大學(xué)物理物理學(xué)下冊馬文蔚第五版答案

1、第九章振動1、設(shè)一物體沿軸作諧振動的方程為，式中，的單位分別為，.試求：（1）振幅，周期，頻率和初相；（2）時，物體的位移、速度和加速度.解：（1）諧振動的標(biāo)準(zhǔn)方程為，比較題中所給方程和標(biāo)準(zhǔn)方程，知振幅，角頻率，初相.由此，周期為 頻率為 （2）時，物體位移速度加速度2、有一彈簧，當(dāng)其下端掛一質(zhì)量為的物體時，伸長量為9.810-2 m。若使物體上、下振動，并規(guī)定向上為正方向。（1）當(dāng)t=0時，物體在平衡位置下方4.010-2 m處，由靜止開始向上運動，求運動方程。（2）當(dāng)t=0時，物體在平衡位置并處以0.2ms-1的速度向下運動，求運動方程。解：（1）根據(jù)題給的條件， m, （題取向上為正方向

2、，且平衡位置處為原點）且 m，其旋轉(zhuǎn)矢量應(yīng)為如圖9-4-1圖位置，所以。9-4-1圖又 ，而 ,所以 , s所以諧振動方程：m（2）據(jù)題意，時， m.s，其旋轉(zhuǎn)矢量應(yīng)為如圖9-4-2圖位置則得m（的投影有上、下兩個矢量，但為負(fù)值，故只能選上面的矢量），所以諧振動方程為m。3、做簡諧振動的物體，由平衡位置向軸正方向運動，試問經(jīng)過下列路程所需的最短時間各為周期的幾分之幾？（1）由平衡位置到最大位移處；（用旋轉(zhuǎn)式量方法）（2）由平衡位置到處；（3）由處到最大位移處。（用旋轉(zhuǎn)式量方法）O9-5-1圖解 ：（1）作旋轉(zhuǎn)矢量如圖9-5-1圖，得因為求的是最短時間，故取向下的旋轉(zhuǎn)矢量，所以（2）如圖9-5-

3、2圖 . （3）同理 , 4、某振動質(zhì)點的曲線如9-6圖所示，試求：（1）振動的周期和初相；（2）點位置所對應(yīng)的相位和時刻。解（1）由曲線知，時 ，m=，作旋轉(zhuǎn)矢量如圖9-6-1圖所示。由旋轉(zhuǎn)矢量得，s時， 所以s，所以運動周期為： s 。（2）如圖9-6-2圖，即 所以 s 。5、質(zhì)量為0.10kg的物體，以振幅1.010-2m作簡諧運動，其最大速度為4.0ms-1。求：(1)振動的周期；(2)物體通過平衡位置時的總能量與動能；(3)物體在何處其動能和勢能相等；(4)當(dāng)物體的位移大小為振幅的一半時，動能、勢能各占總能量的多少?解:（1） ，所以s.（2）此J（3）設(shè)在處，則，m（4）， 。6

4、、已知同方向、同頻率的兩簡諧運動的運動方程分別為m；m。求：（1）合振動的振幅及初相；（2）若有另一同方向、同頻率的簡諧振動m，則為多少時，的振幅最大？又為多少時，的振幅?。拷猓?）作兩個簡諧運動合成的旋轉(zhuǎn)矢量圖（如9-11-1圖），因為，故合振動振幅為m合振相位（2）使振幅最大，即兩振動同相，則由得：，, 要使的振幅最小，即兩振動反向，則由得：，8、如9-8圖所示，質(zhì)量為kg的子彈，以500m.s的速度射人木塊，并嵌在木塊中，同時彈簧壓縮從而作簡諧運動。設(shè)木塊的質(zhì)量為4.99kg，彈簧的勁度系數(shù)為Nm，若以彈簧原長時物體所在處為坐標(biāo)原點，向左為軸正向，求簡諧振動方程。解：設(shè)子彈射入木塊時為時

