奧數(shù)六年級千份講義251[1].學而思杯考前輔導精編版

1、最新資料推薦3 15 35 63 99 143 1952P:學而思杯考前輔導模塊一、計算例1 （2008年學而思杯6年級1試第1題）計算：111112008 2009 2010 2011 2012 1854108180270例2 （2009年學而思杯6年級第6題）計算：-1+1+A =2 6 15 35 77例3 （2008年學而思杯6年級第1題）計算：341344134441 .34444444413444444444123 川 89 -275277527775277777777527777777775【鞏固】【鞏固】（第五屆小數(shù)報數(shù)學競賽初賽計算題第3題）計算：11+21+3工+42+川+

2、20，2612204201111111計具： 一+最新資料推薦7【鞏固】1+工+1+HIIH+11 1 2 12 31 2 川 100【鞏固】234-50+ +1 (1 2) (1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4)(1 2 3 | 49) (1 2 3 | 50)【鞏固】1+L+_1+|1| +11 1 2 12 312 Hl 100IMm dW+(1+2)；1+2+3/(1+2+31+2+3+4)訓+(1+2+3 訓+49)50(1+2+3 訓+50)【鞏固】（仁華學校入學測試題）- 十=3 -1 5 -1 7 -1 9 -1 11 -1 13 -1【鞏固】計算：占十

3、號+；23十川十/12233478【鞏固】計算. 二十二十之1十|十堡3上十堡5上=21 21 2222223 -1 5 -17 -11993 -1 1995 -12。2Q22【鞏固】計算：L+2_+工+川+T_ =1 3 3 5 5 799 101【鞏固】1+2 2006.n (2008 - n) 2006 2例4 2007(12008(1 20061+2 200511:CC” 1n (2007 -n) 2006 1（2009年學而思杯6年級第1題）a =10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998 , G 的整數(shù)部分例5 （2008年學而思杯6年級第3題）已知x、y

4、滿足x+y=2009 , y+y = 20.09;其中x表示不大于x的最大整數(shù)，x表示x的小數(shù)部分，即x=x-x,那么x=。模塊二、計數(shù)例6 （2009年學而思杯6年級第4題）12個人圍成一圈，從中選出 3個人，其中恰有兩個人相鄰，共有 種不同的選法。例7 （2008年學而思杯6年級1試第8題）一塊電子手表，顯示時與分，使用12小時計時制，例如中午12點和半夜12點都顯示為12:00。如果在一天（24小時）中的隨機一個時刻看手表，至少看到一 個數(shù)字1的概率是。例8 （2009年學而思杯6年級第14題）能被3整除且至少有一個數(shù)字是6的四位數(shù)有 個?！眷柟獭浚?008年國際小學數(shù)學競賽）請問至少出

5、現(xiàn)一個數(shù)碼3,并且是3的倍數(shù)的五位數(shù)共有多少個?【例9】（2008年學而思杯6年級第8題）將13個相同的蘋果放到 3個不同的盤子里，允許有盤子空著。共有 種不同的放法。【鞏固】（2008年學而思杯6年級2試第8題）將13個相同的蘋果放到 3個不同的盤子里，允許有盤子空著。一共有 種不同的放法。【鞏固】（2008年西城實驗考題）有12塊糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一塊，問共有 種吃法.（6【鞏固】學校合唱團要從6個班中補充8名同學，每個班至少1名，共有多少種抽調(diào)方法？ （ 6級）【鞏固】10只無差別的橘子放到 3個不同的盤子里，允許有的盤子空著. 請問一共有多少種不同的放法？（6【鞏固】把2

