河南省商丘市梁園區(qū)2012至2013學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期月考試題 新人教版

1、梁園區(qū)李莊一中2012至2013學(xué)年第一學(xué)期九年級月考試題數(shù) 學(xué)一、選擇題（每題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).1、下列運算正確的是（ ）A.=±5 B.4-=1 C.÷=9 D.·=62、一元二次方程的解是（ ）A B. C.或 D.或3、如圖,以為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦切小圓于點,若,小圓半徑=1，則點B到直線AO的距離為（ ） A2 B C D2.5第3題圖第4題圖4、如圖，以點為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得，則是（ ）三角形。A.銳角三角形 B.正三角形 C.Rt三角形 D.鈍角三角

2、形5、從1,3,-8三個數(shù)中,隨機抽取兩個數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是（ ） A0 B C D16、向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關(guān)系為y=ax2+bx.若此炮彈在第8秒與第14秒時的高度相等，則再下列哪一個時間的高度是最高的？ A.第11秒 B.第10秒 C. 第9秒 D. 第8秒 .二、填空題（每題3分，共27分）7、要使式子有意義，則a的取值范圍為_8、到一條線段兩端點距離相等的點在該線段的垂直平分線上是_事件9、將拋物線yx2向上平移1個單位，則平移后的拋物線的頂點坐標為 10、如果圓錐的底面周長為20，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的全面

3、積為 .11、“標準對數(shù)視力表”對我們來說并不陌生，如圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個較小“E”中的哪一個是位似圖形 （填最近視力表數(shù)據(jù)）第11題圖標準對數(shù)視力表0.14.00.124.14.20.15 第12題圖12、如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為 13、關(guān)于的方程有兩個不相等的實根、，且有，則的值是 14、在ABC中，ABAC5，BC6，點M為BC中點，MNAC于點N，則MN等于 15、拋物線上部分點的坐標對應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，下列說法中正確的是 （填寫序號）函數(shù)的最

4、大值為6；拋物線與軸的一個交點為（3,0）；在對稱軸右側(cè)，隨增大而減?。?拋物線的對稱軸是直線；拋物線開口向上.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16、（8分）已知，求 方程ax2+bx-2=0的根 17、（9分）、先化簡，再求值：，其中18、（9分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，將ABC繞B點作順時針旋轉(zhuǎn)得到DBE，點C、B、D在同一直線上經(jīng)過C、D、E三點作O，延長EB交O于F，連結(jié)FC.（1）請判猜想三角形BCF與BDE關(guān)系，并證明你的結(jié)論；OACDBFE（2）若BC=3，AC=4求O的半徑第18題圖19、（9分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，在

5、平面直角坐標系中，已知,ABO的三個頂點的坐標分別為A(2,2),B(0,4),O(0,0)；（1）畫出ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)900后得到的0并寫出點A,B的坐標；（2）求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長。第19題圖20、（9分）在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們用一根長為1米的細繩圍矩形（1）小明圍出了一個面積為6002的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的長和寬各是多少？（2）小穎想用這根細繩圍成一個面積盡可能大的矩形，請你用所學(xué)過的知識幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積21、（10分）. 如圖是在地上畫出的半徑分別為2m和3m的同心圓現(xiàn)在你和另一人分別蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲一粒較小的石子，規(guī)定一

6、人擲中小圓內(nèi)得勝，另一人擲中陰影部分得勝，未擲入半徑為3m的圓內(nèi)或石子壓在圓周上都不算.（1）你會選擇擲中小圓內(nèi)得勝，還是擲中陰影部分得勝？為什么？第21題圖（2）你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，那么大圓不變，小圓半徑是多少時，使得仍按原規(guī)則進行，游戲是公平的？（只需寫出小圓半徑過程，不必說明原因）22、（10分）已知：在O中，AB是直徑，AC是弦，OEAC于點E，過點C作直線FC，使FCAAOE，交AB的延長線于點D.（1）求證：FD是O的切線；（2）設(shè)OC與BE相交于點G，若OG2，求O半徑的長；（3）在（2）的條件下，當OE3時，求圖中陰影部分的面積. 第22題圖23、（11分）如圖，

7、拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0） 求： 求拋物線的解析式及頂點D的坐標；判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；點M(m，0)是x軸上的一個動點， 當CM+DM的值最小時，求m的值 第23題圖參考答案：16DC CBBA 7、a2且a0； 8、必然 ； 9、（0,1）； 10、400；11、0.15； 12、90°；13、1；14、 15、16、略解：a=1,b=-1-3分 X1=2, X2 =-1-8分17、解：原式=. 5分 當時， 原式=. 9分18、解：（1）BCFBDE.證明如下：1分DBE是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的BC=BE 1=2,3=EB

8、FCBDE. 4分（2）連結(jié)DF DBE是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的 DBEABC BE=BC=3, DE=AC=4,E=ACB=90°5分 DF為O的直徑，且BD= 6分BFCBDE.BF=BD=5EF=BF+BE=5+3=8 7分在RtDEF中 ，DF= 8分O的半徑為 9分19、解 ：（1）A（-2,2） ,B（-4,0）（6分）（2）旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長為2（9分）20、解：（1）設(shè)她圍成的矩形的一邊長為，得：（2分）， ，當x=20時，；當x=30時，（4分）所以小芳圍成的矩形的兩鄰邊分別是20，30 （5分）（2）設(shè)圍成矩形的一邊長為，面積為，則有：，即， （7分 ）

9、當時，y最大值=625；此時，矩形成為正方形。即用這根細繩圍成一個邊長為25的正方形時，其面積最大，最大面積是625 （9分）21、解：（1）選擇擲中陰影部分得勝.-2分因為擲中陰影部分的概率，擲中小圓內(nèi)的概率，顯然擲中陰影部分的概率擲中小圓內(nèi)的概率，所以選擇擲中陰影部分得勝.-6分（2）小圓半徑為m-10分22、證明：（1）連接OC（如圖）， OAOC，1A. OEAC，AAOE90°. 1AOE90°.又FCAAOE， 圖1FCA90°. 即OCF90°.FD是O的切線. 3分 （2）連接BC（如圖），OEAC，AEEC.又AOOB，OEBC且.5分

10、OEGCBG. 圖.OG2，CG4.OC6. 即O半徑是6. 7分 （3）OE3，由（2）知BC2OE6.OBOC6，OBC是等邊三角形.COB60°. 8分在RtOCD中，易求CD=. 10分23、解：（1）點A（-1，0）在拋物線y=x2 + bx-2上，× (-1 )2 + b× (-1) 2 = 0，解得b =.（1分）拋物線的解析式為y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,頂點D的坐標為 (, -). .（4分）（2）當x = 0時y = -2, C（0，-2），OC = 2。當y = 0時， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2