2018-2019學(xué)年度塘廈中學(xué)高二文科數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八周周練

1、2018-2019學(xué)年度塘廈中學(xué)高二文科數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八周周練學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1（本題5分）已知復(fù)數(shù)，則（ ）A1 B C D52（本題5分）下列框圖中，若輸出的結(jié)果為，則中應(yīng)填入（ ）開(kāi)始i=1S=0i=i+1結(jié)束輸出S否是Ai9Bi10Ci9Di103（本題5分）在ABC中，若，則A=（    ）A. B. C. D. 4（本題5分）若等比數(shù)列的前3項(xiàng)為， ， ，則該數(shù)列的第4項(xiàng)是（ ）A2 B4 C8 D165（本題5分）設(shè)a,b是平面內(nèi)兩條不同的直線，l是平面外的一條直線，則“l(fā)a，lb”是“l(fā)”的（ ）A充要條件 B充分而不必要的條件C必

2、要而不充分的條件 D既不充分也不必要的條件6（本題5分）用反證法證明命題“2，2，6不可能成等比數(shù)列.”，其反設(shè)正確的是（ ）A2，2，6成等比數(shù)列 B2，2，6成等差數(shù)列C2，2，6不成等比數(shù)列 D2，2，6不成等差數(shù)列7（本題5分）已知橢圓（）的左焦點(diǎn)為，則（ ）A B C D8（本題5分）隨著國(guó)家二孩政策的全面放開(kāi)，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.非一線城市一線城市總計(jì)愿生452065不愿生132235總計(jì)5842100附表：PK2k0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.6351

3、0.828由K2=nadbc2a+ba+db+cc+d算得，K2=100×45×2220×13258×42×35×659.616，參照附表，得到的正確結(jié)論是A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”9（本題5分）不等式ax2+bx+2>0的解集為x1<x<2，則不等式2x2+bx+a>0的解集為（ ）Ax<1或

4、x>12 Bx1<x<12 Cx2<x<1 Dx<2或x>110（本題5分）已知函數(shù)f(x)=12x2+bln(x+2)在（-1，+）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）A（-，-1） B（-1，+） C（，1 D1，+）二、填空題11（本題5分）等差數(shù)列an中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27，則數(shù)列前9項(xiàng)的和S9等于_。12（本題5分）一船以每小時(shí)12海里的速度向東航行，在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4小時(shí)后到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔相距_海里.13（本題5分）拋物線的準(zhǔn)線方程是

5、 ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，則 14（本題5分）已知點(diǎn)P(x,y)是橢圓x24+y2=1上的一點(diǎn)，則2x+3y的取值范圍為_(kāi)三、解答題15（本題15分）在ABC中，acosC+3csinA=b+c.（1）求A；（2）若a=7，SABC=332，求b，c.16（本題15分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的公比的值；（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求數(shù)列的前9項(xiàng)和17（本題20分）設(shè)函數(shù)f(x)=(x+a)lnx+1,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1)處的切線l與直線xy+3=0垂直.(1)求y=f(x)的解析式;(2)求證:f(x)>0.20

6、18-2019學(xué)年度塘廈中學(xué)高二文科數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八周周練參考答案1C【解析】.2C【解析】解：因?yàn)榈谝淮窝h(huán)為s=,i=2;第二次循環(huán)為s=,i=3;第三次循環(huán)為s=,i=4;依次類推，得到當(dāng)i=9,時(shí)，此時(shí)S=,輸出結(jié)果，因此選C3C【解析】因?yàn)?4 C【解析】等比數(shù)列的前3項(xiàng)為， ， ，所以或（舍），故比數(shù)列的前3項(xiàng)為1,2,4，第4項(xiàng)為8.5C【解析】因?yàn)椋粭l直線垂直與平面的兩條相交直線，則直線垂直于該平面，因此答案為必要而不充分的條件6A【解析】解：因?yàn)槊}“2，2，6不可能成等比數(shù)列.”的否定是“2，2，6可能成等比數(shù)列.”，所以可設(shè)2，2，6成等比數(shù)列.7C【解析】根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)