6、0個蘋果分給3個小朋友，每人最少分 3個，可以有多少種不同的分法？ （ 6級）【例10】用1元，2元，5元，10元四種面值的紙幣若干張（不一定要求每種都有），組成 99元有P種方法，組成101元有Q種方法，則QP=?！眷柟獭坑幸活惛魑粩?shù)字各不相同的五位數(shù)M,它的千位數(shù)字比左右兩個數(shù)字大，十位數(shù)字也比左右兩位數(shù)字大.另有一類各位數(shù)字各不相同的五位數(shù)W,它的千位數(shù)字比左右兩個數(shù)字小，十位數(shù)字也比左右兩位數(shù)字小.請問符合要求的數(shù)M與W ,哪一類的個數(shù)多？多多少？ （10級）【例11】（2008年學而思杯6年級1試第4題）在循環(huán)小數(shù)中類似于 1=0.142857 ,1= 0.076923等,713循環(huán)

7、節(jié)是從小數(shù)點右邊的第一位（即十分位）就開始的小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)，包括7和13在內(nèi)，共有 個正整數(shù)，其倒數(shù)是循環(huán)節(jié)恰好為六位的純循環(huán)小數(shù)?！眷柟獭吭Oa, b, c是09的數(shù)字（允許相同），將循環(huán)小數(shù)0abC化成最簡分數(shù)后，分子有 種不同情況.最新資料推薦模塊三、數(shù)論【例12】（2008年學而思杯6年級1試第2題）如圖，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么四位數(shù) 奧林匹克”最大是奧林匹克+ 奧數(shù)網(wǎng)2008【鞏固】（2009年清華附中入學測試題 ）如圖，在加法算式中，八個字母 QHFZLBDX ”分別代表0到9中的某個數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，使得算式成立，那么四位數(shù)QH

8、FZ ”的最大值是多少？2009Q H F Z【鞏固】（2008年 迎春杯”高年級組復賽）將數(shù)字1至9分別填入右邊豎式的方格內(nèi)使算式成立（每個數(shù)字恰好使用一次打那么加數(shù)中的四位數(shù)最小是多少？J 108【鞏固】在E填入適當?shù)臄?shù)字，使下列豎式成立，并使商盡可能小.那么商的最小值是最新資料推薦最新資料推薦【鞏固】（2007年 迎春杯”初賽）在右圖除法豎式的每個方格中填入適當?shù)臄?shù)字使豎式成立，并使商盡量大.那么，商的最大值是 . 0口00【例13】（2008年學而思杯6年級第14題）a, b, c, d各代表一個不同的非零數(shù)字，如果abcd是13的倍數(shù)，bcda是11的倍數(shù)，cdab是9的倍數(shù)，dab

9、c是7的倍數(shù)，那么 abcd是【例14】（2008年學而思杯6年級第6題）能被2145整除且恰有2145個約數(shù)的數(shù)有 個。【例15】（2009年學而思杯6年級第5題）1,2,3,川,竺絲中，共有 個最簡分數(shù)。8 9 102009【例16（2009年學而思杯6年級第2題）四個質(zhì)數(shù)2、3、5、7的乘積為 ,經(jīng)驗證200到220之間僅有一個質(zhì)數(shù)，請問這個質(zhì)數(shù)是 ?！纠?7】（2008年學而思杯6年級第4題）已知n , n+6 , n+84, n+102, n+218都是質(zhì)數(shù)，那么n =?！纠?8】（2008年學而思杯6年級第9題）已知自然數(shù)n滿足：12!除以n得到一個完全平方數(shù)，則 n的最小值是?！?/p>

10、例19】（2009年學而思杯6年級第9題）如果一個至少兩位的自然數(shù)N滿足下列性質(zhì)：在 N的前面任意添加一些數(shù)字，使得得到的新數(shù)的數(shù)字和為N,但無論如何添加，這樣得到的新數(shù)一定不能被N整除，則稱N為學而思數(shù)那么最小的 學而思數(shù)”是?！纠?0（2008年學而思杯6年級1試第6題）三位數(shù) A滿足：它的所有質(zhì)因數(shù)之和是26。這樣的三位數(shù)A有 個?！纠?1】（2008年學而思杯6年級1試第3題）三個連續(xù)的自然數(shù)，從小到大依次是4、7、9的倍數(shù),這三個自然數(shù)的和最小是 【例2例（2009年學而思杯6年級第13題）三個連續(xù)三位數(shù)的和能夠被13整除，且這三個數(shù)中最大的數(shù)被9除余4,那么符合條件的三位數(shù)中最小的

