261二次函數概念課件

1、二次函數二次函數(1) 復習復習1、下列等式分別叫什么？、下列等式分別叫什么？xy2) 1 (12)2( xy正比例函數正比例函數一次函數一次函數kxy )0( kbkxy)0( k一次函數一次函數復習復習2、下列等式又叫什么？、下列等式又叫什么？xy6)3(反比例函數反比例函數xky )0( k復習復習函數的定義：函數的定義： 設在某變化過程中有兩個變量設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于，如果對于x在一范圍內的每一個確在一范圍內的每一個確定的值，定的值，y都有唯一確定的值與它對都有唯一確定的值與它對應，那么就稱應，那么就稱y是是x的函數，的函數，x叫做自叫做自變量。變量。、正方體的六

2、個面是全等的正方形，、正方體的六個面是全等的正方形，設正方體的棱長為設正方體的棱長為a，表面積為，表面積為S ，則，則S與與a之間有什么關系？之間有什么關系？導入導入26aS a、多邊形對角線的條數、多邊形對角線的條數d與邊數與邊數n之之間有什么關系？間有什么關系？導入導入)3(21nndnnd23212、某工廠一種產品現在的年產量是、某工廠一種產品現在的年產量是20件，計劃今后兩年增加產量。如果件，計劃今后兩年增加產量。如果每一年都比上一年的產量增加每一年都比上一年的產量增加x倍，那倍，那么兩年后，這種產品的產量么兩年后，這種產品的產量y與與x之間之間的關系應怎樣表示？的關系應怎樣表示？導入

3、導入2)1 (20 xy2040202xxy一、觀察下列等式，它們有什么共同一、觀察下列等式，它們有什么共同特點？特點？探究探究26aS nnd232122040202xxy具備函數特點具備函數特點等號右邊都是二次式等號右邊都是二次式歸納歸納二次函數的定義：二次函數的定義： 一般地，形如一般地，形如 (a、b、c是常數，是常數，a0)，的函數叫做二次，的函數叫做二次函數，其中函數，其中a為二次項系數，為二次項系數，b為一次為一次項系數，項系數，c為常數項。為常數項。cbxaxy2二、下列函數都是二次函數嗎？為什二、下列函數都是二次函數嗎？為什么？么？探究探究26aS nnd2321220402

4、02xxy一次項系數、常數項一次項系數、常數項都為都為0。常數項都常數項都0。各項系數各項系數齊全。齊全。歸納歸納二次函數的一般式：二次函數的一般式：cbxaxy2)0( a范例范例例例1、下列函數中，哪些是二次函數？、下列函數中，哪些是二次函數？2321) 1 (xy2521)2(32xxyxy22)3(2251)4(tts鞏固鞏固2、下列函數哪些是二次函數？哪些不、下列函數哪些是二次函數？哪些不是？若是二次函數，請指出是？若是二次函數，請指出a、b、c：231) 1 (xy)5()2(xxy)2(3)3(xxy)2)(2()4(xxy鞏固鞏固3、已知、已知 是二次函是二次函數，求數，求m的

5、值。的值。232mmmxy鞏固鞏固4、 m為何值時，函數為何值時，函數) 1()(22mmxxmmy是以是以x為自變量的二次函數？為自變量的二次函數？ ， 當當x=1時，函數值是時，函數值是4；當；當x=2時，函時，函數值是數值是-5。求這個二次函數的解析式。求這個二次函數的解析式。范例范例例例2、已知二次函數、已知二次函數qpxxy2求函數解析式的關鍵是什么？求函數解析式的關鍵是什么？確定函數解析式的系數。確定函數解析式的系數。待定系數法待定系數法鞏固鞏固5、 若若y是關于是關于x的二次函數，當的二次函數，當x=-2時，時，y=0；x=1時，時，y=0；x=2時，時，y=8。求這。求這個二次

6、函數的解析式。個二次函數的解析式。范例范例例例3、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚鋪設地面，請觀察下列圖形：鋪設地面，請觀察下列圖形： n=1 n=2 n=3(1)在第在第n個圖中，每一橫行共有個圖中，每一橫行共有 塊方塊方磚，每一豎列共有磚，每一豎列共有 塊方磚塊方磚(用用n表示表示)范例范例例例3、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚鋪設地面，請觀察下列圖形：鋪設地面，請觀察下列圖形： n=1 n=2 n=3(2)設方磚總數為設方磚總數為y，寫出，寫出y與與n的函數關的函數關系式；系式；自變量取值范圍自變量取值范圍范例范例例例3、如圖，用同樣

7、規(guī)格的黑、白方磚、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚鋪設地面，請觀察下列圖形：鋪設地面，請觀察下列圖形： n=1 n=2 n=3(3)按上述鋪設方案，鋪一塊地面共用了按上述鋪設方案，鋪一塊地面共用了506塊方磚，求此時塊方磚，求此時n的值。的值。鞏固鞏固6、一個圓柱的高等于底面半徑，寫、一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積出它的表面積S與半徑與半徑r之間的函數關之間的函數關系式。系式。鞏固鞏固7、n支球隊參加比賽，每兩隊之間進支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽。寫出比賽的場次數行一場比賽。寫出比賽的場次數m與與球隊數球隊數n之間的函數關系式。之間的函數關系式。鞏固鞏固8、圓的半徑是、圓的半徑是1cm，假設半徑增加，假設半徑增加xcm時，圓的面積增加時，圓的面積增加ycm2。(1)寫出寫出y與與x之間的函數表達式；之間的函數表達式；(2)當圓的半徑分