數(shù)學概念口訣

1、1 最簡根式的條件最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質，冪指比根指小一點。2 特殊點的坐標特征坐標平面點（ x，y），橫在前來縱在后；（，），（，），（，）和（，），四個象限分前后； x 軸上 y 為 0，x 為 0 在 y 軸。3 象限角的平分線象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。4 平行某軸的直線平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行 x 軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于 y 軸，點的橫坐標仍照舊。5 對稱點的坐標對稱點坐標要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，x 軸對稱 y 相反，y 軸對稱，x 前面添負號；原點對稱最好記，橫縱坐標變符號。6

2、自變量的取值范圍分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。7 函數(shù)圖像的移動規(guī)律若把一次函數(shù)解析式寫成 yk（x0）b，二次函數(shù)的解析式寫成 ya（xh）2k 的形式，則可用下面的口訣：左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了。8 一次函數(shù)的圖象與性質的口訣一次函數(shù)是直線，圖象經過三象限；正比例函數(shù)更簡單，經過原點一直線；兩個系數(shù) k 與 b，作用之大莫小看，k 是斜率定夾角， b 與 y 軸來相見，k 為正來右上斜， x 增減 y 增減；k 為負來左下展，變化規(guī)律正相反；k 的絕對值越大，線離橫軸就越遠。9 二次函數(shù)的圖象與性質的口訣二次函數(shù)

3、拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由 a 斷，c 與 y 軸來相見，b 的符號較特別，符號與 a 相關聯(lián)；頂點位置先找見， y 軸作為參考線，左同右異中為 0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸，縱標函數(shù)最值見。若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。10 反比例函數(shù)的圖象與性質的口訣反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離得遠；k 為正，圖在一、三（象）限，k 為負，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減。圖在二、四正相反，兩個分支分別增；線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。11 巧記三角函數(shù)定義初中所學的三角

4、函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個字用隔開，再用下面的 .一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：“正對魚磷（余鄰）直刀切?！闭赫一蛘校瑢Γ簩吋凑菍?；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊12 三角函數(shù)的增減性正增余減13 特殊三角函數(shù)值記憶首先記住 30 度、45 度、60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2、正切、余切的分母都是 3，分子記口訣“ 123，321，三九二十七”既可。14 平行四邊形的判定要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分

5、“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。15 梯形問題的輔助線移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在“”現(xiàn)；延長兩腰交一點，“”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。16 添加輔助線歌輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。17 圓的證明歌圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關角，勿忘相互有關聯(lián)，圓周、圓

6、心、弦切角，細找關系把線連；同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等于內對角，四邊形定內接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉轉，四點共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；四邊形有內切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。18 圓中比例線段遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉比例，兩端各自找聯(lián)系19 正多邊形訣竅歌份相等分割圓， n 值必

7、須大于三，依次連接各分點，內接正 n 邊形在眼前。經過分點做切線，切線相交 n 個點。n 個交點做頂點，外切正 n 邊形便出現(xiàn)。正 n 邊形很美觀，它有內接、外切圓，內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱， n 條對稱軸 都過圓心點，如果 n 值為偶數(shù)，中心對稱很方便。正 n 邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形 2n 個整，依此計算便簡單。20 函數(shù)學習口決正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點，k 的正負是關鍵，決定直線的象限，負 k 經過二四限， x 增大 y 在減，上下平移 k 不變，由引得到一次線，向上加 b 向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關鍵。反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正 k 落在一三限， x 增大 y 在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角