四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)2010屆高三物理計(jì)算題強(qiáng)化訓(xùn)練（1）四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)2010屆高三物理計(jì)算題強(qiáng)化訓(xùn)練（1）

1、綿陽(yáng)南山中學(xué)2010級(jí)高三物理計(jì)算題強(qiáng)化訓(xùn)練1LBAv0OP1。如圖所示，輕彈簧的下端固定，上端與滑塊B相連，B靜止在傾角為的導(dǎo)軌上的O點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以初速度v0向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離L時(shí)，與B相碰。碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)。設(shè)滑塊A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度為g。求：（1）碰后瞬間，A、B共同速度大小。（2）若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點(diǎn)并停止，求彈簧的最大壓縮量。Bv0A L 2（18分）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板A右邊固定著一個(gè)擋板，包括擋板在內(nèi)的總質(zhì)量為1.5M，靜止在光滑的水平地面上。有一質(zhì)量為M的小木塊

2、B，從木板A的左端開始以初速度v0在木板A上滑動(dòng)。小木塊B與木板A間摩擦因數(shù)為，小木塊B滑到木板A的右端與擋板發(fā)生碰撞。已知碰撞過(guò)程時(shí)間極短，且碰后木塊B恰好滑到木板A的左端就停止滑動(dòng)。（1）若L=3v02/160g，在小木塊B與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)木板A做正功還是負(fù)功？做了多少？（2）討論木板A和小木塊B在整個(gè)過(guò)程中，是否有可能在某一段時(shí)間內(nèi)相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)方向是向左的。如果不可能，說(shuō)明理由；如果可能，求出至少可能向左滑動(dòng)、又能保證木板A和小木塊B剛好不脫離的條件。高考資源網(wǎng) 3（20分）如圖所示，一個(gè)帶有圓弧的粗糙滑板A，總質(zhì)量為mA=3kg，其圓弧部分與水平部分相切于P，水平部分

3、PQ長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.75m開始時(shí)A靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A，小木塊B與滑板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.15，小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長(zhǎng)后返回最終停止在滑板A上。（1）求A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度大?。唬?）若B最終停在A的水平部分上的R點(diǎn)，P、R相距1m，求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能；（3）若圓弧部分光滑，且除v0不確定外其他條件不變，討論小木塊B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否有可能在某段時(shí)間里相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)？如不可能，說(shuō)明理由；如可能，試求出B既能向右滑動(dòng)、又不滑離木板A的v0取值范圍。(取g10m

4、/s2，結(jié)果可以保留根號(hào))高考資源網(wǎng) 圖甲圖乙4.（18分）如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平間的夾角為，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距OO為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。(1)若ab桿在平行于斜面的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度一位移關(guān)系圖像如圖乙所示，則在經(jīng)過(guò)位移為3L的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q1是多少?（2）ab桿在離開磁場(chǎng)前瞬間的加速度是多少?（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B0+kt(k為大于0的常數(shù))，要使金屬桿ab始終靜止在導(dǎo)軌上的初始位置，試分析求出施加ab

5、桿的平行于斜面的外力。高考資源網(wǎng) 5(24分)如圖所示，兩根質(zhì)量均為2 kg的金屬棒ab、cd靜止放在光滑的水平導(dǎo)軌上，左、右兩部分導(dǎo)軌間距之比為1：2，導(dǎo)軌間有強(qiáng)度相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩棒的電阻之比RabRcd1：2，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻忽略不計(jì)。若用250 N的水平力向右拉cd棒，在cd棒開始運(yùn)動(dòng)0.5m的過(guò)程中，cd棒上產(chǎn)生的焦耳熱為30 J，cd棒運(yùn)動(dòng)0.5m后立即撤去拉力，這時(shí)兩棒速度大小之比vab：vcd1：2，求：（1）撤去外力時(shí)兩棒的速度是多大？（2）最終電路中產(chǎn)生的總的焦耳熱是多少？L1NFMPQVL26如圖所示，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行導(dǎo)軌PO、MN，PQ、MN的電

6、阻不計(jì)，間距為d=0.5m.P、M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.電阻均為r=0.1，質(zhì)量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱在光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，試求:(1)當(dāng)電壓表的讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L2的加速度多大？(2)棒L2能達(dá)到的最大速度vm；(3)若在棒L2達(dá)到最大速度vm時(shí)撤去外力F，并同時(shí)釋放棒L1，求棒L2達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度；(4)若固定棒L1，當(dāng)棒L2的速度為v，且離開棒L1距離為S的同時(shí)，撤去恒力F，為保持棒L2做勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值

