四川省綿陽南山中學11-12學年高二數(shù)學10月月考試卷 文 新人教A版【會員獨享】

1、綿陽南山中學高2013級第三期10月月考數(shù) 學 試 題（文史財經(jīng)類）命題老師：張家壽 審題老師：王懷修 答題時間：100分鐘 試題滿分：100分 一、選擇題：每小題4分，共48分.1.不等式的解集為()A(3,3) B(3，)C(，3)(3，) D(，3)2.圓心在（0,2），半徑為1的圓的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)213.如果，那么a，a2，a，a2的大小關系是()Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa24.方程x2(a2)y22axa0表示一個圓，則()Aa-1 Ba2 Ca-2 Da15.空間直角坐標系中，

2、A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0)，則的形狀是（ ）A.正三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.其他類型6.經(jīng)過點P(2，1)且只有一種截距的直線的方程為 ()Ax+20 或y-1=0 Bx-20或y-1=0Cx+20 或y+1=0 Dx-20或y+107.直線l把圓x2y24y0的面積平分，則它被這個圓截得的弦長為()A. 8 B C.2 D48.如下圖所示，不等式x(yx1)0 表示的平面區(qū)域是()9.若過點A(4,0)的直線l與圓(x2)2y21有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是()A， B(，)C， D(，)10.設兩直線(m2)xym20，xy0與x軸圍成三角

3、形，則()Am2，m3 Bm2，m1Cm3，m1 Dm2，m311.方程|y|1表示的曲線是()A拋物線 B一個圓 C兩個半圓 D兩個圓12.若圓C1：(xa)2(yb)26始終平分圓C2：x2y22x2y30的周長，則動點M(a，b)的軌跡方程是()Aa2b22a2b10 Ba2b22a2b10Ca2b22a2b10 Da2b22a2b10二、填空題：每小題3分，共12分.13.若O：x2y25與O1：(xm)2y220(mR)外切，則_.14.若關于x的不等式的集解是實數(shù)集，則k的取值范圍是_.15.如右圖，過原點O作O1：x2y26x8y200的兩條切線，設切點分別為P、Q，則線段PQ的

4、長為_16.給出以下五個推導：(1)a>ban>bn(nN*)，(2)a>|b|an>bn(nN*)，(3)a<b<0>，(4)a<b<0>，(5) (nN*).其中推導成立的序號有_(請把你認為正確的序號都填上)三、解答題：每小題10分，共40分.17.已知圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，求該圓的標準方程.18.在一次勤工儉學活動中，由于某種原因，南山中學要將100件數(shù)學新課標實驗教材從天橋下運往校內(nèi)圖書館.現(xiàn)有4位男生和8位女生符合條件可供選調(diào)搬運.每位男生搬運費用40元，可搬運教材20件；每位女生

5、搬運費用30元,可搬運教材10件.若每生最多搬運一次,學校應怎樣安排男生和女生才能使所花的搬運費用最少？ 19.已知點P（0，5）及圓C: x2+y2+4x12y+24=0.（1）若直線l過P且與C的圓心相距為2，求l的方程；（2）求過P點的C的弦之中點M的軌跡方程.20.已知圓C：x2y22x4y30.(1)若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；(2)從圓C外一點P(x，y)向圓引一條切線，切點為M. O為坐標原點，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.南山中學高2013級第三學期十月月考數(shù)學試題（文科）參考答案一、選擇題： CABA DDDB

6、CACB 二、填空題：13.; 14. ; 15. 4; 16.(2)(3)(5).三、解答題：每小題10分，共40分.17.已知圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，求該圓的標準方程.解:設圓心C坐標為(a，b)，則，又b>0，故b1，由|4a3|5得a2或a，又a>0，故a2，所求圓的標準方程是(x2)2(y1)21.18.在一次勤工儉學活動中，由于某種原因，南山中學要將100件數(shù)學新課標實驗教材從天橋下運往校內(nèi)圖書館.現(xiàn)有4位男生和8位女生符合條件可供選調(diào)搬運.每位男生搬運費用40元，可搬運教材20件；每位女生搬運費用30元,可搬運教材10件.若每生

7、至多搬運一次,學校應怎樣安排男生和女生才能使所花的搬運費用最少？解:設需男生x人，女生y人，由題意知作出其可行域如圖所示，可知目標函數(shù)z=40x+30y在點A處取最小值，zmin=40×4+30×2=220(元).答：.19.已知點P（0，5）及圓C: x2+y2+4x12y+24=0.（1）若直線l過P且與C的圓心相距為2，求l的方程;（2）求過P點的C的弦的中點M軌跡方程.答案：（1）x=0或3x-4y-15=0;(2)x2+y2+2x-11y+30=0.20.已知圓C：x2y22x4y30.(1)若直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；(2)從圓C外一點P(x，y)向圓引一條切線，切點為M. O為坐標原點，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.解：(1)由圓C：x2y22x4y30，得圓心坐標C(1,2)，半徑r，當切線在兩坐標軸上的截距相等且不為零時設直線l的方程為xya，直線l與圓C相切，a1或a3.直線l的方程為xy10或xy30；當切線在兩坐標軸上的截距相等為零時，設其方程為y=kx,即kx-y=0.由得，故l的方程為y=()x.綜上可得直線l的方程為xy10或xy30或y=()x.(2)切線PM與半徑CM垂直，設P(x，y)，又|PM|2