué)具，動(dòng)手創(chuàng)造，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的含義。從有量綱上升到無(wú)量綱。通過(guò)判斷使分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式從實(shí)物提升到圖形，并使學(xué)生體會(huì)只有平均分成兩份才能產(chǎn)生。同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)學(xué)生喜歡的動(dòng)手操作的形式讓學(xué)生創(chuàng)造自己想認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)。21分三、分?jǐn)?shù)發(fā)展史的介紹同學(xué)們你們分?jǐn)?shù)的發(fā)展過(guò)程嗎？（課件演示）九章算術(shù)中的“（實(shí)）不滿(mǎn)法者

12、，以法命之”可算是世界上最早的分?jǐn)?shù)定義。中國(guó)古算中分?jǐn)?shù)的表示有兩種方法：（1）文字法，以“幾分之幾”稱(chēng)之。如孫子算經(jīng)卷中第1問(wèn)：“今有一十八分之一十二，問(wèn)約之得幾何？”這種表示方法至今仍在使用；（2）籌算法：采用母在上，子在下的方法?，F(xiàn)在的分?jǐn)?shù)線是由阿拉伯-西班牙數(shù)學(xué)家阿爾·哈薩在有關(guān)算術(shù)與代數(shù)的著作中首次使用，后經(jīng)斐波那契介紹給歐洲，一直使用至今。文藝復(fù)興時(shí)期歐洲人使用的分?jǐn)?shù)，算盤(pán)書(shū)中介紹的印度、阿拉伯人的分?jǐn)?shù)理論，比中國(guó)已晚了1000多年。聽(tīng)后你有什么感受想說(shuō)的？學(xué)生看學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化四、鞏固練習(xí)1、下面這些圖形里的陰影部分你會(huì)用分?jǐn)?shù)表示嗎？ 2、下面圖形中陰影部分

13、的表示方法對(duì)嗎？（教材74頁(yè)3題）3、孩子們，在我們生活的周?chē)性S多分?jǐn)?shù)的例子。下面的畫(huà)面讓你聯(lián)想到哪些幾分之一？（法國(guó)國(guó)旗、五角星等）各國(guó)國(guó)旗可多一些材料5、 你能估計(jì)一下我們桌子的寬是長(zhǎng)的幾分之一嗎？(1) 估計(jì)課桌的寬是長(zhǎng)的幾分之一。用學(xué)具驗(yàn)證一下估計(jì)的結(jié)果。預(yù)設(shè)如何具體操作？學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)說(shuō)出聯(lián)想到的幾分之一，并說(shuō)明想法。估計(jì)課桌的寬是長(zhǎng)的幾分之一。并嘗試用學(xué)具驗(yàn)證估計(jì)的結(jié)果。通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)的含義。通過(guò)了解生活中的分?jǐn)?shù)，使分?jǐn)?shù)的概念在學(xué)生的頭腦中更形象。通過(guò)估計(jì)的活動(dòng)滲透“比”這個(gè)核心思想。4分五、總結(jié)1今天我們一起認(rèn)識(shí)了許多的分?jǐn)?shù)，在我們數(shù)的大家庭里又有了新的成員，像我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)不能表示的比如說(shuō)蛋糕的一半，我們就可以用今天學(xué)習(xí)的來(lái)表示了。 2關(guān)于分?jǐn)?shù)，你還有什么問(wèn)題？學(xué)生提出想了解的問(wèn)題。提示學(xué)生分?jǐn)?shù)是數(shù)的一部分，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)的擴(kuò)充。提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生要有繼續(xù)研究的需求。體現(xiàn)學(xué)習(xí)的延續(xù)性和發(fā)展性。2分總評(píng)：1、較好，基本合乎初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的要求和學(xué)生