5、刻，彈簧原長處為原點，則，m.s,由旋轉(zhuǎn)矢量9-8-1圖得,又 所以振動方程為 9、示波管的電子束受到兩個相互垂直的電場的作用。電子在兩個方向上的位移分別為和。求在、及各種情況下，電子在熒光屏上的軌跡方程。解：這是兩個振動方向互相垂直的同頻率簡諧運動的合成問題。合振動的軌跡方程為式中，、為兩振動的振幅；為兩個振動的初相差。本題中，故有（1）當(dāng)時，有，軌跡為一直線方程。（2）當(dāng)時，有，軌跡為橢圓方程。（3）當(dāng)時，有，軌跡為圓方程。第十章波動1 . 一橫波沿繩子傳播時的波動表達(dá)式為，的單位為米，的單位為秒。（1）求此波的振幅、波速、頻率和波長。（2）求繩子上各質(zhì)點振動的最大速度和最大加速度。（3）

6、求 m處的質(zhì)點在s時的相位，它是原點處質(zhì)點在哪一時刻的相位？解 （1）將題中繩波表達(dá)式與一般波動表達(dá)式比較，得振幅 m，頻率 Hz，波長 m。波速 ms-1（2）繩上各質(zhì)點振動的最大速度 ms-1 繩上各質(zhì)點振動時的最大加速度ms-（3）將m，s代入得到所求相位， m處質(zhì)點的振動比原點處質(zhì)點的振動在時間上落后 s （ms-1），所以它是原點處質(zhì)點在s時的相位。2.設(shè)有一平面簡諧波 ， ，以m計， 以s計。（1）求振幅、波長、頻率和波速。（2）求m處質(zhì)點振動的初相位。解（1）將題設(shè)平面簡諧波的表式與一般表式比較，可得振幅 m，波長 m，周期s。因此頻率Hz ， 波速 ms-（2）將m代入波動表式

7、，得到位于該處的質(zhì)點的振動表式因而該處質(zhì)點振動的初相位。3. 有一平面簡諧波在介質(zhì)中傳播，波速 ms-1，已知沿傳播方向距波源（坐標(biāo)原點）為5.0 m處一點的運動方程為m，求波動方程。解 波動方程要根據(jù)任意點的振動方程寫出。取波動向軸正方向（右向）傳播, 如圖點（距離點為）比點晚振動時間,所以波動方程可以寫出為 m點為任意一點，任意一點的運動方程即為波動方程。QxPO3題圖 4題圖4. 已知一沿軸負(fù)方向傳播的平面余弦波，在時的波形如圖所示，且周期s。（1）寫出點的振動表達(dá)式；（2）寫出此波的波動表達(dá)式；（3）寫出點的振動表達(dá)式；（4）點離點的距離多大？解 （1）由圖及題給條件知：m，s-1。4

8、題-1圖作原點的旋轉(zhuǎn)矢量圖且因為波動向軸負(fù)方向傳播，所以原點要跟隨其右方的質(zhì)點進(jìn)行運動，故應(yīng)向上即向正方向運動， 可得 ，所以點的振動表達(dá)式為 m （2）由題圖可得 m ， ms-1 波動向軸負(fù)向傳播，所以波動表達(dá)式為 m（3）因不能直接求出，所以不能由波動表達(dá)式求出點的振動表達(dá)式。可由圖線判斷出點的初相，再用振動表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)形式寫出點的振動方程。 據(jù)題給圖線，可作出點的旋轉(zhuǎn)矢量（如圖），可得點的初相位是，其振動表達(dá)式為m 。y（4）根據(jù)波動方程可寫出點的振動表達(dá)式為 m 4題-2圖與m比較得 m 。bau5題圖5.一平面波在介質(zhì)中以速度ms-1沿軸負(fù)方向傳播，如圖所示，已知點的振動方程為，的

