交通流理論基礎習題

1、.May2010-98-Civ-A6 貨車開往碼頭卸貨，上午8:00-8:30的到達率為6veh/min，其后為2veh/min。碼頭上午8:15開放，平均卸貨和駛離速度為5veh/min。繪出從8:00到排隊消散時段的累計車輛數(shù)-時間曲線，確定碼頭開放后貨車排隊消散的時刻。計算最大排隊長度（排隊中貨車數(shù)量）。計算到達碼頭貨車的最長等待時間。計算從8:00到排隊消散時段的貨車總延誤和平均延誤。【提示】排隊分析方法 一段單車道公路交通流規(guī)律符合Greenshields模型。測得自由流車速為80km/h，阻塞密度為75veh/km。計算該路段通行能力以及對應的最佳速度和最佳密度。繪出流量-速度關系

2、曲線，標出自由流速度、最佳速度和通行能力。正常情況下交通流流率為1200veh/h，速度為75km/h。一輛速度為35km/h的卡車駛?cè)朐摰缆?，行?.5km后又駛出。其后跟駛車輛被迫降低速度行駛，從而形成排隊。如果車隊的密度為40veh/km，流率為1400veh/h。確定貨車駛出該路段時的排隊長度。確定貨車駛出后排隊的消散時間（假設道路下游沒有交通阻塞）。【提示】交通流模型，連續(xù)流理論（沖擊波分析方法）Dec2009-98-Civ-A6 觀測到某交叉口進口的到達流量為675veh/h。信號周期為80s，綠燈時間為40s，紅燈時間為40s（忽略黃燈時間）。假設紅燈時間排隊車輛在綠燈時間以18

3、00veh/h的飽和流率通過停止線。忽略駕駛員反應時間和車輛加速時間。繪出一個信號周期的累計車輛數(shù)-時間曲線，確定綠燈啟亮后排隊消散的時刻。計算一個周期的最大排隊長度（排隊中車輛數(shù)）。計算一個信號周期的車輛總延誤和平均延誤。【提示】排隊分析方法 某單車道道路上的交通流正常情況下速度為30km/h，密度為20veh/km。該道路的通行能力為1000veh/h，自由流車速為37.5km/h。一天一輛車突然發(fā)動機熄火停在路上，跟駛車輛被迫停在其后，6min后，該車輛重新啟動。試應用Greenshields模型和沖擊波分析方法確定：阻塞密度和最佳密度（達到通行能力時的密度）。熄火停止車輛重新啟動時后面

4、的排隊長度（車輛數(shù)）。排隊消散時刻（假設道路下游沒有交通阻塞）。【提示】交通流模型，連續(xù)流理論（沖擊波分析方法）May2009-98-Civ-A6公路上連續(xù)流的速度與密度呈反比關系，假設其關系為線性函數(shù)（速度單位為km/h，密度單位為veh/km）：計算暢行車速和阻塞密度。應用速度-流量-密度基本公式計算通行能力以及達到通行能力時的速度。畫出速度-流量曲線，標出自由流部分和阻塞流部分。【提示】交通流模型某信號交叉口進口到達車輛數(shù)為12veh/min。信號周期為60s，本進口的綠燈和紅燈時間均為30s（忽略黃燈時間）。假設紅燈時間排隊的車輛都能在綠燈時間內(nèi)通過交叉口（亦即本信號周期排隊不會溢出到

5、下個周期），飽和流率為30veh/min。忽略綠燈初期駕駛?cè)朔磻獣r間和車輛啟動時間。畫出該進口一個信號周期的累計車輛數(shù)-時間曲線，標出排隊消散時刻。計算一個周期的最大排隊長度（單位為車輛數(shù)）。計算紅燈末期車輛等待時間。計算一個信號周期的車輛總延誤和平均延誤?！咎崾尽颗抨牱治龇椒硢诬嚨拦罚ú辉试S超車）車流速度為40km/h，密度為25veh/km。該公路通行能力為1400veh/h。一天泥石流阻塞了交通，50min后得以恢復。假設車流在泥石流清除后立即得到了恢復。應用Greenshields模型計算阻塞密度和最佳密度（達到通行能力時的密度）。運用沖擊波理論確定泥石流清除時的車輛排隊長度。運用

