中央電視大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)考試整理題庫(kù)

1、 期末復(fù)習(xí)參考練習(xí)題一 單項(xiàng)選擇題1、設(shè)，則 C A B C D 2、曲線在點(diǎn)0，1處地切線方程為 A .A B C D 3、假設(shè)，則 B A B C D 4、設(shè)A，B為同階可逆矩，則以下等式成立地是 C A B C D 5、線形方程組解地情況是 D A 有無(wú)窮多解 B 只有0解 C 有唯一解 D 無(wú)解1函數(shù)地定義域?yàn)?D A B、 C、 D、 2設(shè)處地切線方程是 A A B、 C 、 D、 3以下等式中正確地是 B A B、 C、 D、 4、設(shè)A為B有意義，則C為 B 矩陣.A B C D 5線性方程組解地情況是 D A無(wú)解 B、有無(wú)窮多解 C 只有0解 D 有唯一解1以下結(jié)論中 D 是正確

2、地.A 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) B 偶函數(shù)地圖形是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱C 周期函數(shù)都是有界函數(shù) D 奇函數(shù)地圖形是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱2函數(shù) C A -2 B -1 C 1 D 2 3以下等式成立地是 C A、 B、 C、 D 、4、設(shè)A，B是同階方陣，且A是可逆矩陣，滿足 A .A、I+B B、 1+B C、 B D、 5、設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解地充分必要條件是 D A、 B、 C、 D、1函數(shù)地定義域是 B A B、C D、2假設(shè) A A0 B 、 C、 D、3以下函數(shù)中， D 是地原函數(shù).A B、 C、 D、4設(shè)A是矩陣，B是矩陣，且有意義，則C是 D 矩陣.A B、 C、 D、5用消元法解

3、方程組得到地解為 C .A B、 C、 D、1以下各函數(shù)對(duì)中， D 中地兩個(gè)函數(shù)相等.A、 B、C D、2已知，當(dāng) A 時(shí)，為無(wú)窮小量.A、 B、 C、 D、3、 C A、0 B、 C、 D、4、設(shè)A是可逆矩陣，且A+AB=I，則= C A、B B、1+B C、 I+B D、5設(shè)線性方程組AX=b地增廣矩陣為，則此線性方程組地一般解中自由未知量地個(gè)數(shù)為 B A、 1 B、2 C、3 D、41.以下各函數(shù)中地兩個(gè)函數(shù)相等地是 C A. B. C. D. 2.以下函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加地是 C A. B. C. D. 3. 假設(shè)是地一個(gè)原函數(shù)，則以下等式成立地是 B A. B. C. D. 4. 設(shè)

4、A，B為同階可逆矩陣，則下式成立地是D A. B. C. D.5.設(shè)線性方程組AX=B有唯一解，則線性方程組AX=O地解地情況是 A A. 只有零解 B.有非零解 C.解不能確定 D.無(wú)解二、填空題 6、函數(shù) 地定義域是.-5，2 7、.08、函數(shù)地原函數(shù)是.9、設(shè)A，B均為n階矩陣，則等式成立地充分必要條件是.A，B任意10、齊次線性方程組AX=O地系數(shù)矩陣為則此方程組地一般解為6、假設(shè)函數(shù)，則.7 、設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格p地函數(shù)為，則需求彈性為.8.9假設(shè)則線性方程組AX=b.無(wú)解10設(shè)，則.6、函數(shù)地定義域?yàn)?-3，-2-2，37、需求量對(duì)價(jià)格地函數(shù)為則需求彈性為.8.09、當(dāng)時(shí)，矩陣是對(duì)稱

5、矩陣. 310、線性方程組，且，則=時(shí)，方程組有無(wú)窮多解.-16已知生產(chǎn)某產(chǎn)品地成本函數(shù)為則當(dāng)產(chǎn)量單位時(shí)，該產(chǎn)品地平均成本為.3.67、函數(shù)地間斷點(diǎn)是.8、.29、地秩為.210、假設(shè)線性方程組 有非0解，則=.-16、假設(shè)函數(shù)則=.7、已知，假設(shè)內(nèi)連續(xù)，則a=.28、假設(shè)存在且連續(xù)，則=.9、設(shè)矩陣，I為單位矩陣，則=. 10、已知齊次線性方程組AX=O中A為3*5矩陣，且該方程組有非0解，則.36 .函數(shù)地圖型關(guān)于對(duì)稱 坐標(biāo)原點(diǎn)7.曲線在處地切線斜率是. -18. . 09.兩個(gè)矩陣A，B既可以相加又可以相乘地充分必要條件是.A，B為同階矩陣10. 線性方程組AX=B有解地充分必要條件是.

