天津武清區(qū)2019-2020學(xué)度年九年級上期中數(shù)學(xué)試題含答案

1、天津武清區(qū)2019-2020 學(xué)度年九年級上期中數(shù)學(xué)試題含答案學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)卷九年級數(shù)學(xué)選填(本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1.一元二次方程3x2-4x=-2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為()12 / 11A.3 ,-4,-2B.3 ,-2,-4D.3 ,-4,02.下列圖形中，是中心對稱圖形的是(3.拋物線y=(x+2) 2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2 , 3)B.(-2 , 3)C.(2 , -3)D.(-2 , -3)4 .下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.x2 = =3B.x 2+x=yC.(x-4)(

2、x+2)=3xD.3x-2y=05 .若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3,則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為()A.x i=1,x 2=-7B.x i=-1,x 2=7C.x i=1,x 2=7D.xi=0,x 2=66 .如圖，在 ABC中，/ C=90°, AC=4 BC=3將 ABC繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則 B D兩點(diǎn)間的距離是()A. 10B. 2 . 2C.3D. 257.用配方法解關(guān)于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a W0）時(shí)，此方程可變形為（）A.b 2(x )22a24ac -b4a2b、2 b -4ac

3、B. (x )=2 - 2a4a2b 2 C. (x) 2a24ac -b4a2b 2D. (x )22a,2b -4ac4a28.已知函數(shù)y=ax2-2ax-1(a是常數(shù)，aw。），下列結(jié)論正確的是（A.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,1 ）B.當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)圖象與 x軸沒有交點(diǎn)C.若a>0,則當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小D.若a<0,則當(dāng)x< 1時(shí)，y隨x的增大而增大9.如圖，將等邊 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1200得到 EDC連接AD, BD.則下列結(jié)論：AC=ADBD± AC;四邊形ACE虛菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是（C.1D.0A.3個(gè)個(gè)B.2A.

4、y i<y2<y3y=-2x2-8x+m上的點(diǎn)，則B.y 3<y2<y1C.y3<yi<y2D.y2<y3<yi11.電腦病毒傳播快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染，若每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則下面所列方程中正確的是（A.x(x+1)=81B.1+x+x2=81C.(1+x) 2=81D.1+(1+x) 2=8112.如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a W0)的圖象與x軸交于點(diǎn) A(-1 , 0),與y軸的交點(diǎn) B在 (0,-2)和(0,-1)之間(不包括這 兩點(diǎn))，對稱 軸為直 線x=1.下列結(jié)論：

5、 abc>0;2124a+2b+c>0 ;4ac-b <8a ;_ <a <_ ；b>c.其 中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是 33( )A.B.C.D.二填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.13 .已知x=1是方程x2+mx+3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m的值為.14 .如圖所示的花朵圖案，至少需要旋轉(zhuǎn) 度后，才能與原來的圖象重合15 .關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為.16 .方程ax2+bx+c=0(a w 0)的兩根為-3和1 ,那么拋物線y=ax2+bx+c(a豐0)的對稱軸是 17 .以為運(yùn)動員投擲鉛球

6、，如果鉛球運(yùn)動時(shí)離地面的高度y(米)關(guān)于水平距離 x (米)的函數(shù)關(guān)系式為yx2 +-x+5 ,那么鉛球運(yùn)動過程中最高點(diǎn)離地面的距離是1233米.18 .如圖，正方形 ABC逐點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)300后得到正方形 BEFG,EF與AD相較于點(diǎn)H,延長DA交GF于點(diǎn)K.若正方形ABCM邊長為 押,則AK長度的值為三解答題：本大題共7小題，共66分19 .解下列方程：(本小題8分)(2)x(x-3)=x-3x2-2x=420 .(本小題8分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A(-4 , 2)、B(0,4)、C(0, 2).(1)畫出 ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的 ABC:平移

7、ABC若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 (0, -4),畫出平移后對應(yīng)的A2B2G;(2) AiBC和 A2BC2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心坐標(biāo)為21.(本小題10分)已知二次函數(shù)y=-x 2+2x+3.(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo);(2)當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值最大？(3)當(dāng)y>0時(shí)，請你寫出x的取值范圍.22.(本小題10分)果農(nóng)張大爺種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷。張大爺為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克 9.6元的單價(jià)對外批發(fā)銷售.(1)求張大爺平均每次下調(diào)的百分率；（2）小李準(zhǔn)備到張大爺

