統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)3答案(新)

1、1統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)(三)(第五第七章)一、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，因此不可避 免的會(huì)產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。(x )x)2、從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本。3、 抽樣成數(shù)的特點(diǎn)是，樣本成數(shù)越大，則成數(shù)方差越大。( x )4、抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過(guò)一定范圍的概率保證程度。(v)5、在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計(jì)的可靠程度，可以提高抽樣估計(jì)的精確度。( x )6、 抽樣極限誤差總是大于抽樣平均誤差。 ( x)7、 相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間相關(guān)關(guān)系的唯一方法(

2、x )-0.95,則8、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是 -0.8,乙產(chǎn)品單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是 乙比甲的相關(guān)程度高 (v )。9、 利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算(x )。10、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤指的就是實(shí)際值 y 與估計(jì)值 yc 的平均誤差程度( v )。二、單項(xiàng)選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下(A )。A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度C )。D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是(A、抽樣誤差系數(shù)B、概率度C、抽樣平均誤差D、

3、抽樣極限誤差3、抽樣平均誤差是(A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差C )。B 、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差D、抽樣誤差的平均差4、當(dāng)成數(shù)等于( C)時(shí)，成數(shù)的方差最大。A、 1B、 0c、 0.5D 、 -15、對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在 800 元以下，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)概率為95.45%時(shí)，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（ C ）。A、等于78% B、大于84%c、在此76%與84%之間D、小于76%6、對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠 工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（A

4、）。A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個(gè)工廠一樣大D、無(wú)法確定7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B ）。A、抽樣平均誤差；E、抽樣極限誤差；C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。8、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為 _1 ,說(shuō)明兩變量之間（D）。A、不存在相關(guān)關(guān)系B、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著D、完全相關(guān) 9、 相關(guān)關(guān)系中，兩個(gè)變量的關(guān)系是對(duì)等的，從而變量x對(duì)變量y的相關(guān)，同變量y對(duì)變量x 的相關(guān)（C ）。A、完全不同B 、有聯(lián)系但不一樣C、是同一問(wèn)題D、不一定相同10、 一般說(shuō),當(dāng)居民的收入減少時(shí)，居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相應(yīng)減少，二者之間的關(guān)系是（A ）。 A、直線相關(guān) B、

5、完全相關(guān) C、非線性相關(guān) D、復(fù)相關(guān)11、當(dāng)所有的觀察值y都落在直線y = a + bx上時(shí)，貝Ux與y之間的相關(guān)系數(shù)為（B ）。A、 丫 = 0 B 丫 = 1 C、一1V 丫1 D、0v 丫112、 年勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為 yc=30+60x ,意味著勞動(dòng)生產(chǎn) 率每提高2千元時(shí)，工人工資平均增加（B ）。A、60 元B、120 元 C、30 元D、90 元13、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間是（ B ）A、高度相關(guān)關(guān)系 B、完全相關(guān)關(guān)系C、完全不相關(guān)D、低度相關(guān)關(guān)系14、價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D ）。A、

6、不完全的依存關(guān)系B、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系D、完全的依存關(guān)系三、多項(xiàng)選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（ A、抽樣調(diào)查的組織形式C、總體被研究標(biāo)志的變異程度E、總體被研究標(biāo)志的屬性ABCD ）。B、抽取樣本單位的方法D、抽取樣本單位數(shù)的多少2、在抽樣推斷中（ACD ）。B、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量D、統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù)A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的C、可能抽取許多個(gè)樣本E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)量3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（BC ）。c、不重復(fù)抽樣A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、重復(fù)抽樣D、概率抽樣E、非概率抽樣 4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（ ABCE ）。A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的

7、大小B、允許誤差的大小C、抽樣估計(jì)的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法 5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是（ BDE ）。A、樣本單位數(shù)B、樣本指標(biāo)c、全及指標(biāo)D、抽樣誤差范圍E、抽樣估計(jì)的置信度6、在抽樣平均誤差一定的條件下（AD ）。A、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度C、擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無(wú)關(guān)7、判定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系的方法是（ABCD ）。A、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析E、編制相關(guān)表 C、繪制相關(guān)圖D、計(jì)算相關(guān)系數(shù)

