北師大版八年級初二數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱+典型題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級數(shù)學(xué)(下)總復(fù)習(xí)第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組一、不等式的基本性質(zhì)：1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向不變. （注：移項(xiàng)要變號，但不等號不變。）2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.4、其他：若a>b, 則a+c>b+c； 若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc ； 若a>b,且b>c,則a>c二、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括號; 3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng); 4、系

2、數(shù)化為1。 三、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。 四、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：（1） 審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找（不等量）關(guān)系式；（3）設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗(yàn)并作答。五、?？碱}型：1 若代數(shù)式的值不小于-3，則t的取值范圍是_2.； 并把解集在數(shù)軸上表示出來.3、觀察函數(shù)y1和y2的圖象, 當(dāng)x=1,兩個(gè)函數(shù)值的大小為 （ ） (A) y1> y2 (B) y1< y2(C) y1=y2 (D) y1 y24.若>-1，則多項(xiàng)式的值為（）(A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)非負(fù)數(shù) (D)非正

3、數(shù)5、）小王和小趙原有存款分別為元和元，從本月開始，小王每月存款元，小趙每月存款元，如果設(shè)兩人存款時(shí)間為（月），小王的存款額是元，小趙的存款額是元。（1）試寫出 與及與之間的關(guān)系式；（2）到第幾個(gè)月時(shí)，小王的存款額超過小趙的存款額？第二章 分解因式一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c） 2、a2b2=（a+b）（ab） 3、a2±2ab+b2=（a±b）2 二、分解因式的一般步驟為:（1）若有“-”先提取“-”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.（2）若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式（a2+2ab+b2或a2-2ab+b

4、2的式子稱為完全平方公式）.（3）每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.三、常考題型：1把多項(xiàng)式8a2b3c16a2b2c224a3bc3分解因式，應(yīng)提的公因式是( )，A.8a2bc B. 2a2b2c3 C.4abc D. 24a3b3c32.若是完全平方式，則的值是（）(A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.3、分解因式 ；第三章 分式一、注意：1、對于任意一個(gè)分式，分母都不能為零. 2、分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3、分式的值為零含兩層意思：分母不等于零；分子等于零。（中b0時(shí)，分式有意義；分式中，當(dāng)b=0分式無意義;當(dāng)a=0且b0時(shí)，

5、分式的值為零。）二、?？碱}型：1.若分式的值為零，則x等于（ ）A.2 B.-2 C. D.02.若分式的值為正數(shù)，則x應(yīng)滿足的條件是_. 3.解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于（）(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)24.若4x-3y=0，則=_.5.解分式方程：第四章 相似圖形一、 定義 如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么=或ab=cd,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).即a、d為外項(xiàng)，c、b為內(nèi)項(xiàng). 如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比（ratio）ABCD=mn，或?qū)懗?/p>

6、 =，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k，則=k或AB=kCD如果四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果=,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例. 相似多邊形： 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 相似比： 相似多邊形對應(yīng)邊的

7、比叫做相似比二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么=.如果=（b,d都不為0），那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：如果=,那么=。3、等比性質(zhì)：如果=（b+d+n0），那么。4、更比性質(zhì)：若=，那么（b，d0）。5、反比性質(zhì)：若a:b與b:a成反比，那么(a,b0).三、相似三角形（多邊形）的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例,相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.四、全等三角形的判定方法有： ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL五、相似三角形的判定方法，判

8、斷方法有：1.三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；2.兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等；4定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 六、?？碱}型：1. 三角形三邊之比為3:4:5，與它相似的另一個(gè)三角形的最短邊為6cm，則這個(gè)三角形的周長為（      ） (A)12cm    (B)18cm    (C)24cm     (D)30cm2. 兩個(gè)相似多邊形面積之比為3:4

9、，則它們的相似比為      。3.下列長度的各組線段中，能構(gòu)成比例的是（） (A)2，5，6，8(B)3，6，9，18(C)1，2，3，4(D)3，6，7，9.4.兩個(gè)相似三角形面積比為2，周長比為K，則=_.5.若用一個(gè)2倍放大鏡去看ABC ，則A的大小_；面積大小為_.6.如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC=2， 則AB·BC=_ 7.如圖所示，已知：點(diǎn)D在ABC的邊AB上，連結(jié)CD，1=B，AD=4，AC=5，求 BD的長.第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理一、總結(jié)（1）普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普

10、查.（2）總體：其中所要考察對象的全體稱為總體。（3）個(gè)體：組成總體的每個(gè)考察對象稱為個(gè)體（4）抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.（5）樣本：其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。（6）當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，為了節(jié)省時(shí)間、人力、物力，可采用抽樣調(diào)查.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關(guān)注樣本的大小. （7）我們稱每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量：極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差：是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根。識記其計(jì)算

11、公式。一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。還要知平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義。刻畫平均水平用：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)。 刻畫離散程度用：極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差。?？贾R點(diǎn)：1、作頻數(shù)分布表，作頻數(shù)分布直方圖。2、利用方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。3、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差的求法。3、頻率，樣本的定義二、?？碱}型：1、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B對市場上的冰淇林質(zhì)量的調(diào)查C對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查 D對我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查 2、一個(gè)射箭運(yùn)動員連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數(shù)分別是8，6，10，7，9，則這

12、個(gè)運(yùn)動員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 3.人數(shù)相等的八（1）和八（2）兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測試，班級平均分和方差如下： 則成績較為穩(wěn)定的班級是（）(A)八（1）班 (B)八（2）班 (C)兩個(gè)班成績一樣穩(wěn)定(D)無法確定.4.6月5日是世界環(huán)保日，為了讓學(xué)生增強(qiáng)環(huán)保意識，了解環(huán)保知識，某中學(xué)政教處舉行了一次八年級“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次活動，為了了解該次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)下面還未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：（1）填充頻率分布表中的空格；（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（3）全體參賽學(xué)生中，競賽成績

13、落在哪組范圍的人數(shù)最多？（不要求說明理由）.（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校八年級參賽學(xué)生成績優(yōu)秀的約為多少人？成績分頻率分布直方圖頻率分布表分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5合計(jì)第六章 證明一、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟是：（1）根據(jù)題意，畫出圖形.（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程. 二、常考知識點(diǎn)：1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理。2兩直線平行的性質(zhì)及判定。二、常考題型：1.下列命題是真命題的是（）(A)相等的角是對頂角 (B)兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等(C)若(D)有一角對應(yīng)相等