2014-2015學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1、2014-2015學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）5的相反數(shù)是（）A5BC5D2（3分）136000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A136×103B13.6×104C1.36×105D0.136×1063（3分）下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）ABCD4（3分）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B2.1C0D|3|5（3分）如圖所示，是由5個大小相同的立方體搭起來的一個幾何體，則從左面看到的它的形狀圖是（）ABCD6（3分）為了完成下列任務(wù)，你認(rèn)為采用普查方式較為合適的是（）A了解一

2、批蘋果是否甜B(yǎng)檢測某種導(dǎo)彈的發(fā)射半徑C調(diào)查深圳學(xué)生的“垃圾減量分類”的意識D檢查“嫦娥5號”的所有零件是否合格7（3分）三個連續(xù)的偶數(shù)，如果中間的一個為n，則這三個偶數(shù)的和為（）A3nB3n+3C3n3D6n8（3分）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，則交換十位數(shù)字與個位數(shù)字之后，所得的新的兩位數(shù)為（）Aa+bBabC10a+bD10b+a9（3分）已知關(guān)于x的方程2x+a8=0的解是x=3，則a的值為（）A2B3C4D510（3分）如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉(zhuǎn)到DCE的位置，若BCD=29°30，則下列結(jié)論錯誤的是（）AACD=119°30B

3、ACD=BCECACE=150°30DACEBCD=120°11（3分）某種商品每件的標(biāo)價是220元，若按標(biāo)價的九折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價為（）A150元B160元C170元D180元12（3分）若a+b+c=0且abc，則下列幾個數(shù)中：a+b、ab、ab2、b2ac、（b+c），一定是正數(shù)的數(shù)共有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）六棱柱共有頂點個14（3分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分BOC，若=25°，則AOC=15（3分）a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|ac

4、|的結(jié)果是16（3分）小明利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表： 輸入12345 輸出58111417那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為201時，輸出的數(shù)據(jù)為三、解答題（共7小題，滿分52分）17（8分）計算：（1）（2）×（3）5×2（2）42÷（2）3（）×（4）18（5分）先化簡，再求值：2（x2y3xy1）3（x2y2xy+3），其中x=1，y=219（6分）解方程：20（7分）一巡邏車從A處出發(fā)在一南北方向的筆直公路上來回巡邏，假定向北行駛的路程記為正數(shù)，向南行駛的路程記為負(fù)數(shù)，行駛的各段路程記數(shù)為（單位：千米）：+8，+10，+6，8，6，+8

5、，12（1）巡邏車最后是否回到出發(fā)點A？如果沒有，請說明具體位置；（2）若在行駛的過程中每行駛1千米要耗油0.2升，則在行駛的過程中共耗油多少升？21（8分）為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖中m的值為；（2）在圖中38號鞋，所對應(yīng)的扇形的圓心角為；（3）補全圖中的條形統(tǒng)計圖22（8分）如圖，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點（1）如果AM=BC=5cm，求MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，且

6、AC=xcm，BC=（10x）cm，求MN的長23（10分）一列火車正在勻速行駛，它用16秒的時間通過了一段長96米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口）（1）若火車的速度是v米/秒，則火車的長度是米（用含v的代數(shù)式表示）；（2）若火車的長度是s米，則火車的速度是米/秒（用含s的代數(shù)式表示）；（3）若這列火車以之前的速度，又用21秒的時間通過了一段長176米的隧道，則以這樣的速度，這列火車通過一段長320米的隧道需要多少秒？2014-2015學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2013湘潭）5的相反數(shù)是（

7、）A5BC5D【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等【解答】解：5的相反數(shù)是5故選A【點評】本題主要考查相反數(shù)的概念和意義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等2（3分）（2014秋福田區(qū)期末）136000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A136×103B13.6×104C1.36×105D0.136×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，

8、n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：136000=1.36×105，故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2014秋福田區(qū)期末）下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）ABCD【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及棱柱的展開圖分別對每一項進(jìn)行判斷即可【解答】解：由棱柱的側(cè)面展開圖的性質(zhì)得：A中的側(cè)面展開圖能圍成一個四棱柱，B中的側(cè)面展開圖能圍

9、成一個六棱柱，C中的側(cè)面展開圖能圍成一個三棱柱，D中的側(cè)面展開圖在圍成棱柱時底面是五邊形，側(cè)面只有四個面；故D圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱故選D【點評】此題考查了棱柱的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵4（3分）（2014秋福田區(qū)期末）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B2.1C0D|3|【分析】由絕對值的定義可知|3|=3，然后根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小判斷即可【解答】解：2.12，2.122.120|3|故選：B【點評】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較有理數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵5（3分）（2014秋福田區(qū)期末）如圖所示，是由5個

