質(zhì)量管理-過程質(zhì)量培訓(xùn)課程(共59頁).ppt

1、 了解產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的規(guī)律了解產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的規(guī)律 掌握統(tǒng)計(jì)受控與過程受控的特點(diǎn)掌握統(tǒng)計(jì)受控與過程受控的特點(diǎn) 掌握過程能力指數(shù)的概念和計(jì)算方法掌握過程能力指數(shù)的概念和計(jì)算方法 掌握各種情況下不合格品率的計(jì)算方法掌握各種情況下不合格品率的計(jì)算方法 掌握控制圖控制界限的確定及作圖方法掌握控制圖控制界限的確定及作圖方法一、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)性規(guī)律 任何一個(gè)過程所生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值總是存在著一定差異，這種客觀差異稱為產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)性（質(zhì)量變異），產(chǎn)生這種客觀差異的原因是生產(chǎn)過程中各要素（操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法、檢測(cè)方法和環(huán)境等，簡(jiǎn)稱5M1E）存在著波動(dòng)，過程質(zhì)量控制就是要控制生產(chǎn)過程中各要素的波

2、動(dòng)（過程質(zhì)量波動(dòng)），使產(chǎn)品質(zhì)量特性值保持在某一特定范圍。工序質(zhì)量即為產(chǎn)品質(zhì)量特性工序質(zhì)量即為產(chǎn)品質(zhì)量特性+ 在質(zhì)量控制中，產(chǎn)品實(shí)際達(dá)到的質(zhì)量特性值實(shí)際達(dá)到的質(zhì)量特性值與規(guī)定的質(zhì)量特性值規(guī)定的質(zhì)量特性值之間發(fā)生的偏離稱為質(zhì)量變異質(zhì)量變異或質(zhì)量波動(dòng)質(zhì)量波動(dòng)。+ 質(zhì)量波動(dòng)主要來自以下方面：+ 1) 人(Man)：操作者的質(zhì)量意識(shí)、技術(shù)水平、熟練程度、正確作業(yè)和身體素質(zhì)的差別等。+ 2)機(jī)器(Machine)：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度和維護(hù)保養(yǎng)狀況等。+ 3)材料(Material)：材料的化學(xué)成分、物理性能及外觀質(zhì)量的差別等。+ 4)方法(Method)：生產(chǎn)工藝、操作規(guī)程以及工藝裝備選擇的差別等。+

3、 5)測(cè)量（Measure）：測(cè)量方法的差別。+ 6)環(huán)境(Environment)：工作地的溫度、濕度、照明、噪聲以及清潔條件的差別等。1 產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)性的分類正常波動(dòng)：影響較??；難以避免正常波動(dòng)：影響較??；難以避免 正常波動(dòng)正常波動(dòng)又稱隨機(jī)波動(dòng)隨機(jī)波動(dòng)，是由生產(chǎn)過程中隨機(jī)性因素或偶然因素引起的。 隨機(jī)因素的特點(diǎn)隨機(jī)因素的特點(diǎn)：a 隨機(jī)因素?cái)?shù)量很多，b 來源和表現(xiàn)形式多種多樣，c 大小和方向隨機(jī)變化，d 作用時(shí)間無規(guī)律，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響均比較小。 統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)：統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)：如果生產(chǎn)過程只存在隨機(jī)因素影響的如果生產(chǎn)過程只存在隨機(jī)因素影響的狀態(tài)稱為狀態(tài)稱為穩(wěn)定狀態(tài)或統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)或統(tǒng)計(jì)受

4、控狀態(tài)。普通因素波動(dòng)（正常波動(dòng)）的特點(diǎn)：過程內(nèi)有許多波動(dòng)源；每個(gè)波動(dòng)源對(duì)輸出質(zhì)量特性的影響都很小，方向不定；質(zhì)量特性呈正態(tài)分布；分布不隨時(shí)間而變化，即 X 和 不變，分布可以預(yù)測(cè)；普通因素波動(dòng)不可避免。X61 產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)性的分類異常波動(dòng)：影響較大；可以控制異常波動(dòng)：影響較大；可以控制 異常波動(dòng)異常波動(dòng)又稱系統(tǒng)波動(dòng)系統(tǒng)波動(dòng)，它是由生產(chǎn)過程中的系統(tǒng)性因素引起的。 系統(tǒng)性因素的特點(diǎn)系統(tǒng)性因素的特點(diǎn)：數(shù)量不多，但對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響卻很大，但可以采取一定方法措施加以消除。a 大小和方向不變；b 大小和方向按一定規(guī)律變化 c 大小和方向不定。 非統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)：非統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)：生產(chǎn)過程中存在系統(tǒng)性因素影響的

