2021人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期中測試題及答案

1、2021人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期中測試題及答案班級姓名成績 （分?jǐn)?shù)： 120 分時間： 120 分鐘） 一、選擇題 （本題共 30 分，每小題 3 分）下面各題均有 四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的請將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置 .題號12345678910答案21. 一元二次方程 2 xx30 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是A 2,1,3B 2,1,3C2,1,3D 2,1,32. 下列圖形是中心對稱圖形的是ABCD3. 二次函數(shù) y( x+1)22 的最大值是A 2B 1C 1D 24. 已知 O 的半徑是 4， OP 的長為 3，則點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是A 點(diǎn) P

2、 在圓內(nèi)B 點(diǎn) P 在圓上C點(diǎn) P 在圓外D 不能確定5. 將拋物線yx2 沿 y 軸向下平移 2 個單位，得到的拋物線的解析式為A yx22B. yx222C. yx22D. yx26. 已知扇形的半徑為 6 ，圓心角為 60 ，則這個扇形的面積為A 9B 6C 3D7. 用配方法解方程x24x3 ，下列配方正確的是2A x212B. x272C. x272D. x218. 已知二次函數(shù) y項(xiàng)中不正確的是ax2bxc 的圖象如圖所示，則下列選A a0bB c0C 0 <12aD abc09. 如圖， ABC 內(nèi)接于 O，BD 是 O 的直徑 若等于DBC33 ，則AA 33B 57C

3、67D 6610. 小明乘坐摩天輪轉(zhuǎn)一圈，他離地面的高度y（米）與旋轉(zhuǎn)時間 x（分） 之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫.經(jīng)測試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46下列選項(xiàng)中，最接近摩天輪轉(zhuǎn)一圈的時間的是A 7 分B 6.5 分C 6 分D 5.5 分二、填空題 （本題共 18 分，每小題 3 分）11. 方程x 240 的解為12. 請寫出一個開口向上且經(jīng)過(0, 1)的拋物線的解析式13. 若二次函數(shù) y2x25 的圖象上有兩個點(diǎn)A(2, a) 、 B(3, b) ，則 ab （填“ <”或“ =”或“ >”）14. 如圖，

4、A、B、C 三點(diǎn)在 O 上， AOC=100°，則 ABC=°15. 用一塊直徑為4 米的圓桌布平鋪在對角線長為4 米的正方形桌面上（如示意圖） ，若四周下垂的最大長度相等，則這個最大長度 x 為 米（2 取 1.4）16. 如圖， O 是邊長為 1 的等邊 ABC 的中心，將 AB 、BC、CA 分別繞點(diǎn) A、點(diǎn) B、點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn)（ 0180 ），得到 AB' 、BC ' 、CA ' ，連接A' B ' 、 B ' C '、A' C '、 OA '、 OB ' （ 1）A 

5、9; OB '_? ；（ 2）當(dāng)? 時，A'B'C' 的周長最大三、解答題 （本題共 72 分，第 1726 題，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分）17. 解方程：x 23x2 18. 若拋物線yx23xa 與 x 軸只有一個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a 的值19. 已知點(diǎn) (3, 0)在拋物線 y3x2(k3) xk 上，求此拋物線的對稱軸20. 如圖， AC 是 O 的直徑， PA, PB 是 O 的切線， A, B 為切點(diǎn)，BAC25 求 P 的度數(shù)21. 已知 x=1 是方程 x25axa20 的一個根，求代數(shù)式3a21

6、5a7 的值22. 一圓柱形排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑為1m，水 面寬 AB 為 1.6m由于天氣干燥，水管水面下降，此時排水管水面寬變 為1.2m ，求水面下降的高度23. 已知關(guān)于 x 的方程3x 2(a3)xa0(a0) .（ 1）求證：方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（ 2）若方程有一個根大于2，求 a 的取值范圍24. 在設(shè)計人體雕像時，若使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度的比等于下部與全部（全身）的高度比，則可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為2m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計為多高（5 取 2.2 ）25. 已知 AB 是 O 的直徑， AC、AD 是 O 的弦， A