9、單位為秒，的單位為米。求：（1）以為坐標(biāo)原點寫出波動方程。（2）以距點5m處的點為坐標(biāo)原點，寫出波動方程。解（1）以點為坐標(biāo)原點的波動方程為m（2）以點為坐標(biāo)原點時，點的坐標(biāo)為m，代入上式，得點的振動方程為m若以點為坐標(biāo)原點，則波動方程m。6題圖6.圖示為平面簡諧波在時的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率為200 Hz，且圖中質(zhì)點的運動方向向上。求：（1）該波的波動方程；（2）在距原點為7.5 m處質(zhì)點的運動方程與時該點的振動速度。解（1）由的運動方向可知：該波動向軸負(fù)向傳播。且：m， m， ， ms-1所以 （2） M， ms-1。7.波源作簡諧運動，周期為0.2 s，若該振動以10ms-1的速度沿直

10、線傳播，設(shè)時，波源處的質(zhì)點經(jīng)平衡位置向負(fù)方向運動，求：（1）距波源5.0 m處質(zhì)點的運動方程和初相；（2）距波源為16.0 m和17.0 m的兩質(zhì)點間的相位差。解 需先寫出波動方程。由題給條件可知 s， ms-1， 取傳播方向為軸正向， m（1） m處質(zhì)點的振動方程為 m初相 。（2）。8.如題圖所示，設(shè)點發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點的振動方;點發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點的振動方程為，本題中以m計，以s計設(shè)0.4m，0.5 m，波速=0.2ms-1，求：(1)兩波傳到P點時的位相差；(2)當(dāng)這兩列波的振動方向相同時，處合振動的振幅； 8題圖解: (1)， (2）點是相長干涉，且振動方

11、向相同，所以m 9.如圖所示，兩相干波源分別在，兩點處，它們發(fā)出頻率為，波長為，振幅為且初相相同的兩列相干波。設(shè)，為連線上的一點。求：（1）自，發(fā)出的兩列波在處的相位差及合振幅；（2），連線之間因干涉而靜止的點。9題圖解（1）所以 。（2） 設(shè)此點距P為，則距Q為 (),該點相位差為 干涉靜止，則 ，即 。取，可分別得。這些點即為干涉靜止點。10.兩波在同一細(xì)繩上傳播，它們的方程分別為m和m。（1）證明這細(xì)繩是作駐波式振動，并求波節(jié)和波腹的位置；（2）波腹處的振幅多大？在m處，振幅多大？解 將的方程改寫為： m這樣，便為在方向上沿相反方向傳播的相干波源，其合成結(jié)果即為駐波。 且從方程可知 ，

12、所以m。（1）波節(jié)：m 波腹：m （2）波腹處：mm處，m。11.一平面簡諧波的頻率為500 Hz，在空氣（ kgm-3）中以 ms-1的速度傳播，到達(dá)人耳時，振幅約為m。試求波在耳中的平均能量密度和聲強(qiáng)。解 Jm-2， wm-2。12.一把小提琴演奏時的聲強(qiáng)級為dB，兩把小提琴演奏時的聲強(qiáng)級為多少？聲強(qiáng)為多少？解 設(shè)一把小提琴演奏時的聲強(qiáng)為，對應(yīng)的聲強(qiáng)級為dB則 W.m兩把小提琴演奏時的聲強(qiáng)為，對應(yīng)的聲強(qiáng)級為dB.第十一章光學(xué)1、在雙縫干涉實驗中，兩縫間距為，用單色光垂直照射雙縫，在離縫的屏上測得中央明紋一側(cè)第條暗紋與另一側(cè)第條暗紋間的距離為，問所用光的波長為多少？解：雙縫干涉暗紋條件 中央

13、明紋一側(cè)第條暗紋對應(yīng)于，由于條紋對稱，該暗紋到中央明紋中心的距離為那么由暗紋公式即可求得2、用白光垂直入射到間距為的雙縫上，距離縫處放置屏幕，求零級明紋同側(cè)第二級干涉條紋中紫光和紅光中心的間距（白光的波長范圍是）。解：第級明紋位置應(yīng)滿足 對紫光和紅光分別取，；則同側(cè)第二級條紋的間距3、用的透明云母片覆蓋楊氏雙縫干涉裝置的一條縫，若此時屏中心為第五級亮條紋中心，設(shè)光源波長為，（1）求云母片厚度。（2）若雙縫相距，屏與狹縫的距離為，求級亮紋中心所在的位置。解：（1）由于云母片覆蓋一縫，使得屏中心處的光程差變?yōu)椋粭l光路中插入厚度為的透明介質(zhì)片光程變化。所以解得云母片厚度（2）因為, 又由于中心位置