5、生產(chǎn)過程中存在系統(tǒng)性因素影響的狀態(tài)稱為狀態(tài)稱為非穩(wěn)定狀態(tài)或非統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)非穩(wěn)定狀態(tài)或非統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。 特殊因素波動(dòng)（異常波動(dòng)）的特點(diǎn)：特殊因素波動(dòng)（異常波動(dòng)）的特點(diǎn)：有一個(gè)或幾個(gè)波動(dòng)源對(duì)過程輸出的質(zhì)量特性影響很大，較強(qiáng)的波動(dòng)源的出現(xiàn)改變了質(zhì)量特性的分布狀態(tài)位置、散布大小和形狀；X和常隨時(shí)間常隨時(shí)間變化，分布不穩(wěn)定1) 特殊因素波動(dòng)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響大，這類因素可以查明原因，可以避免。tt 2 產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 隨機(jī)因素引起過程的正常波動(dòng)，是不可避免的，對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的過程，沒有異常因素的影響，大批量生產(chǎn)下，其質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心u和分散程度都不變化。 當(dāng)既有隨機(jī)因素又有系統(tǒng)因素時(shí)

6、，這時(shí)質(zhì)量特性的分布狀態(tài)就不會(huì)穩(wěn)定在一種固定的正態(tài)分布下，其分布中心u和分散程度兩者或其一會(huì)有變化。 + 質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)可以分成兩大類：計(jì)量值數(shù)據(jù)和記計(jì)量值數(shù)據(jù)和記數(shù)值數(shù)據(jù)。數(shù)值數(shù)據(jù)。 + 產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的變異一般表現(xiàn)為分散性分散性和集中性集中性兩種基本特性。 + 質(zhì)量數(shù)據(jù)有兩類常用的統(tǒng)計(jì)特征：一類是表示數(shù)據(jù)集中性的特征數(shù)，如平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等；另一類是表示數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)，如極差、標(biāo)準(zhǔn)差等。+ 分布中心分布中心u u和分散程度和分散程度共同刻畫了加工質(zhì)量的高低，若偏移小，分散小，說明過程的加工精度高，產(chǎn)品質(zhì)量好。若偏移小，分散小，說明過程的加工精度高，產(chǎn)品質(zhì)量好。二、過程控制與過程分

7、類統(tǒng)計(jì)受控：統(tǒng)計(jì)受控：過程在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)僅存在普通因素波動(dòng)，統(tǒng)計(jì)受控的結(jié)果可能滿足規(guī)范（公差）要求，也可能不滿足規(guī)范公差的要求。過程受控過程受控：指過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，且滿足規(guī)范的要求。非統(tǒng)計(jì)受控：非統(tǒng)計(jì)受控：生產(chǎn)過程中存在系統(tǒng)性因素影響，過程失控。二、過程控制與過程分類統(tǒng)計(jì)受控非統(tǒng)計(jì)受控可接受1類3類不可接受2類4類1類：受控且在規(guī)范內(nèi)；（理想狀態(tài)）2類：受控但不在規(guī)范內(nèi)；（減小普通波動(dòng)可提高產(chǎn)品質(zhì)量）3類：不受控但在規(guī)范內(nèi)；（將出現(xiàn)廢品）4類：不受控也不在規(guī)范內(nèi)；（必須減小特殊因素和減小普通因素的影響）第一節(jié)第一節(jié) 過程質(zhì)量控制原理過程質(zhì)量控制原理過程控制過程控制不受控不受控受控受控時(shí)

