《解一元一次方程--移項》教學設計方案

1、解一元一次方程移項案例名稱解一元一次方程移項科目數(shù)學教學對象七年級提供者課時一課時一、教材內(nèi)容分析1、本節(jié)課是數(shù)學人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。2、本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟移項。是學生學習解一元一次方程的基礎，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。二、教學目標（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）知識與技能：（1）、找相等關(guān)系列一元一次方程（2）、用移項解一元一次方程（3）、掌握移項變號的基本原則過程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立

2、相等關(guān)系。情感、態(tài)度：通過學習“合并同類項”和“移項”，體會古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。三、學習者特征分析針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節(jié)從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發(fā)學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取討論、思考、觀察的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學生觀察、概括、歸納的能力。四、教學策略選擇與設計（1）、自主探索策略：通過分組討論，學生通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)結(jié)論，歸納概括。 （2）、師生交流：通過教師引導，讓學生學會學習數(shù)學的方法和數(shù)學思想。 生生交流：學生分組討

3、論問題，在討論的過程中相互交流，發(fā)表個人的見解，對問題進行探討，互相學習。五、教學環(huán)境及資源準備多媒體教室；幻燈片。六、教學過程教學過程教師活動學生活動設計意圖及資源準備一、復習回顧，創(chuàng)設情境，導入新課：（一）、回顧：什么是一元一次方程？等式的基本性質(zhì)？1.等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.2.等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù),結(jié)果仍相等.（二）、創(chuàng)設情境把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人3本，還剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？如果設這個班有學生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，這批書共(_3x+20_)

4、_本。每人分4本，需要4x本，減去缺少的25本，這批書共(4x-25 )_本。這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？教師提問。教師展示問題，教師和學生一起分析問題，找出相等關(guān)系，合理地設未知數(shù)、列式子。師生共同分析： 這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應該相等，根據(jù)這一相等關(guān)系列出方程3x+20=4x-25學生回答，復習已學過的知識學生自主地分析。通過復習一元一次方程及等式的性質(zhì)，為進一步學習做準備從學生比較熟悉的身邊的問題開始，能給學生一種輕松的心理氛圍，易于學生學習新知識。這里，可根據(jù)情況逐步放手，讓學生自己解決，培養(yǎng)獨立解決問題的習慣。說明基本事實：表示同一個量的兩個式子

5、具有相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)。二、合作交流，解讀探究：（一）、移項1、思考：方程3x +20 = 4x -25的兩邊都有含 x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與- 25），怎樣才能使它向x= a(常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢2、觀察：(1)、上述演變過程中，方程的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的?(2)、改變的項有什么變化？3、歸納：把等式一邊的某項改變符號后移到另一邊，叫移項。4、應用新知：1）、慧眼找錯：（1）、6 + x = 8，移項，得 x = 8+ 6（2）、3x = 8- 2x，移項，得 3x +2x = -8（3）、5x 2 = 3x + 7，移項，得 5x + 3x =

6、 7 + 22）、搶答： 將含有未知數(shù)的項放在方程的一邊，常數(shù)項放在方程的另一邊，對方程進行移項變形。（1）、2x -3 = 6（2）、5x = 3x -1 （3）、2.4y +2 = -2y（4）、8 5x = x + 23）判斷改錯：下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？（1）、從7+ x = 13.得到x=13 +7（2）、從5x=4x +8，得到5x-4x=8（3）、從3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5教師引導學生觀察，學生討論、交流后，教師說明：像這樣把等式一邊的某項改變符號后移到另一邊，叫移項。學生分小組討論。分析：解方程的目的是什么？如何向目的前進

7、？利用等式的基本性質(zhì)可以實現(xiàn)向目的的轉(zhuǎn)化：為了使方程的右邊沒有含x的項，等號的兩邊同減4x ；為了使左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減20。利用等式的基本性質(zhì)1，得3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x3x 4x = -25 -20學生分組討論這里滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。通過學生的思考、觀察和教師的講解得出什么是移項，便于學生理解。教學中應注意提醒學生注意：方程中的項是連同它前面的符號的。三、應用遷移，鞏固提高：例1：解下列方程：（1）、5 +2x = 1（2）、5y -3 = 3y 1+ 2y + y 例2：解方程1/4x = -1/2x + 33、鞏固新知：比一比，誰做得更

8、快:解下列方程，并口算檢驗：（1）、2.4x 2 = 2x（2）、3x + 1 = -2（3）、10x 3 =7x +3 （4）、8 5x = x + 24、思考：移項的根據(jù)是什么？上面解方程中“移項”起了什么作用？5、 數(shù)學小史解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并同類項”和“移項”，早在一千多年前，數(shù)學家阿爾花拉子米就已經(jīng)對“合并同類項”和“移項”非常重視了。與前面解方程的程序化操作相比，現(xiàn)在又多了一道程序（移項），并寫出完整的解題過程教師巡視、輔導。引導學生回答：解方程時，應使含未知數(shù)的項集中于方程一邊，常數(shù)項集中于另一邊。解

9、方程就是要使方程不斷向x = a的形式轉(zhuǎn)化。教師講解學生練習學生思考回答使學生熟練掌握用移項解一元一次方程，培養(yǎng)學生規(guī)范的書寫格式1、 由學生獨立完成是為了培養(yǎng)學生的解方程的速度和能力，2、及時發(fā)現(xiàn)問題， 及時解決。移項的法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1得出的。教學中要注意得出它的過程，通過觀察結(jié)果強調(diào)“變號”這個特點，使學生認識到移項法則是由于解方程的需要有依據(jù)地產(chǎn)生的 ，在理解的基礎上記憶法則。結(jié)合解方程得過程，讓學生思考有關(guān)的步驟（如“合并同類項”“移項”等）的作用，是為了讓學生反復體會化歸的思想，教學中可以引導學生聯(lián)系解方程的目的體會解法。這里實際上回答了本節(jié)開頭提出的問題，讓學生重視移項的作用

10、。四、總結(jié)反思，拓展升華：（一）、本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？（二）、當堂小測：解下列方程：（1）、x 5 = 1（2）、7 x = 1（3）、3x 5 = 2x （4）、10x -2 = 6x +1 + 3x（5）、3/5y + 3/2 =1/2 2/5y（三）、拓展：小剛編了這樣一道題：我是某年4月出生的，我年齡的2倍加上8，正好是我出生那一年的總天數(shù)，你猜我是哪一年出生的？你能算出來嗎？教師講解師生共同總結(jié)：什么是移項？為什么要移項？移項時要注意些什么？解方程的過程是什么？數(shù)學思想方法是什么？教師立即改題，并當堂評價。學生做題，學生思考做題方程的建立是依據(jù)“表示同一個量的兩個式子相等”這一基本相等關(guān)系。轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學生的競爭意識，從而達到調(diào)動全體學生參與的目的用一元一次方程解決實際問題學生不宜掌握，應反復練習。七、板書設計：解一元一次方程移項移項 例1定義： 例2移項法則：移項注意事項：八、總結(jié)反思1、學生通過觀察、討論、