10、大小相同的立方體搭起來的一個幾何體，則從左面看到的它的形狀圖是（）ABCD【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可【解答】解：從左面看有3列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)依次為2，1，1故選：C【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置6（3分）（2014秋福田區(qū)期末）為了完成下列任務(wù)，你認(rèn)為采用普查方式較為合適的是（）A了解一批蘋果是否甜B(yǎng)檢測某種導(dǎo)彈的發(fā)射半徑C調(diào)查深圳學(xué)生的“垃圾減量分類”的意識D檢查“嫦娥5號”的所有零件是否合格【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、了解一批蘋果是

11、否甜，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項錯誤；B、檢測某種導(dǎo)彈的發(fā)射半徑，調(diào)查具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項錯誤；C、調(diào)查深圳學(xué)生的“垃圾減量分類”的意識，調(diào)查對象范圍廣，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項錯誤；D、檢查“嫦娥5號”的所有零件是否合格，宜采用全面調(diào)查的方式，故此選項正確；故選：D【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7（3分）（2014秋福田區(qū)期末）三個連續(xù)的偶數(shù)，如果中間的一個為

12、n，則這三個偶數(shù)的和為（）A3nB3n+3C3n3D6n【分析】根據(jù)中間一個偶數(shù)表示出其他兩個偶數(shù)，進(jìn)而表示出之和【解答】解：根據(jù)題意得：n2+n+n+2=3n，故選A【點評】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8（3分）（2014秋福田區(qū)期末）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，則交換十位數(shù)字與個位數(shù)字之后，所得的新的兩位數(shù)為（）Aa+bBabC10a+bD10b+a【分析】根據(jù)關(guān)系：十位上的數(shù)字是10a；個位上的數(shù)字是b，列出代數(shù)式【解答】解：所得的新的兩位數(shù)為10b+a，故選D【點評】此題考查代數(shù)式問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的

13、條件，找出合適的代數(shù)式關(guān)系9（3分）（2014秋福田區(qū)期末）已知關(guān)于x的方程2x+a8=0的解是x=3，則a的值為（）A2B3C4D5【分析】把x=3代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=3代入方程得：6+a8=0，解得：a=2故選A【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵10（3分）（2014秋福田區(qū)期末）如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉(zhuǎn)到DCE的位置，若BCD=29°30，則下列結(jié)論錯誤的是（）AACD=119°30BACD=BCECACE=150°30DACEBCD=120°【分析】根據(jù)已知條件得到A

14、CD=ACB+BCD=119°30，故A正確；由于ACD=ACB+BCD=119°30，BCE=BCD+DCE=119°30，于是得到ACD=BCE，故B正確；根據(jù)周角的定義得到ACE=360°ACBBCDDCE=150°30，故C正確；由于ACEBCD=150°3029°30=31°，故D錯誤【解答】解：ACB=DCE=90°，BCD=29°30，ACD=ACB+BCD=119°30，故A正確；ACD=ACB+BCD=119°30，BCE=BCD+DCE=119°

15、30，ACD=BCE，故B正確；ACE=360°ACBBCDDCE=150°30，故C正確；ACEBCD=150°3029°30=31°，故D錯誤故選D【點評】本題考查了角的計算，直角的定義，周角的定義，角的和差，正確的識圖是解題的關(guān)鍵11（3分）（2014秋福田區(qū)期末）某種商品每件的標(biāo)價是220元，若按標(biāo)價的九折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價為（）A150元B160元C170元D180元【分析】等量關(guān)系為：售價=進(jìn)價+利潤，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元，則：x+x×10%

16、=220×0.9，解得x=180故選：D【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解12（3分）（2014秋福田區(qū)期末）若a+b+c=0且abc，則下列幾個數(shù)中：a+b、ab、ab2、b2ac、（b+c），一定是正數(shù)的數(shù)共有（）A1個B2個C3個D4個【分析】由a+b+c=0且abc，得出a0，c0，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或0，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可【解答】解：a+b+c=0且abc，a0，c0，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或0，a+b0，ab可以為正、負(fù)或0，b2ac0，（b+c）0，一定是正數(shù)的數(shù)共有3個故