8、E、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤8、相關(guān)分析特點(diǎn)有A. 兩變量不是對(duì)等的C.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)（ BCDE） 。B.兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)D. 兩變量都是隨機(jī)的E.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于0和1之間9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是 （ ABD ）。A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費(fèi)用水平越低B、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少C、國(guó)民收入隨投資額的增加而增長(zhǎng)D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加10、變量 x 值按一定數(shù)量增加時(shí) ，變量 y 也近似地按一定數(shù)量隨之增加，反之亦然 ，則 x 和 y之間存在（AB）。A、正相關(guān)關(guān)系D、曲線相關(guān)關(guān)系B、直線相關(guān)關(guān)系C、負(fù)相

9、關(guān)關(guān)系E、非線性相關(guān)關(guān)系四、填空題1、 根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)稱為t統(tǒng)計(jì)量。2、 利用樣本資料認(rèn)識(shí)總體的數(shù)量特征，有兩種途徑即參數(shù)估計(jì) 和 假設(shè)檢驗(yàn)。3、 根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量 ，它是樣本變量的函數(shù)，用來(lái)作為總體參數(shù)的估計(jì)值。4、從全部總體單位中隨機(jī)抽選樣本單位的方法有兩種，即重復(fù) 抽樣和 不重復(fù)抽樣。5、常用的抽樣組織形式有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，類型抽樣、 等距抽樣 、.整群抽樣四種。6、在重復(fù)抽樣的條件下， 抽樣平均誤差與 樣本容量成反比,與成正比。7、 相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間相關(guān)方向和相關(guān)程度的代表性指標(biāo)。8、 完全相關(guān)的關(guān)系即 函數(shù)關(guān)系，

10、其相關(guān)系數(shù)為 二1。9、 若變量x與y為完全線性相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)r = ；若x與y完全沒(méi)有直線相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)r =。10、回歸方程 yc = a bx中的參數(shù) a代表, b代表。一個(gè)回歸方程只能作一種推算，即給出自變量 的數(shù)值，估計(jì) 因變量的可能值。五、簡(jiǎn)答題1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷都有哪幾方面的特點(diǎn)？答：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。特點(diǎn)：（1）是由部分推算整體的一種認(rèn)識(shí)方法論；（2）建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上；（3）運(yùn)用概率估計(jì)的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。2、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小

11、的因素有哪些？答：抽樣誤差是指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的機(jī)構(gòu)， 而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。3、什么是參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量？各有何特點(diǎn)？答：參數(shù)是一個(gè)全及指標(biāo)，它反映了全及總體某種數(shù)量特征；統(tǒng)計(jì)量即樣本指標(biāo)， 它反映了樣本總體的數(shù)量特征。其特點(diǎn)是：全及指標(biāo)是總體變量的函數(shù)，但作為參數(shù)其指標(biāo)值是確定 的、唯一的，是由總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定的；而統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的函數(shù)，是總體參數(shù)的估計(jì)值，其數(shù)值由樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定，統(tǒng)計(jì)量本身也是隨機(jī)變量。4、

12、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)； 而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大 范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。 二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上 計(jì)算得到的，即住=2 ；二者的區(qū)別是：（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同;（3 ）計(jì)算方法不同。5、相關(guān)分析與回歸分析有何區(qū)別與聯(lián)系？答：二者的區(qū)別是：（1 ）相關(guān)分析僅能觀察相關(guān)的方向和密切程度，但不能指出兩變量間相關(guān)的具體形式?；貧w分析可以根據(jù)回歸方程用自變量的數(shù)值推算因變量的估計(jì)值。（2）相關(guān)分析中的兩變量是對(duì)等的，都是隨機(jī)變量，不區(qū)分自變量和因變量?；貧w分析中