6、 三 計(jì)算題11、由方程確定地隱函數(shù)，求.解 11設(shè)，求.解 11、已知求解 11、 求解、11、設(shè)解 11 .已知，求解：11 求解 11. 求解 11. 求解11. 求解 11. 求解 11 11、 11.由方程確定地隱函數(shù)， 求解 11. 由方程確定地隱函數(shù)， 求解 11 由方程 確定地隱函數(shù) 求 解 當(dāng) 11 由方程 確定地隱函數(shù) 求 解 12、解 12解 12. 解 12、解 =12.計(jì)算解： 12、解、12、解、12. 解 12. 解12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 13、設(shè)矩陣A=解 因?yàn)?所以13設(shè)矩陣解所以 13、設(shè)矩陣，計(jì)算解： 所以

7、13、設(shè) 求解 所以 13、設(shè)矩陣解 13 .已知AX=B，其中，求X解 . 即13.設(shè)矩陣 計(jì)算解 且 13. 設(shè)矩陣， 求逆矩陣 解 且 所以 13.設(shè)矩陣 計(jì)算 解 13.設(shè)矩陣 計(jì)算 解 13.解矩陣方程 解 即 13.解矩陣方程 解 即 所以 14.設(shè)線性方程組討論當(dāng) 為何值時(shí)，方程組無(wú)解，有唯一解，無(wú)窮多解.解 當(dāng) 方程組無(wú)解；當(dāng) 方程組有唯一解；當(dāng) 方程組有無(wú)窮多解.14求線性方程組地一般解.解因?yàn)閯t一般解為：14、當(dāng)b為何值時(shí)，線性方程組 有解，有解時(shí)求一般解.解 所以當(dāng)b=5是方程組有解，且由得解為14、求線性方程組地一般解.解、一般解為14、設(shè)線性方程組 問為何值時(shí)方程組有

8、非0解，并求一般解.解 所以當(dāng)時(shí)，方程有非0解，一般解為14、求線性方程組地一般解解 方程組地一般解為：14.當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組有解，在有解地情況下求方程組地一般解解 當(dāng)=3時(shí)，方程組有解， 原方程組化為得解 五、應(yīng)用題15設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q單位時(shí)地成本函數(shù)為：萬(wàn)元求：1當(dāng)q=10時(shí)地總成本、平均成本和邊際成本； 2當(dāng)產(chǎn)量q為多少時(shí)，平均成本最?。拷?1總成本 平均成本 邊際成本 2 令得q=20當(dāng)產(chǎn)量為20時(shí)平均成本最小.15設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品地邊際成本為萬(wàn)元/百臺(tái)，邊際收入為萬(wàn)元/百臺(tái)，其中q是產(chǎn)量，問（1） 產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？（2） 從利潤(rùn)最大時(shí)地產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生怎么地變

9、化？解 1令，得q=10產(chǎn)量為10百臺(tái)時(shí)利潤(rùn)最大.2從利潤(rùn)最大時(shí)地產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)將減少20萬(wàn)元.15設(shè)某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品地固定成本為200百元，每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品，成本增加5百元，且已知需求函數(shù)，這種產(chǎn)品在市場(chǎng)上是暢銷地，文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索1試分別列出該產(chǎn)品地總成本函數(shù)和總收入函數(shù)表達(dá)式；2求使該產(chǎn)品利潤(rùn)最大地產(chǎn)量及最大利潤(rùn).解 1總成本函數(shù) 總收入函數(shù) 2利潤(rùn)函數(shù)為 令 得 產(chǎn)量，即當(dāng)產(chǎn)量為45單位時(shí)利潤(rùn)最大最大利潤(rùn) 15已知某產(chǎn)品地邊際成本為元/件，固定成本為0，邊際收入，求：1產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？2在最大利潤(rùn)地基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？解：1邊際利潤(rùn) 令當(dāng)產(chǎn)量為5

10、00是利潤(rùn)最大.2當(dāng)產(chǎn)量由500件增加至550件時(shí)，利潤(rùn)改變量為 元即利潤(rùn)將減少25元.15、 已知某產(chǎn)品地邊際成本為萬(wàn)元/百臺(tái)，q為產(chǎn)量百臺(tái)，固定成本為18萬(wàn)元，求1該產(chǎn)品地平均成本； 2最低平均成本.解 1成本函數(shù)為則平均成本函數(shù)為 2令 得 最低平均成本為 萬(wàn)元/百臺(tái)15，某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q千件時(shí)地總成本函數(shù)為萬(wàn)元，單位銷售價(jià)格為萬(wàn)元/千件，試求1產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)到達(dá)最大？2最大利潤(rùn)是多少？解1由已知得利潤(rùn)函數(shù)從而有令 解，產(chǎn)量為1千件時(shí)利潤(rùn)最大.2最大利潤(rùn)為萬(wàn)元15設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q臺(tái)時(shí)地邊際成本元/臺(tái)，邊際收入，試求獲得最大利潤(rùn)時(shí)地產(chǎn)量.解：邊際利潤(rùn)為令 得 當(dāng)產(chǎn)量為2000時(shí)利潤(rùn)

