北師大版七年級數學上冊第一章課時教案

1、第 周 星期 第 節(jié)年 月 日課題1.1.1生活中的立體圖形教學 目標知識與技能：在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體等兒何體，能用自己的語言描述單個幾何體的基本特征，并能根據幾何體的某些特征將其分類。過程與方法：經歷從具體情景中辨別各種幾何圖形，感受圖形世界的豐富多彩。情感態(tài)度價值觀： 培養(yǎng)學生觀察、操作、表達以及思維能力，學會合作、交流和自 主探究的學習方式，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)造和實踐能力，體驗數學學習的樂趣， 提高數學應用意識。教材分析重點通過觀察、討論、思考和實踐等活動，將生活中常見實物模型抽象成簡單的幾何體。難點從具體實物中抽象出幾何體的概念和動手做幾何圖形，并能用自己的語言

2、準確地描 述簡單的幾何體。教具電腦、投影儀教 學 過 程一、新課引入1、課件中呈現了生活中的一些物體，要求學生能從中“發(fā)現”熟悉的幾何體。2、教師課前準備選擇實物進行教學。3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的幾何體？二、新課講解在上面討論的基礎上，以課本上房間的一角為背景，使學生進一步熟悉常見的幾何體，并能用自己的語言描述這些幾何體的特征。看一看：請同學們觀察一下書房中各個物體它們各是什么形狀的？找一找：找出你所認識的幾何圖形。辨一辨：(1)上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？(學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面)。(2)上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網袋是否類

3、似于圓錐？為什么？描述一下圓柱與圓錐的相同點與不同點.(3)請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？(4)請找出上圖中與地球形狀類似的物體？認一認：下面讓我們一起來認識它們，(電腦顯示上面各物體抽象出來的幾何體)配注各幾何體名稱。正方體長方體想一想：讓我們一起來回想一下平時的日常生活中所見到過的哪些物體的形狀類似于以上 的幾何體，（在實物與幾何體模型之間建立對應關系）（尤其是組織學生分組討論圓柱、圓錐 的共同點與異同點，然后學生回答。3、用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點與不同點。4、通過交流，總結，歸納形成直覺感受后，可以采取游戲的形式，將學生進行分組對抗 賽（甲方出示實物，乙方作出類似于該實物的

4、幾何體的答案，數個輪回后交換角色），以此加 深對簡單幾何體的感受和認識。5、自學棱柱可分為直棱柱和斜棱柱，強調本書只討論直棱柱（簡稱棱柱）。三、課堂練習教當學生對簡單幾何體有了明確的認識后，可借助P4習題1 1引導他們對其進行分類，并學 交流各自分類的方法，分類要求不要過高，只要能自圓其說就可以了，比如可以（1）按柱，過力錐，球，（2）按組成的面曲或平面。布 置 作 業(yè)練習冊生活中的立體圖形（1）本節(jié)課內容較為簡單，學生掌握良好，課上反應熱烈課時教案第 周 星期 第 節(jié)課題1.1.2生活中的立體圖形知識與技能：1、通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、初步感受點、線、面之間的關系。2、進一步經

5、歷從現實世界中抽象出圖形的過程，從構成圖形的基本元素的角度認識常見幾何體的某些特征。過程與方法：讓學生通過大量的實例，通過觀察、分析、抽象概括，提高認識空間圖形的能力。情感態(tài)度價值觀：1、在已有知識的基礎上，鼓勵學生從大量的實例中認真主動的思考，形成獨立思考問題習慣。教學2、鼓勵學生通過觀察、分析，提高學生合作交流的意識，并在與同伴交流的過程中，激發(fā)學目標習數學的熱情。1、認識點、線、面，初步感受點、線、面的關系。教重點2、從構成圖形的基本元素的角度進一步認識常見幾何體的某些特征。1、認識“點動成線、線動成面、面動成體”的事實。材 分析難點2、認識“面與面相交得到線、線與線相交得到點”的事實。

6、教具電腦、投影儀一、創(chuàng)設問題情境，引入新課上一節(jié)課我們認識了常見的幾何體，并且可以從大量的實物中抽象出這些圖形.我們知道世間萬物都是由一些基本元素構成的，那么構成這些圖形的基本元素是什么呢？二、講授新課1.圖形是由點、線、面構成的。在我們所見到的圖形中，如果沒有點、線、面就構不成圖形.而點、線、面又有它們之間的關系。2 .點、線、面之間的關系(1)正方體是由六個面圍成的，圓柱是由三個面圍成的.正方體的六個面都是平的,而圓柱上卜底面是平的，側面是曲面 .(2)圓柱的側面和底面相交成兩條線，它們都是曲的S(3)正方體有八個頂點，經過每個頂點有三邊三、例題講解圖中的幾何體是由幾個面圍成的？面與面相交