6、沖擊波理論確定泥石流清除后的車輛排隊疏散時間（假設泥石流發(fā)生地點下游沒發(fā)生交通阻塞）?！咎崾尽窟B續(xù)流理論（沖擊波分析方法）May2008-98-Civ-A6某高速公路由于道路施工早9:00向南方向的兩條車道中一條被封閉，通行能力由正常的3600veh/h降低到1500veh/h。這一時段向南方向的流量為2800veh/h，道路施工持續(xù)了30min。畫出反映施工地點車輛排隊和疏散的累計車輛數(shù)-時間曲線。施工導致的車輛總延誤是多少？一輛9:10分到達排隊隊尾的車輛將會在排隊中等待多長時間？如果用沖擊波理論求解需要增加哪些數(shù)據(jù)？【提示】排隊分析方法在一條2km長的單向雙車道公路獲取兩組車流數(shù)據(jù)。第一

7、組測得四輛車通過該路段的時間分別為104s、112s、120s、138s，對應的斷面交通量為每車道1500veh/h。第二組測得三輛車通過該路段的時間分別為140s、148s和158s，此時斷面交通量為每車道1920veh/h。計算每組車流的空間平均車速和密度。應用Greenshields模型確定暢行車速和阻塞密度?？紤]調(diào)查第一組數(shù)據(jù)時發(fā)生了交通事故的情形。事故導致一個車道受堵，通行能力減少至原來的一半。如果交通事故發(fā)生10min后交通得到恢復，那么車輛排隊會有多長？【提示】連續(xù)流理論（沖擊波分析方法）Dec2008-98-Civ-A6某公路上坡路段的速度-密度模型為：已知阻塞密度為120ve

8、h/km，暢行車速為80km/h。該路段的最佳密度（即達到通行能力時的密度）是多少？當該路段的空間平均車速為50km/h時，一輛速度為30km/h的卡車駛?cè)朐撀范?。由于該路段不允許超車，卡車后面形成排隊，試問在1min時間里排隊長度會達到多少輛車？運用基本圖示解釋為什么流率不是反映交通狀況的良好指標？（給定常數(shù)=1.414，=1.732，=2.236）【提示】連續(xù)流理論（沖擊波分析方法）May2007-98-Civ-A6測得公路路段交通流數(shù)據(jù)如下：空間平均車速（km/h）8050603525密度（veh/km）535304565基于觀測數(shù)據(jù)建立流率與密度模型。估計該路段的暢行車速和通行能力。如

9、果可以控制進入該公路交通流，密度應維持多少才能確保以最大流率（即通行能力）狀態(tài)運行？【提示】交通流模型某定時控制信號交叉口信號周期60s。東進口左轉(zhuǎn)為保護相位，最多每個周期通過8輛車。該進口早高峰時段車輛到達服從泊松分布，平均每分鐘6輛車需要左轉(zhuǎn)通過交叉口。試問高峰時段左轉(zhuǎn)車道超過通行能力（過飽和狀態(tài)）的概率有多大？左轉(zhuǎn)車道通行能力最低提高多少才能保證過飽和的概率不大于5%？（給定常數(shù)e-6=0.0025）【提示】交通流特性Dec2007-98-Civ-A6某公路路段速度-密度關系符合Greenshields模型。該路段單車道通行能力為2400veh/h，每個車道阻塞密度為140veh/km。

10、達到通行能力時的速度為多少？是空間平均車速還是時間平均車速？禁止超車路段的車流速度為50km/h時，一輛卡車突然速度降為20km/h，導致其后面車輛排隊。如果這種情形持續(xù)了2min，會形成多長的排隊？運用基本圖示解釋為什么流率不是反映交通狀況的良好指標？【提示】連續(xù)流理論（沖擊波分析方法）某停車場開放時間為早6:00至晚12:00，車輛從早7:30開始以240veh/h的流量到達。早8:00之后到達率下降為120veh/h，8:30之后再降為60veh/h并一直保持這一水平。每輛車通過停車場入口的固定服務時間為20s。畫出累計車輛數(shù)-時間曲線。確定最大排隊長度（以車輛數(shù)為單位）和排隊疏散時間。

11、確定8:00-8:30期間到達車輛的平均延誤?！咎崾尽颗抨牱治龇椒∕ay2006-98-Civ-A6一條長10km雙向六車道公路連接郊區(qū)和市中心，早高峰單方向流量為6000veh/h（假設公路上所有斷面均相同）。研究表明該公路進城方向流量與市中心日停車費的彈性系數(shù)為-1.0。速度密度關系符合Greenshields模型（速度單位km/h，密度單位veh/km）：近期市中心停車費由原來的每天12元提高到20元。試問該公路進城方向的速度將會如何變化？【提示】交通流模型Dec2006-98-Civ-A6某高速公路路段單方向兩個車道，車流的速度-密度符合線性關系。經(jīng)觀測該路段單車道通行能力為2000v