14、為級明紋中心，故級條紋距中心為倍條紋寬度，所以4、 如圖所示，在折射率為的平板玻璃表面有一層厚度為，折射率為的厚度均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：（1）哪些波長的可見光在反射光中干涉加強(qiáng)?（2）若要使透射光中的光干涉加強(qiáng)，油膜的最小厚度為多少?解：(1)因反射光的反射條件相同()，故不計半波損失，由垂直入射，得反射光干涉加強(qiáng)的條件為 由上式可得： , 時： 紅光時： 紫外, 故反射中波長為的紅光產(chǎn)生干涉加強(qiáng)。(2)由反射光干涉相消條件為： 故, 顯然k=0所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即5、如下圖所示，在生產(chǎn)半導(dǎo)體中，有時為了測定硅片上的的薄膜厚度，將薄膜一側(cè)腐蝕成劈尖形狀?，F(xiàn)用波長為的鈉黃光垂

15、直照射到薄膜表面上，結(jié)果在垂直方向上觀察到面的反射光干涉條紋有七條暗紋，且第七條位于處，試求薄膜的厚度。 空氣 NM解：根據(jù)題意，可知薄膜表面上的暗紋條件為 因第七條暗紋的則有6、在利用牛頓環(huán)測未知單色光波長的實驗中，當(dāng)用已知波長為的鈉黃光垂直照射時，測得第一和第四暗環(huán)的距離為；當(dāng)用波長未知的單色光垂直照射時，測得第一和第四環(huán)的距離為，求該單色光的波長。解：牛頓環(huán)干涉的暗環(huán)半徑 所以和時，所對應(yīng)的干涉暗環(huán)半徑分別為 ， 由題意知：它們之間的距離 ，設(shè)未知光的波長為,由分析得, 所以，故可解得未知波長7、如圖所示，狹縫的寬度，透鏡焦距，有一與狹縫平行的屏放置在透鏡的焦平面處。若以單色平行光垂直照

16、射狹縫，則在屏上離點為處的點看到衍射明條紋。試求：（1）該入射光的波長；（2）點條紋的級數(shù)；（3）從點看對該光波而言，狹縫處的波陣面可作半波帶的數(shù)目。解：（1）由單縫衍射的明紋條件有，對點而言，因為有，所以有，將，值代入，并考慮可見光波的上下限值有 時 ， 時屏xOLPLb因為只能取整數(shù)值，故在可見光范圍內(nèi)只允許有和，它們所對應(yīng)的入射光波分別為 ， （2）點P的條紋級數(shù)隨入射光的波長而定，當(dāng)時， ；當(dāng)時， 。（3）當(dāng)時，半波帶數(shù)目為；當(dāng)時，半波帶數(shù)為。8、一單色平行光垂直照射于一單縫,若其第三條明紋位置正好和波長為的單色光入射時的第二級明紋位置一樣，求前一種單色光的波長。解：對于同一觀察點，兩

17、次衍射的光程差相同，由于明紋條件，故有由以上分析，將，代入即可求出未知的波長 9、有一單縫，寬，在縫后放一焦距為的會聚透鏡，用平行綠光（）垂直照射單縫，試求位于透鏡焦面處的屏幕上的中央明條紋及第二級明紋寬度。解：設(shè)屏上第級暗紋的位置為。由單縫衍射的暗紋條件又因很小，有，即， 時，對應(yīng)的中央明紋寬度第級明紋寬度可見，各級明紋寬度相等，與無關(guān)。并且，中央明紋寬度為其它明紋寬度的兩倍。所以，第二級明紋寬度為10、在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距。試問汽車離人多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰可分辨這兩盞前燈？設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為，入射光波長。（這里僅考慮人眼圓形瞳孔的衍射效應(yīng)。）解：已知瞳孔直徑，。人眼的最小分辨角