7、成幾條線？它們是直的還是曲的？0解：由4個卸圍成；卸與卸相交成6條線，其中有 4條是直的，2條是曲的.教學過程教 學 過 程3.點動成線，線動成面，面動成體例下列圖形繞虛線旋轉一周，能形成一個什么樣的幾何體解：圖(1)可形成上面是圓錐，卜面是圓柱的上下底回重合的幾何體圖(2)可形成一個圓柱.圖(3)可形成一個球.圖(4)可形成一個圓錐.圖(5)可形成兩個底卸重合的圓錐 .四、課堂練習1 .幾何圖形是由 、構成，面后 面和面之分.2 .點動成、線動成 、面動成 .3 .長方體是由 個面圍成的，圓柱是由 個面圍成的，圓錐是由 個面圍成的.其中圍成圓錐的曲有面，也有面.解：1.點線面曲平2.線面體3

8、 2平曲五、課時小結1 .通過豐富的例子，知道了點、線、面是構成圖形的基本元素；2 .從構成圖形的基本元素的角度，進一步認識常見幾何體的特征；3 .認識了點、線、面之間的關系。布 置 作 業(yè)練習冊生活中的立體圖形(2)教 學 后 記本節(jié)課內容較為簡單，學生掌握良好，課上反應熱烈。課時教案星期1.2.1展開與折疊知識與技能1、在操作活動中認識棱柱的某些特性 .2、了解棱柱展開圖的形狀，能正確地判斷和制作簡單的立體模型過程與方法1、經歷展開與折疊、模型制作等活動發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗2、在大量活動經驗的基礎上，形成較為規(guī)范的語言情感態(tài)度價值觀：在操作活動中揭發(fā)學生自主學習的熱情和積極思考的

9、習慣， 驗學習數學的樂趣。在操作活動中，發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗。認識棱柱的某些特征，形成教材分析規(guī)范的語言根據棱柱的展開圖判斷和操作簡單的立體圖形。電腦、投影儀、創(chuàng)設問題情境，引出新課上一節(jié)課我們從構成圖形的基本元素為出發(fā)點，認識了常見幾何體的某些特征一位同學提出了一個問題； 棱柱有幾個面？幾個頂點？幾條線？這節(jié)課我們就來重點研究棱柱，學習了這節(jié)課后，你就可以很輕松地回答上面的問題。二、講授新課從做一做中認識棱柱的特性1、棱柱上下底面的形狀、大小是一樣的;2、側棱都相等，側面都是長方形;3、棱柱的底面是 n邊形，它的側棱就有n條，它的棱應有(n的3倍)條。三、隨堂練習1、如圖(1)長方

10、體有.個頂點,條棱,.個面，這些面形狀都是(2)哪些面的形狀和大小一定完全相同?(3)哪些棱的長度一定相等?教學過程分析：讓學生觀察圖形，可以用自己的語言進行回答解：(1)8 12 6 長方形(2)相對的兩個面形狀和大小完全相同;(3)相互平行的四條棱的長度相等。教 學 過 程2、如卜圖，哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折。3、一個六棱柱模型如圖，它的底面邊長都是5厘米，側棱長 4厘米.(課本第2貝圖1 1)觀察這個模型，回答卜列問題：(1)這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀和大小完全相同？(2)這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？分析：圖

11、14下問題中的面是指圍成六棱柱的側面和底面.解：(1)8個面；其中6個側面是長方形；兩個底面是六邊形；2個六邊形形狀、大小完全相同，所有側面的形狀，大小完全相同；(2)這個六棱柱一共有18條棱，6條側棱的長度分別是 4厘米；圍成底面的所有棱長相等， 均為5厘米.四、課時小結1 .這節(jié)課我們通過動手操作發(fā)現了棱柱的幾個特性：(1)上下底面完全相同;(2)側棱長都相等；(3)側面都是長方形等。2 .我們還通過想一想，折一折發(fā)現空間觀念，積累了關于棱柱的展開與折疊的數學活動經 驗。布 置 作 業(yè)練習冊展開與折疊(1)教 學 后 記本節(jié)課內容較為簡單，學生掌握良好，課上反應熱烈。課時教案第 周 星期