8、處購買3噸該草莓，因數(shù)量多，張大爺決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 400元.試問小李選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由23.（本小題10分）如圖，正方形 ABCD中，E、F是對角線 BD上兩點(diǎn)，且/ EAF=45,將WADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900后，得到 ABQ連接EQ求證：（1）EA是/ QAF的平分線;(2)EF 2=BE2+DF2.24.（本小題10分）如圖，某市近郊有一塊長60米，寬50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場，期中陰影部分為通告，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形(其中三個(gè)矩形的一邊長均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地

9、面作為運(yùn)動場.(1)設(shè)通道的寬度為x米，則a=米(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若塑膠運(yùn)動場地總占地面積為2430平方米，請問通道的寬度為多少米？25.(本小題10分)人如圖，拋物線 y=-x2+bx+c與x軸交于A(2 , 0),B(-4 , 0)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線交y軸于點(diǎn)C,愛拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得 QAC勺周長最??？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)在拋物線第二象限的圖象上是否存在一點(diǎn)P,使得 PBC的面積最大？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)和 PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由一學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)查試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案

10、及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：(I) C (2) A (3) B (4) C (5) B (6) A (7) B(II) C (12)D二、填空題：(13) -4 ; (14)45; (15) 1 或 2; (16) x = _1 ;(三、解答題： (19)解：原方程可化為 x22x4=0a = 1)b = 2 , c = 4 =b2 -4ac =20-b _ b2 -4ac 2 , , 20-x = 1 二、.52a2=1-75, x2 =1 十。5解：由原方程得x(x-3 )(x-3 )=0x -3 x -1 =0x3=0或 x1=0x 3, x2 =1(此題中的兩小題用其他方法解，答案正確亦給全

11、分)(20)解：(I) AB1C和 4B2c2如圖所示(n)對稱中心為(2,-1) 8分(8) D17) 3;(9) A (10) C(18) 273-3. 1分）解：（I）y = x2+2x+3=（x 1）2 +4，圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1 ,4） 3 分當(dāng) y =0時(shí)，有-x2 +2x + 3 = 0解得：x = -1, % = 3，圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）, （ 3, 0） 分（n）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值最大（ni）1vxv3（22）解：（I）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x ,分2由題意，得 15（1x） =9.6解這個(gè)方程，得 x=0.2, x2=1.8 （舍去）x =0.2 =20%-68

12、分10分.14分6分7分答：平均每次下BI的百分率為 20% .(n)小李選擇方案一更優(yōu)惠，理由： 8分方案一所需費(fèi)用：9.6x0,9x3000 =25920 (元)方案二所需費(fèi)用：9.6x3000 -400x3=27600 (元) 25920V 27600 9 分小李選擇方案一更優(yōu)惠.10分(23)證明：(I)將 ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后，得到 ABQ ,，/QAF=90© 1 分 . EAF =45，NQAE=45© 2 分. EAF =/QAE. EA是/QAF的平分線 3分(n) 將 ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 口后，得到 ABQ , .QB=DF, AQ=A

13、F, NABQ =2ADF = 45 = 6 分在 AQE和 AFE中AQ =AF上 QAE "FAE AE =AE . AQE 心 AFE ( SAS) 6 分 .QE=EF 7 分 . ABQ . ABD =90 在 Rt AQBE 中， 222QB2+BE2=QE2 9 分222 EF =BE +DF 10 分(24)解：(I) 603X 3 分2(n)根據(jù)題意得(50-2x X60-3x )-x 60_3x =2430 7分2解得：x1=2, x2 =38 (不合題意，舍去) 9分答：中間通道的寬度為 2米.10分(25)解：(I)將 A (2, 0) , B (-4, 0)代入得：?- 4 + 2b + c = 0?-16- 4b+c = 0b - -2解得/ 2分c = 8則拋物線的解析式為 y = -x2 -2x + 8 3分(n)點(diǎn)A關(guān)于對稱軸