8、間存在特殊因素消除了特殊因素受控且有能受控且有能力符合規(guī)范力符合規(guī)范普通因素造成的波動(dòng)太大規(guī)范上限規(guī)范下限普通因素造成的波動(dòng)減小受控但沒有能力滿足規(guī)范受控但沒有能力滿足規(guī)范只有過程受控，即分布中心和分散程度（只有過程受控，即分布中心和分散程度（ u不變，不變， 不變）不變，且落在公差帶范圍內(nèi)是最理想的狀態(tài)不變）不變，且落在公差帶范圍內(nèi)是最理想的狀態(tài) 一、一、 過程能力和過程能力指數(shù)過程能力和過程能力指數(shù) 二、二、 過程能力評(píng)價(jià)和分析過程能力評(píng)價(jià)和分析一、一、 過程能力和過程能力指數(shù)過程能力和過程能力指數(shù) 1 1、過程能力、過程能力q定義：定義：過程過程在一定時(shí)間，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定在一定時(shí)間，

9、處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。q量化：可用過程質(zhì)量特性值的波動(dòng)范圍來衡量，量化：可用過程質(zhì)量特性值的波動(dòng)范圍來衡量，通常用標(biāo)準(zhǔn)偏差通常用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示過程能力的大小。表示過程能力的大小。當(dāng)取3時(shí)，產(chǎn)品99.73%落在這個(gè)范圍內(nèi)。 用B=6表示過程能力處于一個(gè)經(jīng)濟(jì)的幅度當(dāng)取6時(shí)，產(chǎn)品99.9999998%落在這個(gè)范圍內(nèi)。 用B=12表示過程能力是近年來高水平管理的追求 過程能力過程能力B=6B=6。由于。由于P P（xx33）=99.73%, =99.73%, 故故66近似于過程質(zhì)量特性值近似于過程質(zhì)量特性值的全部波動(dòng)范圍。顯然，的全部波動(dòng)范圍。顯然，B B越小

10、，過程能越小，過程能力就越強(qiáng)力就越強(qiáng)。 B=6過程能力B =6 =6 66數(shù)值越小，數(shù)值越小，過程能力越強(qiáng)；過程能力越強(qiáng)；66數(shù)值越大，數(shù)值越大，過程能力越弱。過程能力越弱。T一、一、 過程能力和過程能力指數(shù)過程能力和過程能力指數(shù) 過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)q定義：表示過程能力定義：表示過程能力B滿足過程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)滿足過程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)T T要求程要求程度的量值。過程質(zhì)量要求的范圍（公差）和過程度的量值。過程質(zhì)量要求的范圍（公差）和過程能力的比值。能力的比值。反映實(shí)際生產(chǎn)合格品能能力。反映實(shí)際生產(chǎn)合格品能能力。q公式：公式：無偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)和不合格品率計(jì)算無偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)和不合格品率

11、計(jì)算過程有偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)和不合格品率計(jì)算過程有偏時(shí)雙向公差過程能力指數(shù)和不合格品率計(jì)算 單項(xiàng)公差過程能力指數(shù)和不合格品率計(jì)算單項(xiàng)公差過程能力指數(shù)和不合格品率計(jì)算 6BTTCp（1）分布中心與公差中心重合的情況s666LULUpTTTTTCTuTlPuPl過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)Cp計(jì)算計(jì)算 T標(biāo)準(zhǔn)范圍； 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差； S樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差； Tu質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的上限值； Tl質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的下限值。Pu：質(zhì)量特性值超出公差上限的不合格品率，則+Pu=P(xTu)=P( )+同理： Pl：質(zhì)量特性值低于公差下限的不合格品率 Pl=P(x1 加工過程中的不合格頻率超過50%，過程能力嚴(yán)重不足，立即采取糾

12、正措施。0uMppkCC2TuM0pkC2TuM0pkC+當(dāng)分布中心向公差上限偏移時(shí)。用Pu表示質(zhì)量特性值超出公差上限而造成的不合格品率，則 Pu=P(xTu)=P( ）所以：P=Pl+Pu= 2-3Cp(1-k) -3Cp(1+k) )1 (33)22(KCtPCtPTtPppkTu)1 (3(1KCp+分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況 1）分布中心向標(biāo)準(zhǔn)上限偏移時(shí)，總不合格品率為：P=PU+PL =2-3Cp(1-k) -3Cp(1+k) 2）分布中心向標(biāo)準(zhǔn)下限偏移時(shí)，總不合格品率為：P=PU+PL =2-3Cp(1+k) -3Cp(1-k) +3、單項(xiàng)公差過程能力指數(shù) +當(dāng)只要求公差上限時(shí)

