多元條件下不等式的應(yīng)用(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多元條件下的不等式問題一、復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1、理解基本不等式，能利用基本不等式求最值；2、掌握消元法把不等式問題化為函數(shù)最值問題求法；3、能夠通過表達(dá)式聯(lián)想其幾何性質(zhì)求最值；4、了解“三角換元”求最值問題二、典型例題：1°直接利用基本不等式解題例1 （必修5 P106 Ex16）已知正數(shù)滿足，求的最小值.變式1 已知，則的最小值是_.變式2 已知正數(shù)滿足，則的最小值是_.變式3 已知實(shí)數(shù)x，y滿足x>y>0，且x+y 2，則的最小值為 變式4 （2015蘇錫常鎮(zhèn)一模，第14題）已知實(shí)數(shù)x，y滿足x>y>0，且x+y 2，則 的最小值為 2&

2、#176; 消元化為函數(shù)最值例2 （1）（2015揚(yáng)州零模 第12題）設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 （2）（2015蘇州零模 第14題）已知a，b為正實(shí)數(shù)，且ab2，則的最小值為 3° 利用“幾何意義”求最值例3 （1）（2015年蘇北四市零模）若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_.（2）（2014年宿遷一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若動(dòng)點(diǎn)到兩直線：和：的距離之和為，則的最大值為 4° 利用“三角換元”求最值例4 （1）已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為 （2）（2015年泰州零模）已知實(shí)數(shù)滿足則的取值范圍是 三、鞏固練習(xí)：1. （2014南通三模）已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 2.已知正數(shù)滿足，

3、則的最小值為 3Oxy1P3.（2015南通零模，第12題）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1，3)，如下圖所示，則的最小值為 4.（2015鎮(zhèn)江零模，第14題）已知正數(shù)滿足，則的最小值為 5.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則x + y 的最小值為 6（2015年啟東期初模擬）設(shè)均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為 7.（2014南通二模）設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2b2 c1，則abc的最小值為 8. 定義：x，y為實(shí)數(shù)x，y中較小的數(shù)已知，其中a，b 均為正實(shí)數(shù)，則h的最大值是 9. 若實(shí)數(shù)滿足，且，則的最小值為 .10.已知二次函數(shù)，且恒成立，則的最小值是 11.（2011浙江模擬）若不等式對任意非零實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù) 的最小值為 12.（2014南京三模）設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f(x)對任意xR，不等式f(x)f(x)恒成立，則的最大值為 13.已知正數(shù)數(shù)滿足，則的最大值是