7、(B0=0.2T)逐漸減小的方法，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化(寫出B與時(shí)間t的關(guān)系式)？7（16分）如圖所示，是一大型玩具“過(guò)山車”的裝置原理圖。光滑弧型軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為m的相同小車A與B（大小可忽略），中間夾住一根被壓縮的輕彈簧后連接在一起兩車從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車剛好滑至圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩掛鉤突然斷開，彈簧將兩車彈開，其中B車剛好停在原處，A車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)。求：A車被彈開時(shí)的速度，把A車彈出過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能；初始時(shí)，A、B兩車下滑的高度h高考資源網(wǎng) 8.（18分）如圖所示，質(zhì)量為 M = 3.0

8、kg 的小車靜止在光滑的水平面上，AD 部分是表面粗糙的水平導(dǎo)軌，DC 部分是光滑的 圓弧導(dǎo)軌，整個(gè)導(dǎo)軌由絕緣材料做成并處于 B = 1.0 T的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，今有一質(zhì)量為 m = 1.0 kg的金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）帶電量 q = 2.010-3 C的負(fù)電，它以v0 = 8 m/s 的速度沖上小車，當(dāng)它將要過(guò) D 點(diǎn)時(shí)，它對(duì)水平導(dǎo)軌的壓力為 9.81 N(g 取 9.8 m/s2)求：（1）m從 A 到 D 過(guò)程中，系統(tǒng)損失了多少機(jī)械能？（2）若 m通過(guò)D點(diǎn)時(shí)立即撤去磁場(chǎng)，在這以后小車獲得的最大速度是多少？9（18分）如圖所示，豎直平面上有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度1=

9、2500N/C，方向豎直向上；磁感應(yīng)強(qiáng)度=103T，方向垂直紙面向外；有一質(zhì)量m=110-2kg、電荷量q=410-5C的帶正電小球自點(diǎn)沿與水平線成45以v0=4m/s的速度射入復(fù)合場(chǎng)中，之后小球恰好從點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度2=2500N/C，方向水平向左的第二個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2求：點(diǎn)到點(diǎn)的距離s1；小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)的正下方點(diǎn)時(shí)與點(diǎn)的距離s2高考資源網(wǎng) 10（18分）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面固定在水平面上，斜面傾角為30。有一帶電的物體P靜止于斜面頂端且物體P對(duì)斜面無(wú)壓力。

10、若給物體P一瞬時(shí)沖量，使其獲得水平方向的初速度向右拋出，同時(shí)另有一不帶電的物體Q從A處由靜止開始沿斜面滑下（P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)），P、Q兩物體運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)。一段時(shí)間后，物體P恰好與斜面上的物體Q相遇，且相遇時(shí)物體P的速度方向與其水平初速度方向的夾角為60。已知重力加速度為g，求： （1）P、Q相遇所需的時(shí)間； （2）物體P在斜面頂端受到瞬時(shí)沖量后所獲得的初速度的大小。高考資源網(wǎng) 11（20分）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H的光滑水平桌面上?，F(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞（時(shí)間極短

11、）并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段后從桌面邊緣飛出。已知mAm，mBm，mC3m，求：（1）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度；（2）被壓縮彈簧的最大彈性勢(shì)能；（3）滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離。高考資源網(wǎng) 參考答案：高考資源網(wǎng) LBAv0OPS1（18分）解：（1）設(shè)A到達(dá)O點(diǎn)速度為v0，從P運(yùn)動(dòng)到O過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得設(shè)A、B碰后速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定理得 解得： （2）設(shè)彈簧被壓縮的最大距離為S，克服彈簧做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)于壓縮過(guò)程得對(duì)于彈簧恢復(fù)過(guò)程得 ，得2.（18分）解 （1）設(shè)B與A碰撞后A、B的速度分別為v

12、A、vB ，最終A、B的共同速度為v，則由動(dòng)量守恒、能量守恒有mBv0=mAvA+mBvB，mBv0=（mA+mB）vmBgL=（1/2）mAvA2+（1/2）mBvB2-（1/2）（mA+mB）v2又L=3v02/160g 以上各式聯(lián)列解得v=（2/5）v0，vA=（1/2）v0，vB=（1/4）v0或v=（2/5）v0，vA=（3/10）v0，vB=（11/20）v0分析上述兩組結(jié)果，由于兩物碰撞后均與v0同向，而其中第二組結(jié)果vA=（3/10）v0vB=（11/20）v0，該速度關(guān)系與實(shí)際不符，舍去。因此，由動(dòng)能定理可得摩擦力做功 Wf =（1/2）（1.5M）v2-（1/2）（1.5M

13、）vA2=-（27/400）M v02 即摩擦力對(duì)木板做負(fù)功，大小為（27/400）M v02（2）整個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒，A不可能向左運(yùn)動(dòng)，碰后B可能。高考資源網(wǎng) 要使B向左運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒、能量守恒有mBv0=mAvA+mBvB，mBv0=（mA+mB）vmBgL=（1/2）mAvA2+（1/2）mBvB2-（1/2）（mA+mB）v2 vB0以上各式聯(lián)列解得L2v02/15g要保證A和B不脫離，由動(dòng)量守恒和能量守恒有mBv0=（mA+mB）v2mBgL（1/2）mBv02-（1/2）（mA+mB）v2，解得L3v02/20g故B向左滑又不脫離A的條件是2v02/15gL3v02/20g3解：（