7、可知焦點(diǎn)在軸，所以，又因?yàn)椋獾?，故選C.8C【解析】解：根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機(jī)變量的觀測(cè)值公式，K2=100×(45×2220×13)258×42×35×659.616>6.635，有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”，故選：C9A【解析】不等式ax2+bx+2>0的解集為x-1<x<2, ax2+bx+2=0的兩根為-1，2，且a<0，即-1+2=-ba,-1×2=2a,解得a=-1,b=1,則不等式可化為2x2+x-1>0解得x<-1或x>1210 C

8、【解析】由x+20，得x2，所以函數(shù)f（x）=-12x2+bln（x+2）的定義域?yàn)椋?，+），再由f（x）=-12x2+bln（x+2），得：f'(x)=-x+bx+2=-x2-2x+bx+2要使函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，則f（x）在（1，+）上恒小于等于0，因?yàn)閤+20，令g（x）x2+2xb，則g（x）在（1，+）上恒大于等于0，函數(shù)g（x）開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸為x1，所以只有當(dāng)22+4×b0，即b1時(shí)，g（x）0恒成立所以，使函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)的b的取值范圍是（，1故選：C1199【解析】解：在等差數(shù)列an中，a1+a4+a7=39，a3+

9、a6+a9=27，a4=13，a6=9，a4+a6=22，又a4+a6=a1+a9，數(shù)列an的前9項(xiàng)之和S9=9(a1+a9)2=22×92=99 ，故答案為99.12242【解析】本題主要考查正弦定理.根據(jù)題意，可得出B=7530=45  ，在 ABC 中，根據(jù)正弦定理得：BC=48×1222=242海里，則這時(shí)船與燈塔的距離為242海里，故本題正確答案是242.13，【解析】由題意，直線的斜率存在且不為0，故設(shè)，直線的方程為，代入拋物線方程整理得，直線的方程為，145,5【解析】點(diǎn)P（x，y）是橢圓x24+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)

10、橢圓的參數(shù)方程為x=2cosy=sin(為參)，則z=2x+3y=4cos+3sin=5(45cos+35sin)=5sin(+)，0，2），z5，5，即z=2x+3y的取值范圍是5，515（1）A=3；（2）b=2c=3或b=3c=2.【解析】解：（1）由已知得sinAcosC+3sinAsinC-sinB-sinC=0，sinAcosC+3sinAsinC-sinA+C-sinC=0，3sinAsinC-cosAsinC-sinC=0，sinC0，3sinA-cosA-1=0，sinA-6=12，又A0,，故A=3.（2）由已知得a2=b2+c2-2bccosA12bcsinA=332，7

11、=b2+c2-bcbc=6，b2+c2=13bc=6，解得b=2c=3或b=3c=2.16（1）或2；(2) .【解析】解：（1）由是等比數(shù)列，則，由題知公比（否則與矛盾），則，所以，則，所以或，解得或2；（2）由題取值為2，則，所以數(shù)列是一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，由得，解之得，即，所以數(shù)列的前9項(xiàng)和，17（1）fx=lnx2x+1 （2）詳見(jiàn)解析【解析】解：（1）函數(shù)f(x)=(x+a)lnx+1的定義域是：(0,+) f'(x)=lnx+x+ax， f'(1)=1+a， 因?yàn)榍芯€l與直線x-y+3=0垂直，所以1+a=-1，即a=-2 則y=f(x)的解析式為f(x)=(x-2)lnx+1.（2）由（1）知,f'(x)=lnx+x-2x=lnx-2x+1，又f'(x)在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增， 且f'(1)=-1<0,f'(2)=ln2>0存在x0(1,2)使得f'(x0)=0. 當(dāng)0<x<x0時(shí)，f'(x)<0，當(dāng)x>x0時(shí)，f'(x)>0f(x)f(x0)=(x0-2)lnx0+1. 由f'(x0)=0得lnx0=2x0-1f(