3圓的面積第1課時

1、3 圓的面積第一課時教學(xué)內(nèi)容圓的面積教材第67、第68頁的內(nèi)容。教學(xué)要求1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。2.培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。重點難點重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。難點:理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具實物投影,各種圖形的紙片。教學(xué)過程一 導(dǎo)入1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式?2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識解決新問題。今

2、天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。二 教學(xué)實施1.明確圓的面積的概念。(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。(2)圓的大小是由什么決定的?(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過的圖形。2.學(xué)生動手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形,(1)指導(dǎo)學(xué)生動手擺學(xué)具,并思考

3、幾個問題:你擺的是什么圖形?你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?你如何推導(dǎo)出圓的面積?(2)學(xué)生動手擺學(xué)具,然后發(fā)言。拼成長方形:老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。出示教材第67頁上面的圖加以說明。拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是r,寬是r。長方形的面積=長×寬圓的面積=r× r=r2如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=r2。3.利用公式計算圓的面積。出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?指名讀題,讓

4、學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。板書:20÷2=10(m) 3.14×102=3.14×100=314(m2)314×8=2512(元)答:鋪滿草坪需要2512元。老師強調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與相乘。三 課堂作業(yè)新設(shè)計1.直接寫出得數(shù)。22=32=42=52=62=72=82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=2.求下面各圓的面積。3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?4.一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?四 思維訓(xùn)練計算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計

5、1.491625364964811000.040.490.812. 12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米3. 28.26平方分米4. 1.1304平方米思維訓(xùn)練3.44平方分米板書設(shè)計圓 的 面 積長方形的面積=長×寬圓的面積=r×r=r220÷2=10(m)3.14×102=3.14×100=314(m2)314×8=2512(元)答:鋪滿草坪需要2512元。備課參考教材與學(xué)情分析本部分內(nèi)容是在初步認識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。課堂設(shè)計說明1.通過實際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。2.教學(xué)時,強調(diào)知識遷移的過程。平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生知識遷移