1811平行四邊形的性質(zhì)教學設計陸長云

1、教學內(nèi)容18.1平行四邊形的性質(zhì)(1)內(nèi)容解析平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是 “空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象之一。它在生活中有著十分廣泛的應用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實際應用。本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用。平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學生的解題思路。另外本節(jié)課是在學生掌握了平移基礎上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，對于培養(yǎng)學生的

2、合情推理能力、演繹推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學思維規(guī)律等方面起著重要的作用。學生分析學生已經(jīng)有了平行線、三角形、四邊形等幾何知識的基礎，對于幾何知識的學習，學生已經(jīng)積累了一些學習的經(jīng)驗，但對于幾何問題嚴密的推理論證，無論從知識結(jié)構(gòu)，還是知識能力上都有所欠缺。學生已經(jīng)有過幾何與圖形的學習方法，在學習平行線的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定中經(jīng)歷過幾何與圖形的知識獲得過程：概念性質(zhì)判定運用的過程。在平行線的判定，全等三角形的判定的學習中，有過畫一畫，量一量，猜想到運用知識驗證從而歸納知識的過程，在學習多邊形內(nèi)角和計算公式時有過運用舊知識學習新知的轉(zhuǎn)化思想的學習理念。因此學生在學習這節(jié)

3、課的內(nèi)容應該沒有太大的困難，在教學設計上應重視讓學生參與數(shù)學活動培養(yǎng)學生的動手能力，合作學習的能力。教學目標知識與技能: 通過觀察、歸納、猜想、證明，掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)；會初步運用性質(zhì)解決簡單的實際問題，理解平行線間的距離。過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程， 發(fā)展學生的探究意識和合情推理的能力。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內(nèi)涵與實際應用價值。教學重點平行四邊形的概念，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應用。教學難點運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算。教學準備多媒體、三角板課時安排1課時第一課時課時目標平行

4、四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應用.教學過程一、創(chuàng)設情景、導入知識1師：我們一起來觀察下圖中小區(qū)的伸縮門、竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象.生：平行四邊形.師：平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？生：消防云梯、掛衣服的簡易衣鉤等.師：你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？并根據(jù)定義畫一個平行四邊形(小組討論，教師總結(jié)). 二、引導實驗、歸納猜想(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示.如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形ABCD記作“ABC

5、D”，讀作“平行四邊形ABCD”.幾何語言：ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(判定)；四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC(性質(zhì)).3探究一：平行四邊形的性質(zhì)師：平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除了具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行的性質(zhì)外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下.學生自主探究：觀察自己畫的平行四邊形，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間有什么關(guān)系？度量一下，和你的猜想一致嗎？(1)由定義知道，平行四邊形的對邊平行。根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角.(2)猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等.三、驗證猜想、

6、推理證明下面證明這個結(jié)論的正確性.如圖，已知：ABCD.求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作四邊形ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論.證明：連接AC，ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDA(ASA).ABCD，CBAD，BD.由上面的證明可知：13，24，1423，BADBCD.由此得到：平行四邊形的性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等.幾何語言: 四邊形ABCD為平行四邊形AB=CD，AD=BC.平行四邊形的性質(zhì)2平行四邊形的對角相等.幾何語言:四邊形ABCD為平行四邊形A=C，B=D.想一想：不添加輔助線，你能

7、否直接 運用平行四邊形的定義，證明其對角相等？四、基礎應用、理解新知小試牛刀：在ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周長；（2）已知A=38，求其余各內(nèi)角的度數(shù).變式訓練：變題1、ABCD的周長是20，已知AB6，則BC，CD ；變題2、若ABCD的周長是30，AB ：CB=3 ：2，則AD= ，CD= .【例】教材第42頁例1如圖，在 ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分別為E,F。求證AE=CF. 分析：結(jié)合圖形和已知條件，通過對結(jié)論的分析，使學生很容易想到利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等來證明.證明：四邊形ABCD為平行四邊形 A=C,AD=CB DEAB,BFCD AED

8、=CFB=90 ADECBF AE=CF問題：追問DE=BF 嗎？思考：平行鐵軌間的枕木都是平行的，它們夾在兩根鐵軌間的長度相等嗎?探究二、平行線之間的距離師：距離是幾何中的重要度量之一，前面我們已經(jīng)學習了點與點之間的距離、點到直線的距離在此基礎上，我們結(jié)合平行四邊形的概念和性質(zhì)，介紹平行線之間的距離如圖1，ab，cd，c，d與a，b分別相交于A，B，C，D四點由平行四邊形的概念和性質(zhì)可知，四邊形ABDC是平行四邊形，ABCD.也就是說，兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等從上面的結(jié)論可以知道，如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點到另一條直線的距離都相等兩條平行線中，一條直線上任意一點到

9、另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離如圖2，ab，A是a上的任意一點，ABb，B是垂足，線段AB的長就是a，b之間的距離動手操作：剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的圖形構(gòu)成什么圖形？轉(zhuǎn)動其中一張紙條，線段AD與BC的長度有什么關(guān)系？為什么？五、師生互動、課堂小結(jié)1、回憶本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？說一說你的一點感悟和體驗. 2、平行四邊形的性質(zhì)是怎么探究并推導出來的？ 六、布置作業(yè)：課本習題18.1 第1,2題安全提示：上放學途中注意遵守交通規(guī)則。練習設計1ABCD中，A比B大20，則C的度數(shù)為()A60B80C100D120【答案】C2在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是()A對角相等 B對角互補C鄰角互補 D內(nèi)角和是360【答案】B3在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交于點O，那么圖中的平行四邊形一共有()A4個 B6個 C8個 D9個【答案】D板書設計 18.1平行四邊形的性質(zhì)(1)1.定義 3.例題2.性質(zhì)定理 4.鞏固