18、汽車兩盞前燈間距，當(dāng)車與人相距為時，兩盞燈對人眼的張角當(dāng)時，人眼恰可分辨這兩盞燈。由得恰可分辨兩盞車燈的距離為11、波長為的單色光垂直入射到每厘米有6000條刻痕的光柵上，測得第級譜線的衍射角為，求（1）單色光波長；（2）第級譜線的衍射角。解： （1）每厘米6000條刻痕即光柵常數(shù)為由已知， 得（2）由得12、利用一個每厘米有4000條縫的光柵，可以產(chǎn)生多少完整的可見光譜（取可見光的波長范圍：）？解：此光柵的光柵常數(shù)按光柵公式， 光譜線的最高級別，即，它與波長成反比，因此，完整的可見光譜的最高級別，取所以，取整數(shù)，即可以產(chǎn)生三級完整的可見光譜。13、已知某透明媒質(zhì)對空氣全反射的臨界角等于，求光

19、從空氣射向此媒質(zhì)時的布儒斯特角。解：由題意知全反射臨界角，只有當(dāng)時才會有全反射。有折射定律， ，設(shè)布儒斯特，由布儒斯特定律：， 14、一束自然光，以某一角度射到平行平面玻璃板上，反射光恰為線偏振光，且折射光的折射角為，試求：（1）自然光的入射角；（2）玻璃的折射率；（3）玻璃板表面的反射光、折射光的偏振狀態(tài)。解：（1）由布儒斯特定律知，反射光為線偏振光時，反射光與折射光垂直，即：所以自然光的入射角為（2）根據(jù)布儒斯特定律，其中，因此玻璃折射率為 （3）自然光以布儒斯特角入射介質(zhì)面，反射光為光振動方向垂直入射面的線偏振光；折射光是光振動平行入射面部分強(qiáng)的部分偏振光。15、自然光垂直射到互相疊放的

20、兩個偏振片上，若（1）透射光強(qiáng)為透射光最大光強(qiáng)的三分之一；（2）透射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的三分之一；則這兩個偏振片的偏振化方向的夾角為多少？解：設(shè)自然光的光強(qiáng)為，通過第一個偏振片以后，光強(qiáng)為，因此通過第二個偏振片后的最大光強(qiáng)為。根據(jù)題意和馬呂斯定律有（1）， 解得 （2） ， 解得（3） 16、使自然光通過兩個偏振化方向相交的偏振片，透射光強(qiáng)為，今在這兩個偏振片之間插入另一偏振片，它的方向與前兩個偏振片均成角，則透射光強(qiáng)為多少？解：設(shè)自然光的光強(qiáng)為，通過第一個偏振片以后，光強(qiáng)為，則通過第二個偏振片后光的強(qiáng)度， 在兩偏振片之間插入第三個偏振片后，則通過第三偏振片的光的強(qiáng)度因此兩式相比得第十二章氣體動理

21、論12-1 溫度為0和100時理想氣體分子的平均平動動能各為多少？欲使分子的平均平動動能等于1eV,氣體的溫度需多高？解：5.65J，7.72J由于1eV=1.6J , 所以理想氣體對應(yīng)的溫度為：T=2/3k=7.73 K12-2一容器中儲有氧氣，其壓強(qiáng)為0.1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為27，求：(1)氧氣分子的數(shù)密度n；(2)氧氣密度；(3)氧氣分子的平均平動動能？(1)由氣體狀態(tài)方程得，(2)由氣體狀態(tài)方程 (， 分別為氧氣質(zhì)量和摩爾質(zhì)量) 得氧氣密度： (3) 氧氣分子的平均平動動能12-3 在容積為2.0的容器中，有內(nèi)能為6.75J的剛性雙原子理想氣體分子，求（1）氣體的壓強(qiáng)；（2）設(shè)分子總

