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文檔簡介

1、課題：銳角三角函數(shù)與圓【學習目標】1.借助單位圓理解任意角三角函數(shù).2.會運用圓的概念及性質(zhì)解題.【學習重點】任意角三角函數(shù)的定義.【學習難點】用單位圓上點的坐標刻畫三角函數(shù).情景導入生成問題舊知回顧：1.(衢州中考)如圖所示,點A,B,C在O上,ACB30°,則sinAOB的值是(C)A.B.C.D.(第1題圖)(第2題圖)2.(黔西南中考)如圖,AB是O的直徑,AB15,AC9,則tanADC,.)自學互研生成能力【自主探究】(福州中考)如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標軸于A,B兩點,P是上一點(不與A,B重合),連接OP,設(shè)POB,則點P的坐標是(C) A.(sin,si

2、n) B.(cos,cos)C.(cos,sin) D.(sin,cos)練習：(武漢中考)如圖,AB是O的直徑,ABT45°,ATAB.(1)求證：AT是O的切線；(2)連接OT交O于點C,連接AC,求tanTAC的值.解：(1)ABAT,ABTATB45°,BAT90°,即AT為O的切線；(2)如圖,過點C作CDAB于D點.則TACACD,tanTOA2,設(shè)ODx,則CD2x,OCOAx,ADAOOD(1)x,tanTACtanACD.【合作探究】1.(福州中考)如圖,在RtABC中,C90°,AC,tanB,半徑為2的C,分別交AC,BC于點D,E

3、,得到.(1)求證：AB為C的切線；(2)求圖中陰影部分的面積.解：(1)過點C作CFAB于點F,在RtABC中,tanB,BC2AC2.AB5,CF2.AB為C的切線；(2)S陰影SABCS扇形CDEAC·BC××25.2.(烏魯木齊中考)如圖,AB是O的直徑,CD與O相切于點C,與AB的延長線交于點D,DEAD且與AC的延長線交于點E. (1)求證：DCDE；(2)若tanCAB,AB3,求BD的長.解：(1)連接OC,CD是O的切線,OCD90°,ACODCE90°,又EDAD,EDA90°,EADE90°,OCOA,ACOEAD,故DCEE,DCDE；(2)設(shè)BDx,則ADABBD3x,ODOBBD1.5x,在RtEAD中,tanCAB,EDAD(3x),由(1)知,DC(3x),在RtOCD中,OC2CD2DO2,則1.52(3x)2(1.5x)2,解得x13(舍去),x21,故BD1.交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.檢測

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