261反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)（1）

1、2 2、有時(shí)反比例函數(shù)也可寫成、有時(shí)反比例函數(shù)也可寫成xyxy=k(k0)=k(k0)或或y=kxy=kx-1-1(k (k 0) 。xky = =(k0)(k0)xyxy=k(k0)=k(k0)y=kxy=kx-1-1(k (k 0)一、知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧1. 什么叫做反比例函數(shù)？什么叫做反比例函數(shù)？函數(shù)圖象畫法：描點(diǎn)法函數(shù)圖象畫法：描點(diǎn)法列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線3. 3. 你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎? ?n用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí)用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí), ,首先在自變量的首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值取值范圍內(nèi)取一些值, ,列表列表, ,描點(diǎn)描點(diǎn), ,連

2、線連線( (按按自變量從小到大的順序自變量從小到大的順序, ,用一條平滑的曲線用一條平滑的曲線連接起來(lái)連接起來(lái)). ). 自學(xué)課本第自學(xué)課本第4頁(yè)例頁(yè)例2，并向同學(xué)們展示自，并向同學(xué)們展示自己的收獲。己的收獲。二、探究新知二、探究新知從畫出反比例函數(shù)圖從畫出反比例函數(shù)圖象的方法和應(yīng)注意的象的方法和應(yīng)注意的事項(xiàng)來(lái)說(shuō)事項(xiàng)來(lái)說(shuō) 反比例函數(shù)圖象畫法總結(jié)：反比例函數(shù)圖象畫法總結(jié)：列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線 描點(diǎn)法描點(diǎn)法注意：注意：列列 x x與與y y的對(duì)應(yīng)值表時(shí)，的對(duì)應(yīng)值表時(shí)，x x的值不能為零，的值不能為零，但仍可以以零為但仍可以以零為基礎(chǔ)，左右基礎(chǔ)，左右均勻、對(duì)稱地取均勻、對(duì)稱地取值。值。注意：注意

3、：描點(diǎn)時(shí)自左描點(diǎn)時(shí)自左往右用光滑曲線順次往右用光滑曲線順次連接，切忌用折線。連接，切忌用折線。注意：注意： 兩個(gè)兩個(gè)分支合起來(lái)才是分支合起來(lái)才是反比例函數(shù)的圖反比例函數(shù)的圖象。象。 反比例函數(shù)的圖象是怎樣的？如何畫？ x畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線y =x6y = x6 描點(diǎn)法描點(diǎn)法注意：注意：列表時(shí)自變量列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱取值要均勻和對(duì)稱x0 x0選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。例例 2 xy =x6y = x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1

4、.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1（1）列表取值時(shí)，）列表取值時(shí)，x0，因?yàn)?，因?yàn)閤0函數(shù)無(wú)意義，函數(shù)無(wú)意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求這樣也便于求y值。值。（2 2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確。更精確。123456-

5、1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.

6、2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6注意：注意：由于由于x0，k0，所以，所以y0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、軸、y軸相交，軸相交，只是無(wú)限靠近兩坐標(biāo)軸只是無(wú)限靠近兩坐標(biāo)軸 。w 比較比較 與與 兩個(gè)圖象，它們有什兩個(gè)圖象，它們有什 么共同特點(diǎn)？它們之間有什么關(guān)系？么共同特點(diǎn)？它們之間有什么關(guān)系？ 議一議議一議 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.反比例函數(shù)曲線的兩支是斷開的，延伸部分逐漸反比例函數(shù)曲線的兩支是斷開的，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交；靠近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交；xy6=xy6=1

7、08642-2-4-6-8-15-10-551015g x f x xy4=4yx=w反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的w圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的由兩支雙曲線組成的. .因此稱反比例函數(shù)的因此稱反比例函數(shù)的圖象為圖象為雙曲線雙曲線; ; 當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分兩支雙曲線分位于位于第一第一, ,三象限三象限內(nèi)內(nèi); ;當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨 x值的增大而值的增大而_3、當(dāng)、當(dāng)k0K0K0K0時(shí)時(shí),圖象在第圖象在第_象限象限,y隨隨x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一減小減小增大增大減小減小yx=30yx= 20yx=3、認(rèn)真填一填：、認(rèn)真填一填：練習(xí)練習(xí)2 2：學(xué)案學(xué)案P5. P5. 鞏固訓(xùn)練部分習(xí)題。鞏固訓(xùn)練部分習(xí)題。四、總結(jié)梳理四、總結(jié)梳理1. 1. 知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)（1）會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象；會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)