22、數(shù)5.4個，求氣體溫度；（3）氣體分子的平均平動動能？ 解：（1）由 以及, 可得氣體壓強(qiáng)=1.35 Pa（2）分子數(shù)密度, 得該氣體的溫度K(3)氣體分子的平均平動動能為=7.49J12-4 kg氫氣裝在m3的容器內(nèi)，當(dāng)容器內(nèi)的壓強(qiáng)為Pa時，氫氣分子的平均平動動能為多大？解：由得 所以J12-5 1mol剛性雙原子氣體分子氫氣，其溫度為27，求其對應(yīng)的平動動能、轉(zhuǎn)動動能和內(nèi)能各是多少?（求內(nèi)能時可不考慮原子間勢能）解：理想氣體分子的能量為，所以氫氣對應(yīng)的平動動能為（） 轉(zhuǎn)動動能為（） 內(nèi)能 12-6 設(shè)有個粒子的系統(tǒng)，其速率分布如圖所示，求：(1)分布函數(shù)的表達(dá)式； (2)速度在1.5到2.

23、0之間的粒子數(shù)；(3) 個粒子的平均速率；(4) 0.5到1區(qū)間內(nèi)粒子的平均速率？解：(1)從上圖所給條件得：由此可得分布函數(shù)表達(dá)式為：類似于概率密度的歸一化條件，故滿足,即計算得，帶入上式得分布函數(shù)為： (2)該區(qū)間對應(yīng)的為常數(shù)，所以可通過計算矩形面積得該區(qū)間粒子數(shù)為： (3) 個粒子平均速率 (4)同理到區(qū)間內(nèi)粒子平均速率=12-7 設(shè)個粒子系統(tǒng)在各速率區(qū)間對應(yīng)的粒子數(shù)變化率為： （）， （）（3） 畫出速率分布函數(shù)圖；（2）用和表示常量；（3）用表示出平均速率和方均根速率。解：（1）因為 所以有： （） （）故速率函數(shù)分布圖如右圖所示。（4） 由歸一化條件：可得： （3 12-8 某些恒

24、星的溫度可達(dá)到約k，這是發(fā)生聚變反應(yīng)（也稱熱核反應(yīng)）所需的溫度。通常在此溫度下恒星可視為由質(zhì)子組成。求：（1）質(zhì)子的平均動能是多少？（2）質(zhì)子的方均根速率為多大？解：（1）J （質(zhì)子i=3, 只有平動動能）（2）m.s（質(zhì)子質(zhì)量為kg）12-9、圖中、兩條曲線是兩種不同氣體（氫氣和氧氣）在同一溫度下的麥克斯韋分子速率分布曲線。試由圖中數(shù)據(jù)求：（1）氫氣分子和氧氣分子的最概然速率；（2）兩種氣體所處的溫度。解：（1）溫度相同時，與成反比,. 故從圖知，圖線對應(yīng)的值應(yīng)為氫氣的。m.s-1, 又由可得：m.s-1（2）氫氣、氧氣溫度相同。所以，由得K12-10一瓶氧氣，一瓶氫氣，等壓、等溫，氧氣體積

25、是氫氣的2倍，求(1)氧氣和氫氣分子數(shù)密度之比；(2)氧分子和氫分子的平均速率之比解：(1)因為 則 (2)由平均速率公式, 12-11若氖氣分子的有效直徑為cm,問在溫度為600K、壓強(qiáng)為Pa時氖氣分子1s內(nèi)的平均碰撞次數(shù)為多少？解：s12-12一真空管的真空度約為Pa，試求在27時單位體積中的分子數(shù)及分子的平均自由程(設(shè)分子的有效直徑d310-10 m)解：由氣體狀態(tài)方程得 由平均自由程公式 ， 第十三章熱力學(xué)1、一定質(zhì)量的雙原子分子理想氣體，其體積和壓強(qiáng)按的規(guī)律變化，其中為已知常數(shù)，當(dāng)氣體由膨脹到試求，（1）在膨脹過程中氣體所做的功是多少？（2）內(nèi)能的變化是多少？（3）理想氣體吸收的熱量