13、，則 若只要求公差下限，則33XTTCUUpU33LLpLTXTC)3(13)CpuCtPTupuPu=P(xTu)=P( )3(13)CplCtPTlplPl=P(x 2 能力及過剩。更換設(shè)備，降低對(duì)設(shè)備精度的要求。+2= 1.67 能力過剩 可放寬管理，降低設(shè)備精度，降低成本+1.33 理想狀態(tài)。能力充足 允許小的干擾，不重要的工序可放款檢查，工序控制抽樣間隔可放寬些。+1.00 低風(fēng)險(xiǎn)。能力尚可（一般）工序需嚴(yán)格控制 ，否則容易出現(xiàn)不合格品，檢查不能放寬+0.67 中風(fēng)險(xiǎn)。能力不足 已出現(xiàn)一些不合格品，必須提高工序能力，需要加強(qiáng)檢查，必要時(shí)全檢+ 工序能力嚴(yán)重不足 已出現(xiàn)較多的不合格品，

14、立即追查原因，采取措施，提高工序能力。 pCpC67. 1pC33. 1pC00. 1pC67. 0pC+過程能力處置過程能力處置當(dāng)過程能力過大時(shí)： a 降低過程能力 b 提高質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)過程能力過小時(shí)： a 調(diào)整過程加工的分布中心，減小偏移量 b 提高過程能力，減小分散程度 c 在質(zhì)量保證的要求下，放寬給定的規(guī)格要求。過程控制的目的過程控制的目的保證過程處于受控狀態(tài)，使過程輸出的質(zhì)量特性滿足規(guī)定的要求，預(yù)防不合格品的出現(xiàn)。過程控制的工具過程控制的工具控制圖是統(tǒng)計(jì)過程控制的工具，用于對(duì)統(tǒng)計(jì)過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)和控制。控制圖一般用于大批量生產(chǎn)的情況。一、控制圖基本原理一、控制圖基本原理1 1、概念、概念

15、控制圖法是用來分析和判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)并帶有控制界限的圖形，由美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的休哈特于1924年提出。 可用可用3原則確定控制圖的控制線（原則確定控制圖的控制線（Control LinesControl Lines） CL= UCL=+3 LCL=-3l質(zhì)量具有波動(dòng)性 5M1E（工序質(zhì)量因素） 人（Man）、機(jī)器（Machine）、方法 （Method）、 材料（Material）、測(cè)量（Measure）、環(huán)境（Environment）隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差正常波動(dòng)正常波動(dòng)異常波動(dòng)異常波動(dòng)l若過程正常若過程正常，即分布不變，則點(diǎn)子超界的概率為：超上界的概率0.135%；超下

16、界的概率為0.135%，可以認(rèn)為不會(huì)發(fā)生。l若過程異常若過程異常，如刀具劇烈磨損，加工軸的尺寸變大。U逐漸增大，分布曲線上移，點(diǎn)子超過上界的概率增大，概率遠(yuǎn)大于0.135%。小概率事件認(rèn)為不會(huì)發(fā)生，如果發(fā)生則認(rèn)為過程出現(xiàn)異常。l當(dāng)過程只有偶然波動(dòng)時(shí)，分布范圍較小，當(dāng)過程有偶然波動(dòng)又有異常波動(dòng)時(shí)，分布范圍就可能變大，因此根據(jù)最小波動(dòng)確定了控制圖的界限后，如果有點(diǎn)子出界就有可能是異常波動(dòng)。+注意：注意：控制圖本身并不能控制不合格品的產(chǎn)生，而是判斷異常波動(dòng)的存在，提出警告，要預(yù)防不合格品的產(chǎn)生，就要按“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)納入標(biāo)準(zhǔn)”

17、這20字方針去處理。 3. 作用作用a. 分析判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定；b. 及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的失控現(xiàn)象，控制生產(chǎn)過程的質(zhì)量狀態(tài)，預(yù)防不合格品發(fā)生；c. 為質(zhì)量評(píng)定提供依據(jù)；b. 控制圖部分，是指根椐概率統(tǒng)計(jì)的原理，在普通坐標(biāo)紙上作出兩條控制界限和一條中心線，然后把按時(shí)間順序抽樣所得的質(zhì)量特性值以點(diǎn)子的形式依次描在圖上，從點(diǎn)子的動(dòng)態(tài)分布情況來探討工序質(zhì)量及其趨勢(shì)的圖形。4.控制圖的界限確定控制圖的界限確定 控制圖的格式a. 標(biāo)題部分CLLCLUCL樣本組號(hào)質(zhì)量特性值123456 UCL,LCL的確定工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值 X N (u, 2)P u 3 X u + 3 =0. 99