7、B=2 ， AC=2 ， AD =1，求 CAD 的度數(shù)26. 拋物線yx2bxc 與直線 y22xm 相交于 A(2,n) 、B(2, 3) 兩點(diǎn)1（ 1）求這條拋物線的解析式；（ 2）若4x1 ，則 y2y1 的最小值為.27. 如圖， AB 為 O 的直徑， C 為 O 上一點(diǎn)， CD AB 于點(diǎn)D. P為 AB 延長線上一點(diǎn)，PCD2BAC .（ 1）求證： CP 為 O 的切線；（ 2）BP =1， CP5 .求 O 的半徑；若 M 為 AC 上一動點(diǎn)，則OM +DM 的最小值為.28. 探究活動：利用函數(shù) y( x1)( x2) 的圖象 (如圖 1)和性質(zhì)，探究函數(shù)y(x1)(x2

8、) 的圖象與性質(zhì) .下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1) 函數(shù) y(x1)(x2) 的自變量 x 的取值范圍是；(2) 如圖 2，他列表描點(diǎn)畫出了函數(shù)y( x1)(x2) 圖象的一部分，請補(bǔ)全函數(shù)圖象；解決問題：圖 1圖 2121設(shè)方程( x1)(x2)xb0 的兩根為4x1 、 x2 ，且 x1x2 ，方程 x3x2xb 的4兩根為x3、x4 ，且 x3x4 . 若 1b2 ，則x1 、x2、x3 、 x4 的大小關(guān)系為（用“ <”連接）（ 1）如圖 1，若點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 1 ，點(diǎn) N與點(diǎn) O重合，則2=；（ 2） 若點(diǎn) M、點(diǎn) Q的位置如圖 2所示，請?jiān)?x軸上任取一點(diǎn) N，

9、畫出直線 PQ，并求的度數(shù)；（ 3） 當(dāng)直線 PQ 與 O相切時，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為.圖 1圖 2備用圖二、填空題（本題共題 號18 分，每小題 3 分）111213141516答 案x12, x22yx21<1300.6120， 150（答案不唯一）29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，半徑為 1 的 O 與 x 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) A，點(diǎn) M 在 O 上，將點(diǎn) M 繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) 60 得到點(diǎn) Q. 點(diǎn) N 為 x 軸上一動點(diǎn)（ N 不與 A 重合 ），將點(diǎn) M 繞點(diǎn) N 順時針旋轉(zhuǎn) 60 得到點(diǎn) P. PQ 與 x 軸所夾銳角為.參考答案一、選擇題（本題共30 分，每小題3 分）題

10、號12345678910答 案DAAABBCDBC三、 解答題 （本題共 72 分，第 1726 題，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分）17. 解：x23x20.1分( x1)( x2)0 3分 x10 或 x20 x11, x22 .5分18. 解：拋物線 yx 23xa 與 x軸只有一個交點(diǎn)，0 ， 2分即 94a0 4分9 a 5分419. 解：點(diǎn) (3, 0) 在拋物線 y3x2(k3) xk 上， 03323( k3)k 2分 k9 3 分拋物線的解析式為y3x212x9 對稱軸為x2 5分20. 解： PA,PB 是 O 的切線， P

11、A=PB 1 分PABPBA2分 AC 為 O 的直徑， CA PAPACBACPAB90 o3分25 o，65 o 4分P1802PAB50 o5分21. 解 ： x1 是方程 x5axa 20 的一個根，22 15aa0 2分2 a5a1 3分原式3(a 25a)7 4分10 5分22. 解：如圖，下降后的水面寬CD 為 1.2m，連接 OA, OC，過點(diǎn)O 作 ON CD 于 N，交 AB 于 M 1 分ONC90 o. ABCD ，OMAONC90 o AB1.6 ， CD11.2 ，1 AMAB 20.8 ， CNCD 20.6 2 分在 Rt OAM 中， OA1， OMOA2AM

12、 20.6 3分同理可得 ON0.8 4分 MNONOM0.2.答：水面下降了0.2 米 5 分23（ 1）證明：(a3)243( a)(a3)2 1分 a (a0 ，3)20 即0 方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根分2（ 2）解方程，得x11, x2a 4分3方 程有一個根大于 2， a2 3 a6 5分24. 解：如圖，雕像上部高度AC 與下部高度 BC 應(yīng)有AC : BCBC :2 ，即BC 22 AC 設(shè) BC 為 x m.1 分依題意，得x22(2x) .3分解得 x115, x215 （不符合題意，舍去）4 分511.2 答：雕像的下部應(yīng)設(shè)計為1.2m 5 分25. 解：如圖 1，當(dāng)點(diǎn)