11、最大.15 設(shè)某產(chǎn)品地成本函數(shù)為萬(wàn)元其中q是產(chǎn)量單位：臺(tái)，求使平均成本最小地產(chǎn)量，并求最小平均成本是多少？解：平均成本 解得 即當(dāng)產(chǎn)量為50臺(tái)時(shí)，平均成本最小，最小平均成本為萬(wàn)元15.生產(chǎn)某種產(chǎn)品地固定費(fèi)用是1000萬(wàn)元，每生產(chǎn)1臺(tái)該品種產(chǎn)品，其成本增加10萬(wàn)元，又知對(duì)該產(chǎn)品地需求為其中q是產(chǎn)銷量單位：臺(tái)，p是價(jià)格單位：萬(wàn)元，求文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（1） 使該產(chǎn)品利潤(rùn)最大地產(chǎn)量；（2） 該產(chǎn)品地邊際收入.解：1設(shè)總成本函數(shù)為，收入函數(shù)為，利潤(rùn)函數(shù)為于是得 即生產(chǎn)50臺(tái)時(shí)該種產(chǎn)品能獲最大利潤(rùn).（3） 因?yàn)?，故邊際收入萬(wàn)元/臺(tái).15 某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品地成本為6

12、0元，對(duì)這種產(chǎn)品地市場(chǎng)需求規(guī)律為，試求：文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索1成本函數(shù)，收入函數(shù)；2產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？解：1成本函數(shù)為因?yàn)?，即所以收入函數(shù)為2因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)為 令得即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時(shí)利潤(rùn)最大.15 .設(shè)某工廠生產(chǎn)地產(chǎn)品地固定成本為50000元，每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品，成本增加100元，又已知需求函數(shù)，這種產(chǎn)品在市場(chǎng)上是暢銷地，問價(jià)格為多少時(shí)利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn).文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：利潤(rùn)函數(shù)令得 ，即當(dāng)價(jià)格為300元是利潤(rùn)最大.最大利潤(rùn)為元15. 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)地總成本函數(shù)為元，單位銷售價(jià)為元/件，問產(chǎn)量為多少時(shí)可以使利潤(rùn)到達(dá)最大？最大利潤(rùn)是多少.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：收入函數(shù)為 利

13、潤(rùn)函數(shù)且 得 即當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)可使利潤(rùn)最大，且最大利潤(rùn)為元15.某廠每天生產(chǎn)某產(chǎn)品q件時(shí)地成本為元.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時(shí)，每件產(chǎn)品平均成本為多少？文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：平均成本為令 得 即為使平均成本最低，每天應(yīng)該生產(chǎn)140件，此時(shí)地平均成本為元/件15.已知某廠生產(chǎn)q件產(chǎn)品地成本為萬(wàn)元，要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：因?yàn)榱?得 要使平均成本最小，應(yīng)生產(chǎn)50件產(chǎn)品.15.投產(chǎn)某產(chǎn)品地固定成本為36萬(wàn)元，且邊際成本為萬(wàn)元/百臺(tái)，試求產(chǎn)量由4白臺(tái)增加至6百臺(tái)時(shí)總成本地增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本到達(dá)最低.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增加至6百臺(tái)時(shí)，總

14、成本地增量為萬(wàn)元又 得 即產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)可使平均成本到達(dá)最小.15.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品地總成本函數(shù)為萬(wàn)元，其中q為產(chǎn)量，單位百噸，銷售百噸時(shí)地邊際收入為萬(wàn)元/百噸，求：文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（1） 利潤(rùn)最大時(shí)地產(chǎn)量.（2） 在利潤(rùn)最大時(shí)地產(chǎn)量基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸，利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？解：1由成本函數(shù)得邊際成本函數(shù) 邊際利潤(rùn) 令 得 當(dāng)產(chǎn)量為7百噸時(shí)利潤(rùn)最大.（2） 當(dāng)產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時(shí)，利潤(rùn)改變量為萬(wàn)元即利潤(rùn)將減少1萬(wàn)元.版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理。版權(quán)為張儉個(gè)人所有This article includes some parts, including text

15、, pictures, and design. Copyright is Zhang Jians personal ownership.用戶可將本文的內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律的規(guī)定，不得侵犯本網(wǎng)站及相關(guān)權(quán)利人的合法權(quán)利。除此以外，將本文任何內(nèi)容或服務(wù)用于其他用途時(shí)，須征得本人及相關(guān)權(quán)利人的書面許可，并支付報(bào)酬。Users may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and

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