18、73a. 確定依據(jù)：正態(tài)分布的“ 3 規(guī)則”(即：服從正態(tài)分布的變量X落在區(qū)間u 3 , u + 3 內(nèi)幾乎是肯定的事)b. 一般的，我們?nèi)CL = u 3UCL = u + 3CL = u(如果處于生產(chǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下的X，則一定落在u + 3范圍內(nèi)，否則，若落在之u + 3外，則認(rèn)為生產(chǎn)處于非控制狀態(tài)。)+統(tǒng)計(jì)推斷存在兩種錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)推斷存在兩種錯(cuò)誤+:第一類錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào).把正常判為異常。+ :第二類錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào).把異常判為正常。 UCLLCL+錯(cuò)誤：錯(cuò)誤：在生產(chǎn)正常的情況下，點(diǎn)子出界的可能性為3。這數(shù)值雖然很小，但這類事件總還不是絕對(duì)不能發(fā)生的。這樣，在純粹出于偶然點(diǎn)子出界的場(chǎng)合，我們根據(jù)點(diǎn)

19、子出界判斷生產(chǎn)過程異常就犯了虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤就叫做第一種錯(cuò)誤。+錯(cuò)誤：錯(cuò)誤：另有一種情況，即生產(chǎn)過程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布，可是總還有一個(gè)部分產(chǎn)品的質(zhì)量特征值是在上下控制界線之內(nèi)的。如果我們抽取到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，那么，這時(shí)由于點(diǎn)子未出界而判斷生產(chǎn)過程正常，就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤就叫做第二種錯(cuò)誤。 兩類錯(cuò)誤都會(huì)帶來損失，減少其中一類的損失就會(huì)增加另一兩類錯(cuò)誤都會(huì)帶來損失，減少其中一類的損失就會(huì)增加另一類的損失，如圖所示：類的損失，如圖所示：為使兩類錯(cuò)誤引起的損失最小，通常選用3作為控制線?！?0字字”：查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。：查

20、出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)?？?制 圖 顯 示異常貫徹20字控制穩(wěn)態(tài)調(diào) 整 控 制 界限有無異 因有無RRS控制圖控制圖名稱名稱用途用途計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)均值均值極差控制圖極差控制圖各種計(jì)量值中位數(shù)極差控制圖各種計(jì)量值X RS單值移動(dòng)極差控制圖各種計(jì)量值X單值控制圖計(jì)量值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖重要產(chǎn)品中使用計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)Pn不合格品數(shù)控制圖不合格品數(shù)控制圖.計(jì)件數(shù)據(jù)p不合格品率控制圖不合格品率控制圖計(jì)件數(shù)據(jù)C缺陷數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)U缺陷率控制圖單位面積、長度的缺陷數(shù)平均值平均值-級(jí)差控制圖級(jí)差控制圖+均值均值-極差控制圖的繪制極差控制圖的繪制+1.搜集數(shù)據(jù)（例

21、樣本容量搜集數(shù)據(jù)（例樣本容量n=5，共，共20組）組）+2.計(jì)算各組均值計(jì)算各組均值+3.計(jì)算均值的均值計(jì)算均值的均值+4. 計(jì)算各組極差計(jì)算各組極差+5.計(jì)算極差的均值計(jì)算極差的均值+6.計(jì)算均值控制圖的控制界限計(jì)算均值控制圖的控制界限CL+7.計(jì)算極差控制圖的控制界限計(jì)算極差控制圖的控制界限CL+8.做圖做圖RixRRR+（也稱列維一林德伯格定理）+設(shè)X1, X2, 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列,且存在有限的和方差2（i=1,2,），當(dāng)n 時(shí)，)(21 nnNXnii， )/(2nNX ，或或+由正態(tài)分布的性質(zhì)可知， 落在u 或 范圍內(nèi)的概率為99.73% 所以： CL=E( ) = UCL

