人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)發(fā)布者：景湲淇 一、教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版版）六年級(jí)下冊(cè)第3334頁。2、 學(xué)情分析： 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)技能目標(biāo)： 通過實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。 使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。 2、思維能力目標(biāo)： 提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。 3、情感態(tài)度目標(biāo)： 使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題 難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。 四、教具準(zhǔn)備： 1、多媒體課件

2、。 2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單；帶有刻度的直尺，繩子等。 五、教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 投影出示圓錐形小麥堆。師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時(shí)，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個(gè)難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？這下可難住了小虎，因?yàn)樗粚W(xué)了圓柱的體積計(jì)算，圓錐的體積怎么計(jì)算還沒有學(xué)，怎么辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)習(xí)感興趣的情境，巧妙至疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。（2） 互動(dòng)新授 1、 提出問題。 教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，如何計(jì)算

3、圓錐的體積呢？ 根據(jù)學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，我們學(xué)過那些圖形的體積計(jì)算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關(guān)？ 進(jìn)一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學(xué)生想想它們的體積之間會(huì)有什么關(guān)系？ 學(xué)生可能會(huì)猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。2、 實(shí)驗(yàn)探究。（1） 教師布置實(shí)驗(yàn)任務(wù)。 出示教材例2.1 從準(zhǔn)備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。2 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系。 布置實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。（每組發(fā)一張實(shí)驗(yàn)

4、記錄單）一號(hào)圓錐二號(hào)圓錐三號(hào)圓錐次數(shù)與圓柱是否等底、等高（2）開展實(shí)驗(yàn)探究。1 找出等底、等高的圓柱和圓錐形容器。 2 實(shí)驗(yàn)研究。 教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生一邊實(shí)驗(yàn)，一邊收集整理數(shù)據(jù)，完成實(shí)驗(yàn)記錄單。（3） 分析數(shù)據(jù)，作出判斷。1 各組說說各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2 觀察分析數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下，圓柱能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結(jié)果）3 進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發(fā)現(xiàn)只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）4 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣

5、的關(guān)系呢？（教師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水實(shí)驗(yàn)一次）（4） 總結(jié)結(jié)論 結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結(jié)論2： 圓柱的體積V等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。 3、啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式 師：對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？ 生：因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。 師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？ 生：可以。 師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。 計(jì)算公式：V= 1/3 sh 師： （1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？ （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？ 學(xué)生回答，師做總結(jié) 4、簡單應(yīng)用 嘗試解答

6、例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？ (學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算全班交流) （三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展 1、試一試 一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米? 2、練一練 計(jì)算下面各圓錐的體積: 3、實(shí)踐性練習(xí) 師：請(qǐng)你們將做實(shí)驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的水換成沙（或米）試一試，看結(jié)論是否一樣。然后把它倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計(jì)算它的體積。 4、開放性練習(xí) 一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個(gè)圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論） （四）整理歸納，回顧體驗(yàn) 1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理） 2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？ 3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過組織學(xué)生對(duì)圓錐體積計(jì)算方法進(jìn)行猜測、驗(yàn)證、交流，從而