浙江省溫州市礬山二中2012-2013學(xué)年第一學(xué)期12月學(xué)情調(diào)查

1、浙江省溫州市礬山二中2012-2013學(xué)年第一學(xué)期12月學(xué)情調(diào)查九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)： 歡迎參加考試!請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平.答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1. 全卷共4頁，有三大題，24小題全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效；祝你成功!參考公式：拋物線(0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.卷 一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1. 已知?jiǎng)t的值是（）A、 B、 C、 D、2. 如圖，等腰直角ABC中C=90，則sinA的值為（）ABC(第6題圖)(第3題圖)

2、(第4題圖)(第2題圖)A、B、 C、 D、13. 如圖，若P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（PAPB），設(shè)AB=a，則線段PA的長(zhǎng)約為（）A、0.191a B、0.382a C、0.5a D、0.618a4. 如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓O上，BAC20，則BOC的度數(shù)為（）A、40 B、30 C、20 D、10 5. 反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則k的取值范圍為（）A、k1 B、k1 C、k1 D、k16. 如圖所示，電路圖上有A、B、C三個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)C或者同時(shí)閉合開關(guān)A、B，都可使小燈泡發(fā)光. 現(xiàn)在任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（）A、 B、

3、C、 D、7. 如圖，某人沿著坡比i=1:2 (i=tanA)的斜坡前進(jìn)了5米，那么他上升的高度為（） A、5米 B、米 C、2.5米 D、米 8. 如圖，把一個(gè)矩形分割成四個(gè)全等的小矩形，要使小矩形與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)與寬之比為（）A、2:1 B、4:1 C、 D、1:29如圖為二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，則下列說法中正確的有（）ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大A、 B、 C、 D、（第10題圖）（第9題圖）(第8題圖)10如圖，有一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（按順時(shí)針方向），木板上的

4、頂點(diǎn)A的位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置所走過的路徑總長(zhǎng)為（）A、35cm B、4cm C、45cm D、10cm 卷 二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）11已知線段，則線段的比例中項(xiàng)為 12如果一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面積是 cm2.13將拋物線yx2的圖象先向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，則所得拋物線解析式為 (第15題圖)(第16題圖)（第14題圖）14如圖，ABC中，C90，則BC 15. 如圖，O是等腰ABC的外接圓，AB=AC=5，BC=6，則O的半徑為

5、16. 如圖，等腰RtOAB中OAB=90，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B在某反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則SOAB= 三、解答題（本題有8小題，共80分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（本題7分）根據(jù)下列條件解直角三角形：RtABC中，C=90，BC=5，AB=7.（邊長(zhǎng)保留根號(hào)，角度精確到1）P（Pa）S（m2）(第18題圖)18（本題8分）如圖，在物理知識(shí)中，壓強(qiáng)P與受力面積S成反比例，點(diǎn)（2，7.5）在該函數(shù)圖象上.（1）試確定P與S之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)P=4 Pa時(shí)，S是多少m2？19（本題10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），頂點(diǎn)為（1，-

6、4）.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).20. (本題9分)如圖，在54正方形網(wǎng)格中，有A，B，C三個(gè)格點(diǎn). 試在圖中再找出一個(gè)格點(diǎn)D，滿足：D與A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)組成的三角形恰好與ABC相似. 請(qǐng)找出三種不同方案畫出符合題意的三角形，并寫出所畫三角形與ABC的面積比.21（本題10分）甲乙兩位同學(xué)在玩“石頭”、“剪刀”、“布”的游戲，規(guī)則為：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢(shì).（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能的游戲結(jié)果；(提示：為書寫方便，解答時(shí)可以用表示“石頭”，用表示“

7、剪刀”，用B表示“布”)（2）分別求一次游戲中兩人出同種手勢(shì)的概率和甲獲勝的概率 22（本題10分）如圖，O中延長(zhǎng)半徑CO交弦AB于點(diǎn)P，OAB=30，設(shè)OCB=，COA=.（1）當(dāng)=40時(shí)，= ；（2）用含的代數(shù)式表示，則= ；（3）當(dāng)=30時(shí)，求證：OC=2OP. (第22題圖)（備用圖）23（本題12分）某玩具批發(fā)商銷售每件進(jìn)價(jià)為40元的玩具，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每件50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90件，單價(jià)每提高1元，平均每天就少銷售3件（1）平均每天的銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元件)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元件)之間的函數(shù)關(guān)系式；（3

8、）物價(jià)部門規(guī)定每件售價(jià)不得高于55元，當(dāng)每件玩具的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？24（本題14分）如圖，已知A過原點(diǎn)O且與x軸交于點(diǎn)C(6，0)，與y軸交于點(diǎn)B（0，8），直線y=kx（k0）與A交于另一點(diǎn)P，連結(jié)線段PC.（1）線段OP長(zhǎng)度的最大值為 ，OPC= ；（2）當(dāng)k=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)過點(diǎn)O，C的拋物線的頂點(diǎn)為Q，問是否同時(shí)存在，k的值，使得（第24題圖）（備用圖）以O(shè)，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與OCP相似？若存在，求出，k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一.精心選一選（請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、錯(cuò)選、多選均不給分本題有10小題，每

9、小題4分，共40分）1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.A二.耐心填一填（本題有小題，每小題5分，共30分）11.6 12. 15 13. 14.6 15. 16.三.用心做一做（本題有8小題，共80分）17. （7分）解：-2分 -2分 -2分 -1分18. （8分）(1)(5分)解：設(shè)-1分把（2 ， 7.5）代入得k=27.5=15-2分-2分(2)（3分）當(dāng)P=4 Pa時(shí)，有4=，-1分S=m2-2分19（10分）（1）（6分）解：對(duì)稱軸為直線x=1 二次函數(shù)的解析式為-2分 把（0,2），（1，4）分別代入，得 -2分 二次函數(shù)的解析式為 -

10、2分（2）（4分）當(dāng)y=0時(shí)，有, 解得-2分圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-2分20（9分）(每種方案3分) 21（10分）（1）（4分）圖略；（2）P(一次游戲中兩人出同種手勢(shì))=-3分P(一次游戲中甲獲勝)=-3分22（10分）（1）（2分）140；（2）（2分）2+60（3）（6分） 當(dāng)=30時(shí)=2+60=120-2分OPA=120-30=90-2分A=30OA=2OP=OC-2分23（12分） (1)（4分）y3x240 (2)（4分）W(x40)(3x240)3x2360x9600 (3)（4分）a30，當(dāng)x60時(shí)，W有最大值，又當(dāng)x60時(shí)，y隨x的增大而增大，-2分 當(dāng)x55時(shí)，W取得最大值為1125元， 即每件玩具的銷售價(jià)為55元時(shí)，可獲得1125元的最大利