26、是多少？(摩爾熱熔為：)解：（1）根據(jù)功的定義可得：(2) ,又因為，所以：（3）由熱力學(xué)第一定律得：2、一定量的氫氣在保持壓強(qiáng)為不變的情況下，溫度由0升高到50，這個過程吸收了的熱量。（;）則，(1)氫氣的物質(zhì)的量是多少？（2）氫氣的內(nèi)能是多少？（3）氫氣對外做了多少功？（4）如果氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生了同樣的變化，則氫氣吸收了多少熱量？解：（1）由得：.（2）由得：(3)由熱力學(xué)第一定律得：(4)由熱力學(xué)第一定律得：，所以有：3、理想氣體做絕熱膨脹，由初狀態(tài)至末狀態(tài)，試證明此過程中氣體做的功為： 。證明：絕熱過程，所以，初狀態(tài)和末狀態(tài)的方程分別為：，解出與代入有：，又因為，所以，4、

27、有可能利用表層海水和深層海水的溫差來制成熱機(jī)。已知熱帶海水區(qū)域的標(biāo)稱水溫是25，300m深處水溫約為5。則：在這兩個溫度之間工作的熱機(jī)的效率是多少？解：5、一臺冰箱工作的時候，其冷凍室中的溫度為-10，室溫為15。若按照理想卡諾制冷循環(huán)理論，則此制冷機(jī)每消耗的功，可以從冷凍室中吸收多少熱量？解：由公式得：又由公式得：6、一定質(zhì)量的氣體，在被壓縮的過程中外界對氣體做功300J，但這一過程中氣體的內(nèi)能減少了300J，問氣體在此過程中是吸熱還是放熱？吸收或放出的熱量是多少？解：外界對物體做功 W=300J氣體的內(nèi)能減少了 U=-300J根據(jù)熱力學(xué)第一定律 得Q=U - W=-300J 300J= -

28、600JQ是負(fù)值，表示氣體放熱，因此氣體放出了600J的熱量。7奧托（內(nèi)燃機(jī)）循環(huán)是由兩個等容過程和兩個絕熱過程組成的，試求此循的熱機(jī)效率是多少？解： =， =， ：，：，令：壓縮比，8逆向斯特林循環(huán)是由兩個等容過程和兩個等溫過程組成的，則逆向斯特林循環(huán)的致冷系數(shù)是多少？ 解： =，9一定質(zhì)量的氧氣經(jīng)歷以下兩個過程 （1）（2） 求：兩個過程中的、解：（1） = = =（2） ， =10 2 mol 單原子分子的理想氣體,開始時處于壓強(qiáng)p1 = 10atm、溫度T1 = 400K的平衡態(tài),后經(jīng)過一個絕熱過程,壓強(qiáng)變?yōu)閜2 = 2atm,求在此過程中氣體對外作的功.解：絕熱 Q=0 因pg1Tg

29、 = 恒量,有T2=(p2/p1)(g1)/g T1故 A=DE=(M/Mmol)(i/2)R(T1T2)=(M/Mmol)(i/2)RT11(p2/p1)(g-1)/g=4.74103J11. 汽缸內(nèi)貯有36g水蒸汽(水蒸汽視為剛性分子理想氣體),經(jīng)abcda循環(huán)過程,如圖4.9所示.其中ab、cd為等容過程,bc為等溫過程,da為等壓過程.試求:abcdp (atm)V(L)6225500圖4.9(1) Ada = ？ (2) Eab =？(3) 循環(huán)過程水蒸汽作的凈功 A =？(4) 循環(huán)效率h是多少？解：（1）Ada=pa(VaVd)= 5.065103J （2） DEab=(M/Mm

30、ol)(i/2)R(Tb-Ta)= (i/2)(pbpa)Va=3.039104J（5） Abc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb)=pbVbln(Vc/Vb)=1.05104J A=Abc+Ada=5.47103J（4）Q1=Qab+Qbc=DEab+Abc=4.09104J ，h=A/Q1=13.4%12、如圖（a）是某理想氣體循環(huán)過程的圖。已知該氣體的定壓摩爾熱容，定體摩爾熱容，且。試問：（1）圖中所示循環(huán)是代表致冷機(jī)還是熱機(jī)？（2）如是正循環(huán)（熱機(jī)循環(huán)），求出循環(huán)效率。解：只有在圖上，才能從其循環(huán)的方向判斷出是熱機(jī)還是致冷機(jī)，所以需先把圖轉(zhuǎn)化為圖。（1）如圖，為等體過程，為等溫過

