《比的基本性質》

1、比的基本性質教學設計 教學目標: 使學生理解掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行比的化簡；培養(yǎng)學生類比、推理和概括能力。教學重點：理解比的基本性質；運用比的基本性質化簡比。教學難點：用語言敘述歸納比的基本性質。 教學準備：多媒體課件。教學過程：師：同學們，你們好！想知道劉老師最感興趣的事情嗎？劉老師特喜歡看足球，你們踢過足球嗎？在2001年咱們中國男子足球隊第一次沖出了亞洲，走向了世界，全國人民喜氣洋洋。 正所謂踢球的11個，贏球的13億！在那場激動人心的比賽中，我們中國隊獲得了一個寶貴的罰點球的機會，如果你是米盧教練的話，將會安排哪位球員來主罰這個點球？ 為什么？（我覺得應該讓祁宏來主罰

2、，因為他進球最多。）同意嗎？說得對。你覺得呢？（我覺得應讓范志毅來主罰，因為他失球最少。）   師：有點道理。郝海東失球數(shù)是3，范志毅失球數(shù)是2，祁宏失球數(shù)是7，這樣看來是應該讓范志毅去主罰。可是按這樣的說法，如果我罰點球的成績是罰1個球，可踢飛了。我的失球數(shù)是1，最小，那個點球應該讓我去主罰才對呀！行嗎？  師：那既不能看進球的多少，也不能看失球的多少，到底應該看什么呢？（那怎樣比較這三個分數(shù)的大小呢?）     師：真是個好主意！看來范志毅踢球十拿九穩(wěn)，的確米盧教練就是安排范志毅來主罰這個點球的。師：郝海東踢25個進了2

3、2個，他進球個數(shù)占罰球總數(shù)的( )，你們怎么得到( )的？分數(shù)大?。?），你依據(jù)的是（分數(shù)的基本性質）。什么是分數(shù)的基本性質？請你告訴我。真不錯。來，我們把它們都改寫成比的形式。再以范志毅為例，他踢20個進了18個，他的進球個數(shù)占罰球總數(shù)的（ ），然后（ ）。我們也把它們改寫成比的形式。仔細觀察這兩個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。這個數(shù)可以是任何數(shù)嗎？為什么？（有個地方他說得特別好，告訴大家0為什么要除外？）（如果比的前項和后項同時乘0，就變成了0：0，因為比的后項不能為0，所以0要除外。）師：咱們反過來看看。（ ）怎么變成（ ），分數(shù)的大小（ ），你的根據(jù)是（ ）。請你把它們改寫成

4、比的形式。那（ ）又怎么變成（ ），你把它們也改寫成比的形式吧！看到這兩個等式，你想說些什么呢？有個地方他說得特別好，告訴大家0為什么要除外？（0也要除外，為什么？）（因為0不能做除數(shù)）。師：誰能把我們剛才發(fā)現(xiàn)的這兩個規(guī)律用一句話概括出來？真不錯。這就是我們今天要研究的（板書：比的基本性質）。誰來說說什么叫比的基本性質？你來告訴我，你說呢？很好，那你們能不能根據(jù)比的基本性質舉些例子呢？你來試試。真聰明。師：比的基本性質能夠解決生活中的許多問題。瞧，老師這有一張非常漂亮的照片，高10厘米，寬8厘米，高與寬的比是（10：8），你們能想辦法把它放大一些嗎？你們根據(jù)的都是（比的基本性質）。真不錯。劉老

5、師也放大了一張，漂亮嗎？為什么？怎么會這樣呢？那怎樣改變寬的長度，就能把小女孩變回原樣？哦，也就是說什么不能變？說得真好。師：其實比的基本性質還有一個很重要的用途，運用它可以化簡比。還記得我們化簡分數(shù)是要把分數(shù)化成什么樣的分數(shù)？（最簡分數(shù)）那么我們要把比化成什么樣的比呢？（讓學生猜想。）那好，咱們一起試一試。電腦出示：學校有籃球60個，足球90個，籃球與足球的個數(shù)比是：（ ）:（ ）。師：誰能告訴老師60:90等于多少比45？師：那把60:90化成30:45，發(fā)生了什么樣的變化？（比的前項和后項，同時縮小2倍。）師：那它的前后項還可以再縮小嗎？你是怎么想的？師：還可以再縮小嗎？為什么？師：有沒

6、有不一樣的方法？（可以了嗎？）還有嗎？30是60和90的（ ），為什么要同時除以30？像2：3這樣的前后項只有公因數(shù)1的整數(shù)比就叫做最簡單的整數(shù)比。最簡單的整數(shù)比有什么特征呢？考慮一下。你發(fā)現(xiàn)什么啦？（1、它是一個比，2、比的前后項都是整數(shù)，而且只有公因數(shù)1。）很好，我們運用比的基本性質化簡比，就是要把比化成最簡單的整數(shù)比。師：會化簡比了嗎？試一試。32：16怎么化簡？2：1可以寫成2嗎？為什么？說得真好！最簡單的整數(shù)比必須是一個比。師：那這一題呢？這個比有什么特點？（前后項都是分數(shù)。）這個呢？你們能把這樣的比也化成最簡單的整數(shù)比嗎？請每組的小組長帶領大家討論討論，把你們的想法寫在練習本上。師

7、：誰來說說你們是怎么想的？18是6和9的什么數(shù)？為什么要乘18？這個呢？為什么要乘100？化成75：200可以了嗎？接著往下說?？梢粤藛?？因為（ ）。這位同學提醒了我們在今后的做題過程中，最后的結果我們要有意識的把比化成最簡單的整數(shù)比。通過這兩道題，我們發(fā)現(xiàn)當一個比的前后項不是整數(shù)時，應該怎么辦？（應該先想辦法把它們轉化成整數(shù)比，然后再化簡。）師：看到同學們都做得這么棒，劉老師也想做一個。哪里錯了？那你們能告訴劉老師正確的答案嗎？還可以怎么做？原來小亮和小麗身高的比應該是3：2，劉老師弄明白了，看來做題前一定要看清楚單位，得細心才行。老師沒想到的你們都能想到，真了不起。師：正好昨天老師在網(wǎng)上看到一道題，想了好久，你們能解答出來嗎？把你的想法和同桌說一說。誰愿意把你的想法告訴大家？你的依據(jù)是（ ）。大聲地把比的基本性質說一說。說得太好了！同學們掌聲送給他！大家都明白了嗎?看著這個比，你還能說出與它相等的比嗎？（比如：8：15=16：30；8：15=8/3：5；8：15=（8+32）：（15+60）劉老師也來說一個。同學們真聰明！剛才我們說了這么多的比，