華東版142勾股定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案2

1、14.2勾股定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)用勾股定理解決與直角三角形的一些問題2.在運(yùn)用勾股定理解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)中的"轉(zhuǎn)化"思想(把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)，數(shù)形結(jié)合思想。3.進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：勾股定理的靈活應(yīng)用難點(diǎn)：把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。學(xué)習(xí)過程溫故互查：1勾股定理： 2在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，則有3等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，則面積為（ ）A30 cm2B130 cm2C120 cm2D60 cm24在RtABC中，C=90

2、，周長為60cm，斜邊與一條直角邊之比為135，則這個(gè)三角形三邊長分別是 【典型例題】例1、已知一直角三角形的斜邊長是2，周長是2+，求這個(gè)三角形的面積變式訓(xùn)練：若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此直角三角形的面積。例2 （1）圖中的x, y,z 分別等于多少？（2）利用右圖，畫出長分別為5, 6, 7 的線段。變式訓(xùn)練：如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3在圖中作出長為的線段例3、如圖，已知ABC中，AB=10，BC=9，AC=17，求BC邊上的高變式訓(xùn)練：如圖2-10，ABC中，AB=AC=2

3、0，BC=32，D是BC上一點(diǎn)，且ADAC，求BD的長例4、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長變式訓(xùn)練：（1）一張長方形紙片寬AB=8cm，長BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)，求EC的長ABCFED（2）如圖所示，在ABC中，ACB=90°,AC=12，BC=5，AN=AC, BM=BC,求MN的長。ACNMB例5、如圖，一圓柱體的底面周長為26cm，高為5cm， 是上底面的直徑一只螞蟻從點(diǎn)A 出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出 爬行的最短路程變式訓(xùn)練：如圖是一只圓柱形的封閉易拉罐，它的底面半徑為4cm，高為15cm，問易拉罐內(nèi)可放的吸管(直線型)最長可以是多長?思考題：一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上.（1）若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,則梯子的頂端A與它的底端B哪個(gè)距墻角C遠(yuǎn)?（2）在中如果梯子的頂端下滑1m,那么它的底端是否也滑動(dòng)1m? （3）如果梯子的頂端下滑2