31、程，而為與的正比過程，即：。據(jù)狀態(tài)方程，故過程應(yīng)為等壓膨脹過程（若直線不過原點，就不是等壓過程）。由此可得圖轉(zhuǎn)換為如圖（b）所示的圖。此圖的循環(huán)為順時針，故此循環(huán)為熱機(jī)。（2） 而 , 熱機(jī)效率為：13、1mol理想氣體從狀態(tài)變化至狀態(tài)，其變化的圖線如圖所示。若已知定容摩爾熱容為，求：（1）氣體內(nèi)能增量；（2）氣體對外做功；（3）氣體吸收的熱量。pvV1V2P1P2BAO解：（1）, 而，（2）用圖形面積求。 又：， （，為直線關(guān)系） （3）由得：14、理想卡諾熱機(jī)在溫度為27和127的兩個熱源之間工作，若在正循環(huán)中，該機(jī)從高溫?zé)嵩次?200J的熱量，則將向低溫?zé)嵩捶懦龆嗌贌崃?？對外做了多?/p>

32、功？解：由得：第十四章相對論1設(shè)有兩個參考系和，他們的原點在和時重合在一起，有一事件，在系中發(fā)生在s，m，處，若系相對于系以速率沿軸運動，問該事件在系中的時空坐標(biāo)各為多少？解：由洛侖茲變換公式可得該事件在系的時空坐標(biāo)分別為：，2在k系中觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸，其間距離是1m，在系中觀察這兩個事件之間的空間距離是2m，求在系中這兩個事件的時間間隔。 解: 3某人測得一靜止棒長為l，質(zhì)量為m，于是求得此棒的線密度，假定此棒以速度v沿棒長方向運動，則此人再測棒的線密度應(yīng)為多少？若棒在垂直長度方向上運動，則棒的線密度又為多少？解：（1）沿棒長方向運動時： ，（2）沿垂直長度方向運動時： 不變，

33、4一觀察者測得運動著的米尺長m，問此尺以多大的相對速度接近觀察者？解：米尺的靜止長度為米尺的固有長度m，根據(jù)長度縮短公式 可得： 5一張宣傳畫見方，平行地貼于鐵路旁邊的墻上，一高速列車以 的速度接近此宣傳畫，這張畫由司機(jī)測得將成為什么樣子？解：本題注意收縮僅沿運動的方向發(fā)生。 司機(jī)看來，此宣傳畫的高度不變，寬度收縮為mm 即宣傳畫變?yōu)閙2的長方形。6、遠(yuǎn)方一顆星以的速度離開我們，接受到它輻射出的閃光按5晝夜周期變化，求固定在此星上的參考系測得的閃光周期。解：注意固有時間概念。固定在該星上的參考系測得的時間為固有時，由公式 ，可得7. 一架飛機(jī)以的速度相對于地球飛行，當(dāng)用地球的時鐘測定時，需過多

34、長時間才會比飛機(jī)上的時鐘慢。解：根據(jù)時間膨脹公式有：由題意知： 所以：這一結(jié)果表明，在通常速度下，相對論效應(yīng)是很小的。8設(shè)快速運動的介子的能量約為，而這種介子在靜止時的能量為。若這種介子的固有壽命為，試求它運動的距離。解：由相對論能量公式有：則： ，介子運動的速度為：介子的運動壽命為：介子運動的距離為：9若一電子的總能量為5.0Mev,求該電子的靜能、動能、動量和速度。解：靜能： Mev動能： Mev動量： 得 kg ms-1速率： 由 , 得 第十五章量子物理1、（1）在室溫(20)下，物體的輻射能強(qiáng)度之峰值所對應(yīng)的波長是多大？（2）若使一物體單色輻射本領(lǐng)的峰值所對應(yīng)的波長在紅光譜線范圍內(nèi)，則溫度為多少？（3）上述（1），（2