《圓柱的體積》教案人教版

1、k 3圓接的體松W教學內容圓柱的體積教材第2527頁。數(shù)學目標1 .理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。2 .會運用公式計算圓柱的體機提高學生知識遷移的能力。3 .在公式推導中滲透轉化的思想。重點難點 重點:理解圓柱的體積公式的推導過程。難點:圓柱體積的計算。數(shù)具學具課件、圓柱模型。教學過程BII1 .教師提問。什么叫物體的體積?怎樣求長方體的體積?圓的面積公式是什么？網的面積公式是怎樣推導的？2 .教師:同學們，我們在研究圓的面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過 的長方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計第呢?這節(jié)課，我們就來研究這個問題。

2、（板書:圓柱的體積）SII探突體驗，經歷過程1 .教學例5。講授圓柱體積公式的推導。(演示動畫“圓柱的體積)(1)教師演示。把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀,沿著圓柱的高 把圓柱切開,這樣就得到了 16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)學生利用學具操作。(3)啟發(fā)學生思考、討論：圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?(近似的長方體)通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？A.排成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變,但形狀變了。B.拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成 了近似長方形的立體圖形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。C.這個近似長

3、方體的立體圖形的高就是圓柱的高,高的長度沒有變化。(4)學生根據(jù)圓的面積公式的推導過程，進行猜想。如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？(5)通過以上的觀察,啟發(fā)學生說出發(fā)現(xiàn)了什么。平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的 長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。(6)推導圓柱的體積公式。學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算？學生匯報討論結果，并說明理由。教師:因為長方體的體積等于底面積乘高,

4、（板書:長方體的體積=底面積X高）近 似長方體的體積等于圓柱的體積,（板書:圓柱的體積）近似長方體的底面積等廣圓 柱的底面積，（板書:底面積）近似長方體的高等于圓柱的高,（板書:高）所以圓柱的體 積等于底面積乘高。（板書:圓柱的體積=底面積X高）用字母表示圓柱的體積公式。（板書:心Sh）2 .教學例6o純軌出示教材第26頁例6o學生讀題，理解題意。教師:要知道能否裝下這袋奶,首先要計算出什么？學生:杯子的容積。（3）指明要計算杯子的容積，學生在練習本上完成。杯子的底面積：3.14x（8+2）2-50.24（cm2）杯子的容積：50.24xl0=502.4（mL）答:因為502.4大于498,所

5、以杯子能裝下這袋牛奶。3 .教學例7O師:看下面的問題你能解答嗎?遇到了什么問題?有什么辦法嗎?（課件出示:教材第27頁例7）生1：這個瓶子不是一個完整的圓柱,無法直接計算容積。生2：我們可以先轉化成圓柱,再計算瓶子的容積。師:怎樣轉化呢?說說你的想法。學生可能會說： 瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一 樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。 也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的體積。師:嘗試自己解答一下。學生嘗試解答;教師巡視了解情況。組織學生交流匯報：瓶子的容積=3.14x(8-2)2x7+3.14x(8+2)2xi83.14

6、x(84-2)2x7+3.14x(84-2)2x18=3.14x16x(7+18)=3.14x16x25=1256(cm3)=1256(mL)答:這個瓶子的容積是1256mL。只要學生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致.【設計意圖:讓學生聯(lián)系實際,靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題, 使學生體會到在生活中，數(shù)學知識應用的廣泛性】目I課末總結，梳理提升師:在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？學生可能會說： 利用“轉化”可以幫助我們解決問題。 我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則醫(yī)形轉化成規(guī)則圖形來進行體積的 計算。 在五年級時，計算梨的體積也是用了轉化的方法?！驹O計意圖:既幫助學生梳理了所學知

7、識，又及時總結了學習方法，滲透了數(shù) 學思想】板書設計圓柱的體積長方體的體積=底面積X高圓柱的體積=底面積X高課堂作業(yè)新設計-I1.填表。底面積5（平方米）156.4A類高/）（米）圓柱的體積w立方米）342.一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米?水池的容積是多少立方米?（考查知識點:圓柱的體積;能力要求:掌握圓柱體積的計算方法）B類兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為9分米,體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？（考查知識點:圓柱的體積;能力要求:能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的 問題）參考答案課堂作業(yè)新設計A類：1.452

8、5.62. 314平方米 471立方米B類：54立方分米教材習題第25頁“做一做”1. 75x90=6750(cm3)2. 3.14x(U2)2xl0=7.85(m3)第26頁“做一做”1.3.14x(84-2)2xl5=753.6(cm3) 753.6cm3=0.7356L 0.7536800 不夠9. 81v4.5x3=54(dm3)10. 3.14x(l(R2)2x2=157(cm3)11. 3.14x(1.2-r2)2x20x50=1130.4(cm3) 1130.4cm3=1.1304L 1.1304l 能裝 滿。12. 3.14x(102)2x80-3.14x(8-?2)2x80=2260.8(cm3)13. 30xl0x44-6=200(cm3)=