基于FPGA的窗口Fourier變換在超聲波傳播時間檢測上的應用

1、基于FPGA的窗口Fourier變換在超聲波傳播時間檢測上的應用基于FPGA的窗口Fourier變換在超聲波傳播時間檢測上的應用引言 1 超聲波理論介紹超聲波通過超聲波換能器發(fā)送后，在流體介質中傳播。在經過一段傳播時間后，到達接收端，并將振動信號轉化為電壓信號。在超聲波傳播過程中，信號會被一定程度衰減，并且在接收電路中還會引入噪聲，這些都會對測量精度造成影響。我們假設st是發(fā)送信號，那么經過一段傳播時間Td后的接收到的信號為：rt=alpha;st-Td+nt其中alpha;為衰減系數(shù)，nt是零均值噪聲。我們使用頻率和相位的方法來表示為rt=Atcos2fr t+phi;r+ nt其中fr和p

2、hi;r分別為諧振頻率和相位偏轉角，而At表示信號的包絡。At=A0tmexp-t/u參數(shù)u由探頭特性決定，而m的范圍為區(qū)間1，31。因此，必須準確檢測到接收波形的起始位置，才可以正確計算出超聲波的傳播時間。2 窗口傅立葉變換介紹要準確計算聲波起始位置，那么需要提取信號包絡。而常用的包絡提取方法是Hilbert變換1，這種方法對噪聲的抑制才能并不理想。因為超聲波接收信號的頻率只在探頭諧振頻率附近很窄的頻帶內，所以我們只需要對這一窄帶內的信號進展分析。而對某一頻率信號分析最理想的方法就是Fourier變換。傳統(tǒng)的Fourier變換是將全部時域信號映射到頻域內，再對感興趣的頻率做分析，這樣時域內任

3、何局部的變化都會引起整個頻域內全局的改變。因此傳統(tǒng)的Fourier變換只能觀察到某個頻率信號的特征，而不能理解這個頻率是由哪段時間信號做出的奉獻。要想知道信號的局部頻率成分，那么首先要將給定的信號與一個窗函數(shù)相乘，截取出期望的局部，然后再對截取局部進展Fourier變換，這種時頻兼顧的分析方法稱為窗口Fourier變換，即WFT4。3 傳播時間的計算方法 從圖1中可以看出，超聲波接收信號的包絡曲線只表現(xiàn)出40kHz窄帶信號的幅值特征，而其他頻帶的噪聲都被有效衰減掉了。這樣我們在幅度包絡曲線上設定一個門限值，使其小于超聲波接收到信號的第一個周期的包絡幅值，做為聲波信號閾值。當包絡值大于此閾值時，

4、說明超聲波信號已經接收到，從超聲波發(fā)射點到閾值以前的時間就是超聲波傳播的閾值時間tTH，再通過查找此閾值位置所對應的相位就可以計算出信號起始點到閾值位置聲波所傳播的時間tPD。于是，超聲波真正的傳播時間應為tFLY=tTH-tPD。4 實現(xiàn)方式在此方法中，以單片機MCU為主控制芯片，由它發(fā)送指令來控制FPGA完成超聲波信號發(fā)送，計時器記時，AD采集，F(xiàn)ourier計算等任務。FPGA芯片采用xilinx公司的SPATAN3E芯片。該芯片最高頻率240MHz，具有20個硬件乘法器，可以同時進展10路以上的Fourier變換計算。當所有的Fourier變換算完后，F(xiàn)PGA將計算后的結果保存于SRAM中，再通信給MCU單片機進展包絡幅值和相位角的計算，以及飛行時間的計算。系統(tǒng)的硬件邏輯框圖如下所示：在此平臺上，既可以發(fā)揮FPGA的同步控制才能和并行運算的速度優(yōu)勢，又可以利用MCU的強大外圍設備功能，因此可以做到速度與功能的兼顧。5 結論使用WFT計算超聲波的包絡值與傳統(tǒng)的Hilbert變換的方法比較，可以有效降低噪聲干擾，確定超聲波起始波形的位置。再利用相位對計時時間進展修正，就可以準確計算出超聲傳播的時間。但WFT的運算量較大，因此采用FPGA的并行計算方式可以大大降低計算時間。此方案可以廣泛應用于以超聲波傳播時間為測量根底的超聲波