14、1）小木塊B從開始運(yùn)動(dòng)直到A、B相對(duì)靜止的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒，有 解得 2 m/s （2）B在A的圓弧部分的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q1，B在A的水平部分往返的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q2，由能量關(guān)系得到 （3）設(shè)小木塊B下滑到P點(diǎn)時(shí)速度為vB，同時(shí)A的速度為vA，由動(dòng)量守恒和能量關(guān)系可以得到 由兩式可以得到，令，化簡(jiǎn)后為 若要求B最終不滑離A，由能量關(guān)系必有 化簡(jiǎn)得 故B既能對(duì)地向右滑動(dòng)，又不滑離A的條件為 即 （ ） 4（18分）(1) ab桿在磁場(chǎng)中發(fā)生位移L的過(guò)程中，恒力F做的功等于ab桿增加的動(dòng)能和回路產(chǎn)生的電能之和： 高考資源網(wǎng) （2分）ab

15、在位移L到3L的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： （2分）解得： （2分）（2）ab桿在離開磁場(chǎng)前瞬間，受重力mg、安培力和外力F作用，加速度為a，F(xiàn)安=BIL （1分） I=E/R （1分） E=BLV1 （1分） （1分） （1分）解得 （2分）(3)當(dāng)磁場(chǎng)按B=B0+kt規(guī)律變化時(shí)，由平衡條件得： （1分） （1分）當(dāng)時(shí)，F(xiàn)的方向沿斜面向下。 （1分） 當(dāng)時(shí)，F(xiàn)的方向先沿斜面向上； （1分）當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)，F(xiàn)的方向又將變?yōu)檠匦泵嫦蛳隆?（1分）5解析：cd棒運(yùn)動(dòng)0.5m的過(guò)程中，由功能關(guān)系有：由，得：,當(dāng)時(shí)；，故高考資源網(wǎng) 又,所以,又，所以撤去外力時(shí)：，由公式FBIL知，任一時(shí)刻都有2FabFcd，則

16、由動(dòng)量定律得，穩(wěn)定時(shí)，且2Lab=Lcd,聯(lián)立解得：6.4 ms，v3.2 ms所以電路中產(chǎn)生的總的焦耳熱為： 6解:(1)L1與L2串聯(lián)流過(guò)L2的電流為: (2分)L2所受安培力為:F=BdI=0.2N (2分) (2分)(2)當(dāng)L2所受安培力F安=F時(shí)，棒有最大速度vm，此時(shí)電路中電流為Im，則：F安=BdIm (1分) (1分) F安=F (1分) 由得： (2分)(3)撤去F后，棒L2做減速運(yùn)動(dòng)，L1做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒達(dá)到共同速度v共時(shí)，L2有穩(wěn)定速度，對(duì)此過(guò)程有： (2分) (2分)(4)要使L2保持勻速運(yùn)動(dòng)，回路中磁通量必須保持不變，設(shè)撤去恒力F時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度

17、為Bt，則： B0dS=Btd（S+vt） (3分) (2分)7解：因?yàn)锳車恰能超過(guò)圓軌道最高點(diǎn)C，設(shè)速度為vc A車被彈出的速度為vA ，由 所以 以A、B組成的系統(tǒng)為對(duì)象，設(shè)兩車滑至D點(diǎn)處速度為，高考資源網(wǎng) 由 ，向右為正方向 由 ， 由 8.解：（1）設(shè) m抵達(dá)D 點(diǎn)的速度為v1 ，則：Bqv1 +mg=N（2分）v1 = 5.0 m/s（1分）設(shè)此小車速度為v2，金屬塊由 A-D 過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒則：mv0 = mv1 +Mv2（1分） v2 = 1.0 m/s（1分）損失的機(jī)械能E =mv02 -mv12-Mv22 = 18 J（2分）（2） 在 m沖上圓弧和返回到 D 點(diǎn)的過(guò)程中，小車速度一直在增大，所以當(dāng)金屬塊回到D 點(diǎn)時(shí)小車的速度達(dá)到最大（2分），且在上述過(guò)程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則：mv1 + Mv2 = mv1 +Mv2（2分）系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則：mv12 + Mv22 = mv12+Mv02（2分）v2=1 m/s和v2=3 m/s（1分）v2=1 m/s舍去，小車能獲得的最大速度為 3 m/s（1分）9（）帶電小球在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中因受到的重力mg0.1N （1分）電場(chǎng)力1q10.1N（1分）即1，故小球在正交的電磁場(chǎng)中由到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（2分）根據(jù)牛頓