13、D 、C 在 AB 的異側(cè)時，連接 OD 、BC.1分 AB 是 O 的直徑，ACB90 o在 Rt ACB 中， AB2 ， AC2 ， BCBAC2 45 o2 分 OAODAD1 ，BAD60 o3 分CADBADBAC105 o4 分當(dāng)點(diǎn) D 、 C 在 AB 的同側(cè)時，如圖2 ，同理可得BAC45，BAD60 CADBADBAC15 oCAD 為 15o或105 o 5 分26解：（ 1）直線 y22 xm 經(jīng)過點(diǎn) B（ 2， -3），322m m1 1分直線y22xm 經(jīng)過點(diǎn) A（-2， n）， n5 2 分1拋物線yx2bxc 過點(diǎn) A 和點(diǎn) B，542bc,342bc.b 2,

14、c 3. y1x22 x3 4 分（ 2） 12 .5分27（ 1）證明：連接OC .1 分 PCD=2 BAC， POC=2 BAC， POC= PCD2分 CD AB 于點(diǎn) D， ODC=90 POC+ OCD =90o PCD+ OCD=90o OCP=90o半徑 OC CP CP為 O 的切線 分3（ 2）解：設(shè) O 的半徑為 r .在 Rt OCP中，OC 2CP 2OP 2 BP1, CP5, r 2(5) 2( r1)2 4 分解得 r2 O 的半徑為 2分5 2 143 分728解：（ 1） x（ 2）如圖所示：1 或 x2 ；2分5分x1x3x4x2 .7分29. 解：（ 1

15、） 60.2 分（ 2）.3 分連接 MQ , MP .記 MQ , PQ 分別交 x 軸于E , F .將點(diǎn) M 繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) 60得到點(diǎn) Q，將點(diǎn) M 繞點(diǎn) N 順時針旋轉(zhuǎn) 60 得到點(diǎn) P， MAQ 和 MNP 均為等邊三角形 . 4 分 MAMQ ， MNMP ，AMQNMPPyM60 .AMNQMP . MAN MQP . 5 分MANMQP .AEMQEF ，AO EFNx QQFEAMQ60 .60 . .6分（ 3）（3 ， 1 ）或（2231，） .8分22附：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)1. 先看筆記后做作業(yè)有的同學(xué)感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己

16、一 做題就困難重重了呢 ?其原因在于，同學(xué)們對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實(shí)，天長日久，就會造成極大損失。2. 做題之后加強(qiáng)反思同學(xué)們一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目,而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天

17、長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說：“有錢難買回頭看?！蔽覀冋J(rèn)為，做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價值極大。這個回頭看，是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有，還有什么別的解法，題目處于知識體系中的什么位置，解法的本質(zhì)什么，題目中的已知與所求能否互換，能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。有了以上五個回頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很 大。有的同學(xué)認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。其實(shí)不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但 是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個比喻：有很多人，因?yàn)楣ぷ鞯男枰?，?/p>

18、乎天天都在寫字。結(jié)果，寫了幾十 年的字了，他寫字的水平能有什么提高嗎?一般說，他寫字的水平常常還是原來的水平。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反 思，水平才能長進(jìn)。3. 主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。有的學(xué)校教師會替學(xué)生做總結(jié)，但是同學(xué)們也要學(xué)會自己給自己做總結(jié)。怎樣做章節(jié)總結(jié)呢?(1) 要把課本，筆記，單元測驗(yàn)試卷，周末測驗(yàn)試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣，在讀材料時隨時做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點(diǎn)。長期保持這個習(xí)慣，就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨(dú)特的， 也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。(2) 把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求 (對“鋸，斧，鑿子”的使用總結(jié) )，列進(jìn)這兩部分中的一部分，不要遺漏。(3) 在基礎(chǔ)知識的疏理中，要羅列出所學(xué)的