17、選：C【點評】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運算的方法是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）（2014秋福田區(qū)期末）六棱柱共有頂點12個【分析】n棱柱的頂點數(shù)為2n，從而可求得答案【解答】解：六棱柱頂點的個數(shù)是12故答案為：12【點評】本題主要考查的是棱柱的概念，掌握棱柱的概念是解題的關(guān)鍵14（3分）（2014秋福田區(qū)期末）如圖，O是直線AB上一點，OD平分BOC，若=25°，則AOC=130°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出COD=BOD=25°，進(jìn)而利用平角的定義得出答案【解答】解：OD平分BOC，=25°，C

18、OD=BOD=25°，AOC=180°25°25°=130°故答案為：130°【點評】此題主要考查了角平分線的定義，正確把握角平分線的定義得出COD=BOD=25°是解題關(guān)鍵15（3分）（2014秋福田區(qū)期末）a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|ac|的結(jié)果是2abc【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及大小，再去絕對值符號，合并同類項即可【解答】解：由圖可知，ba0c，|a|c，ab0，ac0，原式=ab+ac=2abc故答案為：2abc【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)

19、上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵16（3分）（2014秋福田區(qū)期末）小明利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表： 輸入12345 輸出58111417那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為201時，輸出的數(shù)據(jù)為605【分析】先根據(jù)已知歸納出所給程序，輸入x，輸出3x+2，再將x=201代入即可【解答】解：由圖表可知，輸入x，輸出3x+2，則x=201時，輸出=3×201+2=605，故答案為：605【點評】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分52分）17（8分）（2014秋福田區(qū)期末）計算：（1）（2）×（3）5×2（2

20、）42÷（2）3（）×（4）【分析】（1）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=610=4；（2）原式=16÷（8）×4=2=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（5分）（2014秋福田區(qū)期末）先化簡，再求值：2（x2y3xy1）3（x2y2xy+3），其中x=1，y=2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=2x2y6xy23x2y+6xy9=x2y11，當(dāng)x=1，y=2時，

21、原式=211=13【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19（6分）（2014秋福田區(qū)期末）解方程：【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：3（x+2）（x1）=6，去括號得：3x+6x+1=6，移項合并得：2x=1，解得：x=0.5【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（7分）（2014秋福田區(qū)期末）一巡邏車從A處出發(fā)在一南北方向的筆直公路上來回巡邏，假定向北行駛的路程記為正數(shù)，向南行駛的路程記為負(fù)數(shù)，行駛的各段路程記數(shù)為（單位：千米）：+8，+10，+6，8，6，+8，12（1）巡邏車

22、最后是否回到出發(fā)點A？如果沒有，請說明具體位置；（2）若在行駛的過程中每行駛1千米要耗油0.2升，則在行駛的過程中共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案【解答】解：（1）+8+10+686+812=6（km）答：巡邏車最后是否回到出發(fā)點A地北方，相距6千米；（2）（|+8|+|+10|+|+6|+|8|+|6|+|+8|12|）×0.2=58×0.2=11.6（升）答：行駛的過程中共耗油11.6升【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵21（8分）（2014秋福田區(qū)期末）為了推

23、動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖中m的值為15；（2）在圖中38號鞋，所對應(yīng)的扇形的圓心角為36°；（3）補全圖中的條形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖37號鞋的人數(shù)所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；進(jìn)一步利用34號的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出百分比，求出m的值即可；（2）利用中38號鞋所占的百分比計算得出答案即可；（3）求得37號鞋的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可【解答】解：（1）12÷30%=40

24、人，6÷40=15%所以本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖中m的值15；（2）圖中38號鞋，所對應(yīng)的扇形的圓心角為360°×（130%15%20%25%）=36°；（3）37號鞋的人數(shù)為40×20%=8，統(tǒng)計圖如下：故答案為：40，15，36°【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，弄清題意，找出統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系是解本題的關(guān)鍵22（8分）（2014秋福田區(qū)期末）如圖，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點（1）如果AM=BC=5cm，求MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，且AC=xcm，BC=（10x）cm，求MN的長【分析】（1）根據(jù)M是線段AC的中點，AM=BC=5cm，于是得到AM=CM=5cm，BC=4cm，由于N是線段BC的中點，得到CN=BC=2cm，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，于是得到CM=AC=xcm，CN=BC=（10x）=5x，即可得到結(jié)論【解答】解：（1）M是線段AC的中點，AM=BC=5cm，AM=CM=5cm，BC=4cm，N是線段BC的中點，CN=B