12、eh/h，對應的速度為40km/h。一天當單車道流量處于1800veh/h時隔離帶的另一側(cè)發(fā)生了交通事故導致本方向車流速度減慢（由于車輛減速觀看），單車道密度增加為100veh/km。15min后交通事故清除，交通恢復正常。該路段阻塞密度是多少？該路段暢行車速是多少？排隊會達到多長？畫出時間-距離曲線，標出沖擊波和車輛行駛軌跡線?！咎崾尽窟B續(xù)流理論（沖擊波分析方法）早6:00車輛以8veh/min的流率到達停車場。由于道路發(fā)生交通事故，6:20-6:30期間沒有車輛到達。從6:30起到達率為2veh/min。停車管理員平均收費速度為4veh/min。畫出該停車場前確定型排隊的累計車輛數(shù)-時間曲

13、線。確定最大排隊長度（以車輛數(shù)為單位）和排隊疏散時間。確定6:00-6:40期間到達車輛的平均延誤（假設FIFO）?！咎崾尽颗抨牱治龇椒∕ay2005-98-Civ-A6由于道路施工，上午9:00某高速公路南行方向的兩條車道中的一條被封閉。通行能力由正常的3600veh/h下降至1500veh/h，此時段內(nèi)向南行駛的車流量為2800veh/h。施工持續(xù)了30min。畫出反映施工地點排隊和疏散過程的累計車輛數(shù)-時間曲線。道路施工所造成的車輛總延誤是多少？在9:10到達的一輛車需要排隊多長時間？【提示】排隊分析方法根據(jù)交通調(diào)查獲取數(shù)據(jù)建立了雙車道公路某單向路段的流量-密度模型（密度單位veh/km

14、，流量單位veh/h）為：推導速度-密度關系。該路段的通行能力和暢行車速分別是多少？禁止超車路段車流速度為50km/h。車流中的一輛卡車突然減速為20km/h造成上游車流排隊。如果這種情況持續(xù)30s會導致多長的排隊？【提示】連續(xù)流理論（沖擊波分析方法）Dec2005-98-Civ-A6單車道公路路段流量為1000veh/h，密度為20veh/km。一輛以20km/h速度運行的卡車駛?cè)朐撥嚵?，導致車流密度增大?0km/h?？ㄜ囆旭偭?km以后駛出該路段。卡車駛離后車流達到通行能力，流量為1800veh/h，密度為40veh/km。該路段禁止超車。畫出時間-距離曲線，標出沖擊波和車輛行駛軌跡線。

15、卡車駛離后排隊疏散需要多長時間？【提示】連續(xù)流理論（沖擊波分析方法）May2004-98-Civ-A6給定速度-密度關系為：計算阻塞密度、通行能力（最大流量）。確定ua=100km/h和ub=70km/h兩種狀態(tài)車流相遇產(chǎn)生的沖擊波波速。這一波速的含義是什么？什么情況下會發(fā)生這種沖擊波？【提示】連續(xù)流理論（沖擊波分析方法）Dec2004-98-Civ-A6某路段的速度-密度模型為：已知其通行能力為3800veh/h，阻塞密度為140veh/km。達到通行能力時的空間平均車速是多少？該路段的暢行車速是多少？假如早高峰車流密度為60veh/km時由于發(fā)生交通事故堵塞交通形成排隊，試問30min時間

16、內(nèi)會有多少輛車排隊？【提示】連續(xù)流理論（沖擊波分析方法）某收費亭早7:00至晚12:00開放。早6:45-7:15車輛到達率為360veh/h，其后達到率降到120veh/h。收費亭處理時間為6veh/min。畫出收費亭處的累計車輛數(shù)-時間曲線。確定最大排隊長度（車輛數(shù)）和排隊消散時間。確定早7:00-8:00之間車輛平均延誤（排隊規(guī)則為FIFO）。【提示】排隊分析方法Dec2003-98-Civ-A6假設車流速度每增加15km/h時車輛之間間距就增加一個車長。如果平均車長為6m。試建立車流模型，畫出u-k、q-u和q-k曲線，標明主要點。所獲得的結(jié)果與Greenshields模型有何不同？【提示】交通流模型一列速度為50km/h和密度為30veh/km的車流停在40s紅燈前。假設阻塞密度為150veh/km。確定停車波的速度和方向。計算40s紅燈期間排隊長度和排隊車輛數(shù)。解釋該沖擊波的含義以及如何發(fā)生的?！咎崾尽窟B續(xù)流理論（沖擊波分析方法）Dec2002-98-Civ-