22、=E( )+3 =u LCL=E( ) +3 =u -n3n3u)(3n3)x()x(1 1、控制界限的確定、控制界限的確定 圖控制界限一般公式：圖控制界限一般公式：UCL=EUCL=E（ ）+3 =E( )+3+3 =E( )+3LCL=ELCL=E（ ）-3 =E( )+3-3 =E( )+3 CL=E CL=E（ ） （1 1） 控制圖的控制界限控制圖的控制界限特性值特性值X X服從服從N(,)N(,)分布時(shí)，對(duì)于大小為分布時(shí)，對(duì)于大小為N N的樣本的樣本X1 X1 X2 X2 .Xn.Xn的平均值由下式：的平均值由下式： n/n/2dR xu nkn/)(;)(E的樣本數(shù)據(jù)求得：組大小

23、為可通過和而的標(biāo)準(zhǔn)偏差：的期望值：R)x()x(1 1、控制界限的確定、控制界限的確定控制界限一般公式：控制界限一般公式：UCL=EUCL=E（ ）+3+3LCL=ELCL=E（ ）-3-3CL=ECL=E（ ）（1 1） 控制圖的控制界限控制圖的控制界限特性值特性值X X服從服從N(,)N(,)分布時(shí)，對(duì)于大小為分布時(shí)，對(duì)于大小為N N的樣本的樣本X1 X1 X2 X2 .Xn.Xn的平均值由下式：的平均值由下式： RAn23RAn23UCL=LCL=CL)/(322ndA 由n確定的系數(shù)。查表可得。 n/n/1 1、控制界限的確定、控制界限的確定（2）R控制圖的控制界限控制圖的控制界限UC

24、L=LCL=CL=2)(dRE3)(dR 2d3d 由n確定 RDdRddRddd423223233RDdRddRddd323223233R23323431,31ddDddD23431ddD當(dāng)n=6時(shí)， ，為負(fù)值， 而R無負(fù)值，此時(shí)LCL=0由n確定 2、控制圖的步驟、控制圖的步驟 例：某軋鋼廠生產(chǎn)原鋼板，收集例：某軋鋼廠生產(chǎn)原鋼板，收集20組組100個(gè)數(shù)，生產(chǎn)個(gè)數(shù)，生產(chǎn)數(shù)據(jù)見表數(shù)據(jù)見表7-7，畫出，畫出 （1）收集數(shù)據(jù)，共）收集數(shù)據(jù)，共20組，每組組，每組5個(gè)數(shù)據(jù)；個(gè)數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算各組平均值）計(jì)算各組平均值 ； （3）計(jì)算各組極差值）計(jì)算各組極差值 ：（4）計(jì)算）計(jì)算 ；Rixminmax

25、ijijjRR,kjjkkk13211.kjkkkRRRRR1j321R1.2、控制圖的步驟、控制圖的步驟RA2RA2 419. 0975. 5RR （5）圖 UCL =5.975+0.577X0.419= 6.217 LCL= = 5 .975-0.577X0.419 = 5.733 CL= =5.975 圖 UCL =2.115X0.419=0.886 LCL -（不考慮） CL = =0.419（6）畫出控制界限（7） 描點(diǎn)RD4RD3R因?yàn)閚=5，可查表A2=0.577 D3=-, D4=2.115 數(shù)據(jù)樣本號(hào)測(cè)量值均值極差X1X2X3X4X519.999.849.9310.019.9529.889.889.879.859.909.87639.889.889.8710.019.9549.889.879.859.859.90229.909.889.969.879.899.9000.09 軸承廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，定時(shí)抽取一個(gè)樣本測(cè)量軸承廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，定時(shí)抽取一個(gè)樣本測(cè)量它的內(nèi)徑，每次抽取它的內(nèi)徑，每次抽取5 5件產(chǎn)品，連續(xù)抽取件產(chǎn)品，連續(xù)抽取2222次，根據(jù)表次，根據(jù)表中所給的測(cè)量值，求得每個(gè)樣本的平均值和極差，填中所給的測(cè)量值，求得每個(gè)樣本的平均值和極差，填于表內(nèi)，并計(jì)算中心線、上、下控制界限。于表內(nèi)，并計(jì)算中心線、上、下控制界限。1、過程穩(wěn)定的