八年級下冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)壓軸題【精編】

1、一次函數(shù)典型例題題型一、A卷壓軸題一、A卷中涉及到的面積問題例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù) y = 2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A和點(diǎn)B,直線3y2 =kx +b (k =0)經(jīng)過點(diǎn)C (1, 0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把 ABO分成兩部分.(1)求 ABO勺面積；1 練習(xí)1、如圖，直線11過點(diǎn)A (0, 4),點(diǎn)D (4, 0),直線12 ： y =-x+1與x軸交于點(diǎn)C,兩直線11 , 12相 2蹤交于點(diǎn)Bo111(1)、求直線11的解析式和點(diǎn) B的坐標(biāo)；(2)、求 ABC的面積。7二、A卷中涉及到的平移問題例2、正方形ABCD的邊長為4,將此正方形置于平面直角坐

2、標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且 A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1, 0）。直線y=4x-8經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸交與點(diǎn)E,求四邊形 AEC而面積；3 3若直線l經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形ABC防成面積相等的兩部分求直線 l的解析式，3，2若直線11經(jīng)過點(diǎn)F -3.0 I.且與直線y=3x平行，將中直線l沿著y軸向上平移.個單位交x軸于點(diǎn)M ,< 2 ）3交直線11于點(diǎn)N ,求ANMF的面積.練習(xí)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線4l1 : y= l x與直線I2： y=kx + b相交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫 3坐標(biāo)為3,直線12交y軸于點(diǎn)B,且OA1 -OB 。2（1）試求直線12函數(shù)表達(dá)式。（6分）（2）若將直

3、線11沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點(diǎn)C,交直線12于點(diǎn)D;試求 ABCD勺面積。（4分）。L21題型二、B卷壓軸題一、一次函數(shù)與特殊四邊形例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A B分別在x軸、y軸上，線段 OA OB的長(0A<OB)2x y是萬程組丫 的解，點(diǎn)C是直線y=2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=2，53x + y = 6(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 求直線AD的解析式；次函數(shù)y=x+n(m>0的圖象，直線pb是一次函數(shù)y =-3x + n(n >m)的圖象，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn)a、B CQ分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。(1)用m、n分別表示點(diǎn)A、B

4、、P的坐標(biāo)及/ PAB的度數(shù)；11(2)若四邊形PQOB勺面積是且CQ:AO=1:2,試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線 PA與PB的函數(shù)表達(dá)2式；(3)在(2)的條件下，是否存在一點(diǎn) D,使以 A B 1P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在， 求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。y2、如圖，在 RtOAB中，/ A=90° , / ABO=30 , OB= 83 ,邊AB的垂直平分線 CD分另與AB x軸、y3軸交于點(diǎn)C G D.(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在直線CD上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn) 。P,使得以。D P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求 出點(diǎn)Q得坐

5、標(biāo)；若不存在，請說明理由.二、一次函數(shù)與三角形例、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A, B兩點(diǎn)過點(diǎn)A的直線交y軸 正半軸與點(diǎn)M,且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn).(1)求直線AM的函數(shù)解析式.(2)試在直線AM上找一點(diǎn)P,使得S；AABP=S；AAO玲請直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).(3)若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H,使以A, B, M, H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由三、重疊面積問題例3、已知如圖，直線 y =-73x+4#與x軸相交于點(diǎn) A與直線y=0x相交于點(diǎn)P.求點(diǎn)P的坐標(biāo).請判斷AOPA

6、的形狀并說明理由.動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著 O>P- A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(E不與點(diǎn)。A重合)，過點(diǎn)E分別作EF，x軸于F, EB!y軸于B.設(shè)運(yùn)動t秒時(shí)，矩形EBOFf OP座疊部分的面積為 S.求：SF -2與t之間的函數(shù)關(guān)系式.練習(xí)1、如圖，已知直線I ： y = x+2與直線12 ： y=2x+8相交于點(diǎn)F, 11、分別交x軸于點(diǎn)E、G矩形ABCDK點(diǎn)C D分別在直線11、12,頂點(diǎn)A、B都在x軸上，且點(diǎn)B與點(diǎn)G重合。(1)、求點(diǎn)F的坐標(biāo)和/ GEF的度數(shù)；(2)、求矩形ABCD勺邊DC與BC的長；(3)、若矩形ABCM原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長

7、度的速度平移，設(shè)移動時(shí)間為t(0EtE6) 秒，矩形ABCDW4GEF重疊部分的面積為 s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。1廣一3、(衡陽市)如圖，直線 y = x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于 A.B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)(A.B兩點(diǎn)除外)，過M分另1J作 MCL OA于點(diǎn)C, MDL OB于D.(1)當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時(shí)，你認(rèn)為四邊形 OCMDJ周長是否發(fā)生變化？并說明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形OCMDJ面積有最大值？最大值是多少？(3)當(dāng)四邊形OCMD；正方形時(shí)，將四邊形OCMD&著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為a(°<a&l

8、t;4), 正方形OCMDf AO唾疊部分的面積為 S.試求S與a的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象.四、關(guān)系式問題例4、如圖，已知直線L的解析式為，直線4與x軸、y軸分別相交于 A、B兩點(diǎn)，直線右經(jīng)過BC兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8, 0),又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在直線從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時(shí)間為 t秒(1<看<1。).(1)求直線右的解析式.(2)設(shè) PCQ勺面積為S,請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.2、已知直線l經(jīng)過A (6,0)和B(0,12)兩點(diǎn)，且與直線y=x交于點(diǎn)C.(1)求直線l的解析式；(2)若點(diǎn)P (x, 0)在線段OA上運(yùn)動