12、第 節(jié)年 月 日1.2.2展開與折疊知識與技能：1、進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立 體圖形可展開為平面圖形；2、了解圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷立體模型；過程與方法：通過展開與折疊的實踐操作，在經歷和體驗圖形的轉換過程中，初步 建立空間概念，發(fā)展幾何直覺。情感態(tài)度價值觀： 體驗數學與日常生活是密切相關的，認識到許多數學研究的原型 都源于生活實際，反過來，眾多的實際問題也可以借助數學方法來解決。教材分析.認識棱柱的某些特征，形成在操作活動中，發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗 規(guī)范的語言。電腦、投影儀根據棱柱的展開圖判斷和操作簡單的立體圖形。一、創(chuàng)設

13、情景，導入課題內容教師拿出圓柱形圓錐形實物展示沿虛線展開，側面是一個什么圖形會是什么圖形？教師拿出一個制作漂亮的正方體紙盒展示給學生看，又拿出另外一個同樣制作的正方體紙盒的平面展開圖給學生看并用手慢慢地折疊成正方體紙盒。教師：人們是如何將平面紙做成如此漂亮的紙盒的呢？導入新課：展開與折疊（二）二、動手操作，探究新知教師：請同學們將準備好的小正方體紙盒沿某條棱任意剪開，看看能得到哪些平面圖形？注意剪開正方體棱的過程中，正方體的6個面中每個面至少有一條棱與其它面相連。學生進行裁剪，教師巡視。把學生剪好的平面圖形貼在黑板上（重復的不再貼），可以彳#出11種不同的展開圖：教師：能否將得到的平面圖形分類

14、？你是按什么規(guī)律來分類的？學生討論得出分為 4類教師：一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？學生：由于正方體有 12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形，面與面之間相連的棱有5條（即未剪開的棱），因此需要剪開7條棱。教 學 過 程三、先猜想再實踐，發(fā)展幾何直覺內容：練習1教師：將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成以下平面圖形。先想一想，再動手剪，剪錯 了不要緊，再粘上，重剪。(1)學生思考，再動手剪，然后與同伴交流。請剪好的學生介紹自己的剪法。練習2教師：貼出一個正方體的展開圖。教師：面 A、面B、面C的對面各是哪個面？ABCD FE學生思考，猜想答案。教 學 過 程 布 置

15、 作 業(yè) 教 學 后 記教師請一位同學用透明膠粘貼成正方體展示給同學們看，驗證答案 四、課堂小結，布置作業(yè)練習冊展開與折疊(2)由于本班學生整體認知狀況較好，因此，教學中作了一些拓展要求，如 要求學生對所有11種展開方法進行了歸類。課時教案第 周 星期 第 節(jié)年 月 日課題截一個幾何體教學 目標知識與技能： 通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截 面的關系，發(fā)展學生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。過程與方法：通過學生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型課件進行的無 限次的切截活動的過程，使學生經歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數學活動 過程，發(fā)展學生的動手操作、自主探究、

16、合作交流和分析歸納能力。情感態(tài)度價值觀： 通過以教師為主導，引導學生觀察發(fā)現、大膽猜想、動手操作、 自主探究、合作交流，使學生獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣。教材分析重點引導學生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關系， 充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流。難點從切截活動中發(fā)現規(guī)律，能應用規(guī)律來解決問題。教具電腦、投影儀教 學 過 程一、情境導入課件演K現實生活中物體的截面圖o1 .引導學生觀察，讓學生充分想象并回答是何種物體的截面，并請學生進行實際操作，讓全 體學生體會截出的面（截面）的含義。2 .活動操作：用一個平面去截一個正方體的切截活動3 .提出問題：用一個平

17、面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀？引導學生大膽猜想，讓他們想象所得的截面可能的形狀。讓學生采取分組討論、合作交流的 形式。鼓勵學生積極發(fā)言，回答問題。分別拖動A、B、C點可移動平面，雙擊動畫按扭可使圖形旋轉，單擊鼠標左鍵停止旋轉。拖 動點P可使圖形旋轉。教 學 過 程教師積極鼓勵各小組請代表發(fā)言，說出他們利用實驗操作型課件所觀察到的截面的各種形狀 產生、變化的過程，用自己的語言說明為什么會產生不同的截面的原因。積極肯定同學們的 正確推理。二、活動探究學生活動：學生積極思考發(fā)言，大膽提出自己的觀點，說出他們得到的不同的截面形狀，特別是找出五邊形、六邊形等等。以及為什么產生不同截面的原

