遺傳算法解決非線性規(guī)劃問題的Matlab程序

1、非線性整數(shù)規(guī)劃的遺傳算法Matlab程序（附圖）通常，非線性整數(shù)規(guī)劃是一個具有指數(shù)復(fù)雜度的NP問題，如果約束較為復(fù)雜，Matlab優(yōu)化工具箱和一些優(yōu)化軟件比如lingo等，常常無法應(yīng)用，即使能應(yīng)用也不能給出一個較為令人滿意的解。這時(shí)就需要針對問題設(shè)計(jì)專門的優(yōu)化算法。下面舉一個遺傳算法應(yīng)用于非線性整數(shù)規(guī)劃的編程實(shí)例，供大家參考！模型的形式和適應(yīng)度函數(shù)定義如下：這是一個具有200個01決策變量的多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃，編寫優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如下，其中將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)采用簡單的加權(quán)處理。function Fitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w)% 適應(yīng)度函數(shù)%  輸入?yún)?shù)列

2、表%  x        決策變量構(gòu)成的4×50的0-1矩陣%  FARM     細(xì)胞結(jié)構(gòu)存儲的當(dāng)前種群，它包含了個體x%  e        4×50的系數(shù)矩陣%  q        4×50的系數(shù)矩陣%  w    

3、0;   1×50的系數(shù)矩陣%gamma=0.98;N=length(FARM);%種群規(guī)模F1=zeros(1,N);F2=zeros(1,N);for i=1:N    xx=FARMi;    ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;    F1(i)=sum(w.*prod(ppp);    F2(i)=sum(sum(e.*xx);endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp);f2=sum(sum

4、(e.*x);Fitness=gamma*sum(min(sign(f1-F1);zeros(1,N)+(1-gamma)*sum(min(sign(f2-F2);zeros(1,N); 針對問題設(shè)計(jì)的遺傳算法如下，其中對模型約束的處理是重點(diǎn)考慮的地方function Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(M,N,Pm)% 求解01整數(shù)規(guī)劃的遺傳算法% 輸入?yún)?shù)列表%  M     遺傳進(jìn)化迭代次數(shù)%  N     種群規(guī)模%  Pm  

5、0; 變異概率% 輸出參數(shù)列表%  Xp    最優(yōu)個體%  LC1   子目標(biāo)1的收斂曲線%  LC2   子目標(biāo)2的收斂曲線%  LC3   平均適應(yīng)度函數(shù)的收斂曲線%  LC4   最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)的收斂曲線% 參考調(diào)用格式Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(50,40,0.3)% 第一步：載入數(shù)據(jù)和變量初始化load eqw;%載入三個系數(shù)矩陣e,q,w%輸出變量初始化Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(

6、1,M);LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4=zeros(1,M);Best=inf;% 第二步：隨機(jī)產(chǎn)生初始種群farm=cell(1,N);%用于存儲種群的細(xì)胞結(jié)構(gòu)k=0;while k    %以下是一個合法個體的產(chǎn)生過程    x=zeros(4,50);%x每一列的1的個數(shù)隨機(jī)決定    for i=1:50        R=rand;     

7、;   Col=zeros(4,1);        if R<0.7            RP=randperm(4);%1的位置也是隨機(jī)的            Col(RP(1)=1;        els

8、eif R>0.9            RP=randperm(4);            Col(RP(1:2)=1;        else            RP=randperm

9、(4);            Col(RP(1:3)=1;        end        x(:,i)=Col;    end    %下面是檢查行和是否滿足約束的過程，對于不滿足約束的予以拋棄    Temp1=sum(x,2); 

10、0;  Temp2=find(Temp1>20);    if length(Temp2)=0        k=k+1;        farmk=x;    endend   % 以下是進(jìn)化迭代過程counter=0;%設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器while counter   % 第三步：交叉   

11、%交叉采用雙親雙子單點(diǎn)交叉    newfarm=cell(1,2*N);%用于存儲子代的細(xì)胞結(jié)構(gòu)    Ser=randperm(N);%兩兩隨機(jī)配對的配對表    A=farmSer(1);%取出父代A    B=farmSer(2);%取出父代B    P0=unidrnd(49);%隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)    a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);%產(chǎn)生子代a   

12、b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);%產(chǎn)生子代b    newfarm2*N-1=a;%加入子代種群    newfarm2*N=b;    %以下循環(huán)是重復(fù)上述過程    for i=1:(N-1)        A=farmSer(i);        B=farmSer(i+1);  

13、0;     P0=unidrnd(49);        a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);        b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);        newfarm2*i-1=a;        newfarm2*i=b;&#

14、160;   end    FARM=farm,newfarm;%新舊種群合并   % 第四步：選擇復(fù)制    FLAG=ones(1,3*N);%標(biāo)志向量，對是否滿足約束進(jìn)行標(biāo)記    %以下過程是檢測新個體是否滿足約束    for i=1:(3*N)        x=FARMi;      

15、  sum1=sum(x,1);        sum2=sum(x,2);        flag1=find(sum1=0);        flag2=find(sum1=4);        flag3=find(sum2>20);     &#

16、160;  if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0            FLAG(i)=0;%如果不滿足約束，用0加以標(biāo)記        end    end    NN=length(find(FLAG)=1);%滿足約束的個體數(shù)目，它一定大于等于N   

17、 NEWFARM=cell(1,NN);    %以下過程是剔除不滿主約束的個體    kk=0;    for i=1:(3*N)        if FLAG(i)=1            kk=kk+1;          

18、;  NEWFARMkk=FARMi;        end    end    %以下過程是計(jì)算并存儲當(dāng)前種群每個個體的適應(yīng)值    SYZ=zeros(1,NN);    syz=zeros(1,N);    for i=1:NN        x=NEWFARMi;  &#

19、160;     SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);%調(diào)用適應(yīng)值子函數(shù)    end    k=0;    %下面是選擇復(fù)制，選擇較優(yōu)的N個個體復(fù)制到下一代    while k        minSYZ=min(SYZ);        posSYZ=find(S

20、YZ=minSYZ);        POS=posSYZ(1);        k=k+1;        farmk=NEWFARMPOS;        syz(k)=SYZ(POS);        SYZ(POS)=inf; &#

21、160;  end    %記錄和更新，更新最優(yōu)個體，記錄收斂曲線的數(shù)據(jù)    minsyz=min(syz);    meansyz=mean(syz);    pos=find(syz=minsyz);    LC3(counter+1)=meansyz;    if minsyz        Best=minsyz; &

22、#160;      Xp=farmpos(1);    end    LC4(counter+1)=Best;    ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;    LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp);    LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp);   % 第五步：變異    for

23、i=1:N        if Pm>rand%是否變異由變異概率Pm控制            AA=farmi;%取出一個個體            POS=unidrnd(50);%隨機(jī)選擇變異位        

24、60;   R=rand;            Col=zeros(4,1);            if R<0.7                RP=randperm(4);  

25、;              Col(RP(1)=1;            elseif R>0.9                RP=randperm(4);   &#

26、160;            Col(RP(1:2)=1;            else                RP=randperm(4);      &#

27、160;         Col(RP(1:3)=1;            end            %下面是判斷變異產(chǎn)生的新個體是否滿足約束，如果不滿足，此次變異無效            AA(:,POS)=Col;          &#