代數(shù)經(jīng)典試題及答案一

1、.代數(shù)經(jīng)典試題及答案一（完卷時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）題號(hào)一二三四總分112131819242528得分一、填空題（本題共12小題，每小題2分，滿分24分）1的相反數(shù)是 2如果分式的值為零，那么x 3不等式72x1的正整數(shù)解是 4點(diǎn)Q（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 5函數(shù)的定義域是 6如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），那么這個(gè)函數(shù)的解析式為 7三峽水庫(kù)的庫(kù)容量可達(dá)393000000000立方米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 8方程x的解是 9甲、乙兩人比賽飛鏢，兩人所得平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙

2、”）10如果x=1是方程的根，那么a 11如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，那么= 12平價(jià)大藥房大幅度降低藥品價(jià)格，某種常用藥品原來(lái)價(jià)格為m元，那么降價(jià)30%后的價(jià)格為 元.二、選擇題：（本題共6小題，每小題2分，滿分12分）【本題每小題列出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)是正確的，把正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)】13.的一個(gè)有理化因式是 （ ）（A） （B） （C） （D）14.如果用換元法解方程，設(shè)，那么原方程可化為（ ）（A）（B）（C）（D）。15下列說(shuō)法正確的是 （ ）（A）無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù) （B）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) （C）正數(shù)的平方根都是無(wú)理數(shù) （D）無(wú)理數(shù)都是開方所得的數(shù)ba016在數(shù)軸上

3、表示實(shí)數(shù)a和b的點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列各式成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）17化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）18一元二次方程的根的情況是 （ ）（A）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （B）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（C）沒(méi)有實(shí)數(shù)根； （D）無(wú)法判斷三、（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19計(jì)算：20 計(jì)算：21 解方程組：22已知函數(shù),求函數(shù)的定義域及.23解方程： ABCDE等第數(shù)量4812162424.某校640名學(xué)生參加了“愛我中華”作文競(jìng)賽為了解這次作文競(jìng)賽的基本情況，從中隨機(jī)抽取部分作文成績(jī)匯總制成直方圖（如右圖），其中分?jǐn)?shù)段與等第的關(guān)系如下表：

4、（每組可含最低值，不含最高值）分?jǐn)?shù)1009090808070706060分以下等第ABCDE（1）抽取的作文數(shù)量為 篇；（2）抽取的作文中，80分及80分以上的作文數(shù)量所占的百分比是 ；（3）根據(jù)抽樣情況估計(jì)，這次作文競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在等第 組中；（4）估計(jì)參加作文競(jìng)賽的640名學(xué)生的作文成績(jī)?yōu)锳等的人數(shù)約為 名四、（本大題共4題，每題10分，滿分40分）25已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O（1）求這條拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)這條拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，求以直線PA為圖像的一次函數(shù)解析式26關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且點(diǎn)（在反比例函數(shù)的圖像上，求的值.yOCABx圖627.如圖6，二次

5、函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C，已知AC/軸，OB=2OA求：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）二次函數(shù)的解析式28.已知：二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)P在x軸上，且它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），與y軸相交于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)A，并與y軸的正半軸相交求：（1）k的值；（2）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（3）PBA的正弦值參考答案一、填空題：（本題共12小題每小題2分，滿分24分）1 ； 22； 31，2； 4（3，-4）；5x1 ； 6y2x ； 7； 8x1；9甲； 10. 2； 11. 2； 12 0.7m.二、選擇題：（本題共6小題，每小題2分，滿分12分）13.C； 1

6、4.D； 15A； 16B；17D； 18A；三、（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 19解：原式= （2分）= （1分）= （1分）20解：原式=1+3+2-2 （1分，1分，1分，1分）=4 21解：由得 代入得 整理，得 （1分）解得 ， （1分）， （1分）原方程組的解為 （1分）22.解： (1分) 定義域?yàn)?. (1分) (2分)23.解: , , (1分) ， ， (1分) (1分) 經(jīng)檢驗(yàn): 都是原方程的根, (1分) 所以原方程的根是.24解：（1）64；（2）37.5%；（3）C組；（4）80名 （1分，1分，1分，1分）四、（本大題共4題，每題10分，滿分40分）25

7、解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， （1分） （1分）得，即拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-4） （3分）（2）根據(jù)題意，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0） （1分）設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b （1分）根據(jù)題意，得 （1分）解得 （1分）所求的一次函數(shù)解析式為y=2x-8 （1分）26解: 、方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， (2分)點(diǎn)（在反比例函數(shù)的圖像上， (2分) ， (1分) (1分) (1分) (1分)當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 (1分)的值為 (1分)27解：二次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)C， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,), (1分) AC/軸，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2. (1分) 點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (1,). (1分) 過(guò)點(diǎn)B作BD/軸, 交軸于D, 由BD/AC得 (1分) 又OB=2OA，OC=2,OD=2OC=4. (1分)點(diǎn)B在正比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,4). (1分)點(diǎn)A、B在兩次函數(shù)的圖像上，據(jù)題意得 (2分) 解得 (1分)二次函數(shù)的解析式是 (1分)28解：（1）二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)P在x軸上，k=0 （1分）（2）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1）， ， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（4，0） （1分）（i）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）時(shí)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)A， 解得 （1分）（ii）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)A，