11、數(shù)最大是 【鞏固】有三個連續(xù)自然數(shù)， 其中最小的能被15整除，中間的能被17整除，最大的能被19整除，請寫出一 組這樣的三個連續(xù)自然數(shù).【鞏固】一個自然數(shù)被7, 8, 9除的余數(shù)分別是1, 2, 3,并且三個商數(shù)的和是 570,求這個自然數(shù).【例23】（2008年學而思杯6年級第15題）設八位數(shù) A =a0a1111a7具有如下性質(zhì)：a0是A中數(shù)碼0的個數(shù)，研是A中數(shù)碼1的個數(shù)，a7是A中數(shù)碼7的個數(shù)，則ao+研+a2+川a7 =。a5 +a6 +a7 =,該八位數(shù) A =。模塊四、幾何BC:CE=3:2 ，三角形 ODE【例24（2008年學而思杯6年級1試第5題）已知ABCD是平行四邊形,

12、的面積為6平方厘米。則陰影部分的面積是 平方厘米。17第5題（單位：平方厘米），陰影部【鞏固】右圖中ABCD是梯形，ABED是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示 分的面積是 平方厘米.【鞏固】（2008年三帆中學考題）右圖中ABCD是梯形，ABED是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示 （單位:平方厘米），陰影部分的面積是平方厘米.【例25（2009年學而思杯形ABC和三角形BCD6年級第的面積比。10題）僅用下圖這把刻度尺，最少測量次，就能得出三角【例26（2008年學而思杯6年級第7題）如圖，BC=45, AC = 21, AABC被分成9個面積相等的小三角形，那么 DI FK =【鞏固】（

13、2009年清華附中入學測試題）如圖，在角MON的兩邊上分別有 A、C、E及B、D、F六個點,并且dOAB、MBC、ABCD、ACDE、ADEF的面積都等于 1,則ADCF的面積等于 .【例27】（2008年學而思杯6年級第11題）如圖，BC是半徑為6的圓O上的弦，且BC的長度與圓的半徑相等，A是圓外的一點，OA的長度為12,且OA與BC平行，那么圖中陰影部分的面積是。（n=3.14）【例28（2009年學而思杯6年級第3題）如圖，棱長分別為 1厘米、2厘米、3厘米的三個正方體緊貼在一起，則所得到的立體圖形的表面積是 平方厘米。邊長為1厘米的正方體，如圖這樣層層重疊放置，那么當重疊到第 是多少平

14、方厘米？【鞏固】（2008年 希望杯”五年級第2 i）如圖，棱長分別為1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四個正方體緊 貼在一起，則所得到的多面體的表面積是 平方厘米.【例29（2009年學而思杯一共要剪開條棱。6年級第11題）將一個立體紙盒沿著棱切開，使它展開成下圖所示的圖形,模塊五、應用題【例30（2009年學而思杯6年級第7題）放滿一個水池，如果同時打開1, 2號閥門，則12分鐘可以1號閥門，則20分鐘可以完完成；如果同時打開 1, 3號閥門，則15分鐘可以完成；如果單獨打開 成；那么，如果同時打開 1, 2, 3號閥門，分鐘可以完成。【例31】（2008年學而思杯6年級第2題）某商品價格為

15、1200元，降價15%后，又降價20%,由于銷售額猛增，商店決定再提價 25%,提價后這種商品的價格為 元。模塊六、行程【例32】（2008年學而思杯6年級1試第7題）電子玩具車A與B在一條軌道的兩端同時出發(fā)相向而行，在軌道上往返彳T駛。已知 A比B的速度快50% ,根據(jù)推算，第20072007次相遇點與第20082008次相 遇點相距58厘米，軌道長 厘米?！纠?3】（2008年學而思杯6年級1試第9題）歡歡和貝貝是同班同學， 并且住在同一棟樓里。早晨7: 40 ,歡歡從家出發(fā)騎車去學校，7： 46追上了一直勻速步行的貝貝；看到身穿校服的貝貝才想起學校的通知，歡歡立即調(diào)頭，并將速度提高到原來