18、因。教師活動：小結同學們的發(fā)言?？隙▽W生的正確說法三、知識應用教師課件演示：鼓勵學生完成所給出的其他立體圖形的截面問題（能說出截面是什么形狀）教師活動：教師提出截一個幾何體的知識在實際生活當中作用很大。課件演示播放醫(yī)學上發(fā)明CT的視頻文件，讓學生體會數學知識在現實生活當中的應用。教師活動:提問學生，談觀看錄像的體會，談數學知識和現實生活的聯系，讓學生暢所欲言，激發(fā)學生學習數學的熱情。四、知識延伸教師活動：提出讓學生課后試一試，用一個平面截一個正方體能不能得到一個七邊形。（這個問題通過學生對截面的產生規(guī)律的認識來解）布 置 作 業(yè)練習冊截一個幾何體教 學 后 記本節(jié)課內容較為簡單，學生掌握良好，

19、課上反應熱烈。課時教案第 周 星期 第 節(jié)年 月 日課題1.4.1從/、同方向看教學 目標1、能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合的三視圖，能根據三視圖 描述基本幾何體或實物原形。2、經歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發(fā)展學生的空間概念和合理的想 象；在觀察過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體得到的結果是不一樣的；讓 學生學會用自己的語言、合理清晰地向別人表述自己的思維過程，能畫出簡單組合 物體的三視圖。3、培養(yǎng)學生重視實踐、善于觀察的習慣，在與他人合作、交流時和諧、友好地相處。教材分析重點能畫出簡單組合物體的三視圖難點讓學生學會用自己的語言、合理清晰地向別人表述自己的思維過程

20、，能畫出簡單組 合物體的三視圖。教具電腦、投影儀、創(chuàng)設情景，導入新課觀看盲人摸象的故事，提請學生思考：為什么不同的盲人得出不同的大象形狀？認識 物體，當然一個十分重要的方法是看、觀察，那么不同的角度觀察是否也會得到不同的感受 呢？二、觀察實物、探究新知活動1:教師在展示臺上放置三樣物體(球、水瓶、水杯)，使它們在一條直線上，水瓶在中 間，要求學生坐在自己的位置上觀察，并說說你實際看到了什么？并在學生回答的基礎上， 請學生思考：同樣的三樣物體，為什么看到的不是一樣的呢？從而引出課題“從不同方向 看”?；顒?:辨別活動：小華、小彬也和我們一樣在觀察，你知道四幅圖中哪幅圖是小華看到的？哪幅圖是小彬看

21、到的嗎 (媒體展示圖片)？學生口述結論，并說出判斷的理由。并適時地提出 新的問題，如“要同時看到兵乓球、水杯、水瓶，那么我們應該站在什么位置呢？ ” 活動3:辨別活動：教師在展示臺上出示正方體、長方體和錐體的幾何模型，要求學生思考：(1)在自己的位置上能看到什么，把看到的結果和同學交流一下，你們看到的是否一樣？(2)五幅圖分別是從什么方向上觀察到的結果？教師引導下得出三種視圖的概念，并要求學生畫三種視圖。三、想想練練、鞏固提高圖中的幾何體是由幾個面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？解：由4個面圍成；面與面相交成 6條線，其中有4條是直的，2條是曲的1 組拼幾何模您畫一畫組冊的三視

22、圖。2、有一立方體組苕軸型，不論闿么方向看者出“田”字形，說抬倉是怎樣組合的。（小組間可以互相合作、交流、觀摩）五、課堂小結，布置作業(yè)教 學 過 程 布 置 作 業(yè) 教 學 后 記練習冊從不同方向看本節(jié)課內容較為簡單，學生掌握良好，課上反應熱烈。課時教案第 周 星期 第 節(jié)年 月 日課題1.4.2從/、同方向看教學 目標1 .能夠熟練地畫立方體及其簡單組合體的三種視圖。2 .會根據俯視圖及其相應位置的立方體的數量，畫出其主視圖與左視圖。3 .通過觀察和動手操作，經歷和體驗組合體及俯視圖中數字的變化導致三種視圖 的變化的過程，培養(yǎng)實驗操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。4 .培養(yǎng)主動探索、敢于實踐、勇于發(fā)現、合作交流的品質。教材分析重點脫離模型，畫出相應的視圖。難點根據俯視圖及其相應位置的立方體的數量，畫出主視圖與左視圖。教具電腦、投影儀教 學 過 程一、課前準備每位同學課前準備邊長為5cm的正方體模型 4個；教師準備邊長為 10cm的正方體8個。二、我搭你畫活動1:拿出課前準備的小正方體，以小組為單位由一位同學搭幾何體(可以變換不同的搭法)其他同學畫出其三種視圖?；顒?:教師呈現一個搭建的模型，引導學生思考：從正面看有幾列，每一列有幾層？從左面看呢？從上往下看呢？三、問題探究例1:如圖是由幾個小立方體塊