13、兩變量不是 對(duì)等的，要區(qū)分自變量和因變量，且因變量是隨機(jī)變量，自變量是給定的量。二者的聯(lián)系是：相關(guān)分析需要回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的具體形式，而回歸分析是建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上的。6、說(shuō)明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。答：（1） 相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在一1 和+ 1 之間，即 -1乞r <1, r 0為正相關(guān)，r : 0為負(fù)相關(guān)。（2）判斷標(biāo)準(zhǔn):|r|：0.3為微弱相關(guān)，0.3 ： | r| ： 0.5為低度相關(guān)；,0.5同0.8為顯著相關(guān), 0.8 ：| :偽高度相關(guān)；|r| =0時(shí)，不相關(guān)，|r| =1時(shí)，完全相關(guān)。7、 擬合回歸方程 y（=a+bx有什么前提條件？在回歸方程yc

14、=a+bx，參數(shù)a, b的經(jīng)濟(jì)含義 是什么？答：全及指標(biāo)是說(shuō)明總體的數(shù)量特征，根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的，而總體是唯一、不變的，因此全及指標(biāo)是唯一確定的量，抽樣指標(biāo)是根據(jù)樣本各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的，反映樣本的數(shù)量特征， 而樣本是一個(gè)隨機(jī)變量，因此抽樣指標(biāo)也是一個(gè)隨機(jī)變量。8、為什么說(shuō)全及指標(biāo)是唯一確定的量，而抽樣指標(biāo)在則是一個(gè)隨機(jī)變量？答：全及指標(biāo)是說(shuō)明總體的數(shù)量特征，根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的，而總體是唯一、不變的，因此全及指標(biāo)是唯一確定的量，抽樣指標(biāo)是根據(jù)樣本各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的，反映樣本的數(shù)量特征， 而樣本是一個(gè)隨機(jī)變量，因此抽樣指標(biāo)也是一個(gè)隨機(jī)

15、變量。六、計(jì)算題1、某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品10000袋，為檢驗(yàn)其包裝重量是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)員甲按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取200袋進(jìn)行檢查，檢驗(yàn)員乙按簡(jiǎn)單隨機(jī)不重復(fù)方法抽取100袋進(jìn)行檢查。樣本標(biāo)準(zhǔn)差均為2克。試求兩種不同抽樣方法下包裝平均重量的抽樣平均誤差。6解：吩,2oo二為亠414T呂紆卜覆7#2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果如下：每包重量（克）包 150201501515015115220100要求：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是 否達(dá)到規(guī)格要求；

16、（2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。解：p二蘭 0.7100_xf15030x150.3送 f100Jx0.870.0875100#x =tA - 3 0.087 =0.261X x =150.3 0.261 即 150.04,450.561 1p二 0.0458p 二 t p = 3 0.0458 二 0.1374p _ p = 0.7 - 0.1374B卩 0.5626,0.8374】688988848687757372687582995881547976957671609165767276858992645783817877726170873、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取下：

17、40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如要求：（1 ）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：60分以下，60- 70分，70 80分，80- 90分，90 - 100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列 ；（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以 95.45% 的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：成績(jī)組中值人數(shù)比重60分以下5537.5 %60 - 7065615%70 - 80751537.5 %80 - 90851230%90 - 10095410%合計(jì)40100 %齊晉訶分）10.5仁1.67n 40x =tx =2

18、1.67 =3.34X _ x =77 - 3.34 - 73.66,80.341t2 -24 10.542444.3664n 22160芒p.34 22.9889T4、采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的2 0 0件作為樣本，其中合格品為19 5 件。要求：（1）計(jì)算樣本的抽樣平均誤差（2）以9 5.4 5 %的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（t = 2）佃5z解:P -00 = 97.5%8P（4 - P）0.975 0.025斗 200= 0.011p = 11 p = 2 0.011 二 0.022p _ ： p =0.975 _ 0.022 = 0.953,0.997

19、195.3% 乞 p < 99.7%5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:月份丨產(chǎn)量(千件)1單位成本(元)1 I22 I33 I44 I35 I46 I5要求：(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。(2)配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1 0 0 0件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少?(3)假定產(chǎn)量為6 0 0 0件時(shí)，單位成本為多少元?273146453293722169518447128416504137321995329469276164761568340254624合計(jì)42614817930268產(chǎn)量x成本y xyx2y2xy-x60-60n' x-fc-fe yf,33、132 66二-0.91yc = a bx9n' xy_' x' yb21.82n送x2 匕x ）a = y - bX = 77.37yc