16、的2倍，回家換好校服，再趕往學校；歡歡 8:00趕到學校時，貝貝也恰好到學校。如果歡歡在家換校服用去6分鐘且調(diào)頭時間不計，那么貝貝從家里出發(fā)時是 點 分?！纠?4（2009年學而思杯6年級第12題）學學和思思各開一艘游艇，靜水中學學每小時行3.3千米，思思每小時行2.1千米?，F(xiàn)在兩游艇于同一時刻相向出發(fā)，學學從下游上行，思思從相距27千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過4小時，學學到達思思的出發(fā)地。 水流速度是每小時 千 米。【例35】（2008年學而思杯6年級第5題）汽車從甲地到乙地，先行上坡，后行下坡，共用9.4小時。如果甲、乙兩地相距 450千米，上坡車速為每小時 45千米，下坡車速

17、為每小時 50千米，那么原路 返回要 小時。【例36（2008年學而思杯6年級第12題）一船從甲港順水而下到乙港，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了 12小時。已知順水每小時比逆水每小時多行16千米，又知前6小時比后6小時多行80千米。那么，甲、乙兩港相距 千米。模塊七、雜題【例37】（2009年學而思杯6年級第15題）有77個人站成一排，每個人要么是總說實話的老實人，要么是總說謊話的騙子。從第5個人開始，問每一個人：你前面的四個人里面的騙子人數(shù)是奇數(shù)還是 偶數(shù)？ ”結(jié)果，這73個人全部回答 偶數(shù)”。那么這77個人中，老實人和騙子人數(shù)較少的那一類最多 有 人?！眷柟獭浚ㄊケ说帽?shù)學奧林匹克）尤拉

18、想出一個數(shù)，將它乘以13,刪去乘積的末位數(shù)，將所得的數(shù)再乘以 7, 再刪去乘積的末位數(shù)，最終得到的數(shù)為21.問：尤拉最初所想的是哪一個數(shù)？【鞏固】（2008年第二屆兩岸四地 華羅庚金杯”少年數(shù)學精英邀請賽）有足夠多的盒子依次編號 0,1,2,， 只有0號是黑盒，其余的都是白盒.開始時把10個球放入白盒中，允許進行這樣的操作： 如果k號 白盒中恰有k個球，可將這k個球取出，并給 0號、1號、，（k -1）號盒中各放1個.如果經(jīng)過 有限次這樣的操作后，最終把10個球全放入黑盒中，那么 4號盒中原有個球.【例38】（2009年學而思杯6年級第8題）6支球隊進行足球比賽，每兩支隊之間都要賽一場，規(guī)定勝

19、一場得3分，平一場得1分，負一場不得分。全部比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)共有4場平局，且其中5支球隊共得了 31分，則第6支球隊得了 分?！眷柟獭?A、B、C、D、E五人參加乒乓球比賽， 每兩個人都要賽一盤， 并且只賽一盤，規(guī)定勝者得2分, 負者不得分，已知比賽結(jié)果如下：A與E并列第一名B是第三名C和D并列第四名。求B得 多少分？【鞏固】 班上四名同學進行跳棋比賽，每兩名同學都要賽一局.每局勝者得2分，平者各得1分，負者得0分.已知甲、乙、丙三名同學得分分別為3分、4分、4分，且丙同學無平局，甲同學有勝局，乙同學有平局，那么丁同學得分是多少？【鞏固】（走進美妙數(shù)學花園少年數(shù)學邀請賽）甲、定勝者得2分，平局各得1分，輸者得乙、丙、丁四人進行象棋比賽，每兩個都比賽一場，規(guī)0分.結(jié)果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙最新資料推薦得幾分？模塊八、操作與策略【例39（2008年學而思杯6年級1試第10題）某個班的20個學生的家庭住址在城市中的分布如圖點是各個學生的家庭住址，線段是街道），如果這個班的學生舉行一個聚會，為了盡量減少每個學 生行走路程總和，那么他們應該選擇