2010年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷及答案

1、初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）14的平方根是AB2C±2D2函數(shù)的自變量x的取值范圍是Ax1Bx1Cx-1Dx13一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形完全相同，它可能是A三棱錐B長方體C球體D三棱柱4下列事件是必然事件的是A通常加熱到100，水沸騰；B拋一枚硬幣，正面朝上；C明天會(huì)下雨；D經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈.··5下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是A3、4、5B6、8、1

2、0C、2、D5、12、136已知O1、O2的半徑分別是、，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是A2B4C6D87下列計(jì)算正確的是ABCDOACB8如圖，在O中，OAAB，OCAB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 B弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 第8題圖CDBAC=30°二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）93的相反數(shù)是 10截止到2010年5月31日，上海世博園共接待8 000 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示是 人11如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，COB=26°30，則1= 度a o b OABC1yxB123312O第13題圖第1

3、2題圖第11題圖12實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則| a |、| b |的大小關(guān)系是 13已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則m的取值范圍是 14已知扇形的面積為，半徑等于6，則它的圓心角等于 度15等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一個(gè)底角是，則等腰梯形的腰長是 cm162010年4月14日青海省玉樹縣發(fā)生7.1級(jí)大地震后，湘江中學(xué)九年級(jí)（1）班的60名同學(xué)踴躍捐款有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元在這次每人捐款的數(shù)值中，中位數(shù)是 .三、解答題（本題共6個(gè)小題，每小題6分，共36分）17計(jì)算：18先化簡，再求值：其中.19為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)

4、一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°求路況顯示牌BC的高度第19題圖20有四張完全一樣的空白紙片，在每張紙片的一個(gè)面上分別寫上1、2、3、4某同學(xué)把這四張紙片寫有字的一面朝下，先洗勻隨機(jī)抽出一張，放回洗勻后，再隨機(jī)抽出一張求抽出的兩張紙片上的數(shù)字之積小于6的概率（用樹狀圖或列表法求解）21ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；yx（2）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2

5、B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)第21題圖22在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、EDAFDEBC（1）求證：BECDEC；（2）延長BE交AD于F，當(dāng)BED=120°時(shí)，求EFD的度數(shù)第22題圖四、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）23長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套100平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折

6、銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？24已知：AB是的弦，D是的中點(diǎn)，過B作AB的垂線交AD的延長線于COADBEC第24題圖（1）求證：ADDC；（2）過D作O的切線交BC于E，若DEEC，求sinC五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）25已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（1，b），其中且、為實(shí)數(shù)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（用含b的式子表示）；（2）試說明：這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)；（3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，求| x1x2 |的范圍26、經(jīng)研究，二次函數(shù)（）圖象上任何一點(diǎn)

7、到定點(diǎn)（0，）和到定直線的距離相等.我們把定點(diǎn)（0，）叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線.（1）寫出函數(shù)圖象的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）在第一象限內(nèi)作與x軸夾角為30°的射線OC，在射線OC上取一點(diǎn)A ，過點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H.在拋物線取一點(diǎn)G，在y軸上取一點(diǎn)E，使以G、O、E為頂點(diǎn)的三角形與OAH全等.直接寫出符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，P（1，4）為定點(diǎn)，求MP+MF的最小值.2010年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡上題號(hào)12

8、345678答案CCCACBCD二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）93108×106 11153512|a|>|b|13m<114120 156 1650三、解答題（本題共6個(gè)小題，每小題6分，共36分）17原式 3分 6分18原式 2分 4分當(dāng)時(shí)，原式3 6分19解：在RtADB中，BDA45°，AB3 DA3 2分在RtADC中，CDA60°tan60°=CA= 4分BC=CABA=(3)米答：路況顯示牌BC的高度是(3)米 6分開始1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3

9、4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16或20解：（1）或用列表法 3分 （2）P（小于6） 6分21解：（1）如圖C1（3，2）3分（2）如圖C2（3，2） 6分22（1）證明：四邊形ABCD是正方形BCCD，ECBECD45°又ECEC 2分ABEADE 3分（2）ABEADEBECDECBED 4分 BED120°BEC60°AEF 5分EFD60°+45°105° 6分四、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）23解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，依題意得 1分5000（1x）2= 4050 3分解

10、得：x1=10 x2（不合題意，舍去） 4分答：平均每次降價(jià)的百分率為10 5分（2）方案的房款是：4050×100×0.98396900（元） 6分方案的房款是：4050×1001.5×100×12×2401400（元） 7分396900401400選方案更優(yōu)惠 8分24證明：連BDAABDADBD 2分A+C90°，DBA+DBC90°CDBCBDDCADDC 4分（2）連接ODDE為O切線 ODDE 5分 ，OD過圓心 ODAB又ABBC 四邊形FBED為矩形DEBC 6分BD為RtABC斜邊上的中線BDDC

11、 BEECDEC45° 7分sinC= 8分五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）25解：（1）一次函數(shù)過原點(diǎn)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx一次函數(shù)過（1，b） y=bx 3分（2）y=ax2+bx2過（1，0）即a+b=2 4分由得 5分 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程組有兩組不同的解兩函數(shù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn) 6分（3）兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2分別是方程的解 或由求根公式得出 8分a>b>0，a+b=2 2>a>1令函數(shù) 在1<a<2時(shí)y隨a增大而減小 9分 10分26解：(1) CQt，OP=t，CO=8 OQ=8tSOPQ（0t8） 3分(2) S四邊形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ32 5分四邊形OPBQ的面積為一個(gè)定值，且等于32 6分（3）當(dāng)OPQ與PAB和QPB相似時(shí), QPB必須是一個(gè)直角三角形，依題意只能是QPB90° 又BQ與AO不平行 QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系只能是OPQPBQABP 7分解得：t4