《正比例的意義和圖像》教案蘇教版

1、J正比例的意義和圖僖4數(shù)學(xué)內(nèi)容正比例的意義和圖像。(教材第5660頁)數(shù)學(xué)目標(biāo)1 .引導(dǎo)學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是 不是成正比例。2 .培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力。1&點渥點重點：引導(dǎo)學(xué)生理解正比例的意義。難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。散具學(xué)具課件。畔上 M 一 4 *出昌占.二 J呻 i -士4 M 4 . - 4Jfa /J« *, +，*海臼產(chǎn)由 G C f數(shù)學(xué)漢租Hll創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入教師提出如下問題：已知路程和時間，怎樣求速度？已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？ 已知工作總量和工作時間，怎樣求工作

2、效率？sni探究體驗*經(jīng)歷過程i.教學(xué)例1。(1)課件出示：一輛汽車1小時行駛80千米,2小時行駛160千米,3小時行駛 240千米,4小時行駛320千米,5小時行駛400千米,6小時行駛480千米,7小時 行駛560千米,8小時行駛640千米出小下表，填表。時間/時路程/千米思考：在填表過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？教師點撥：時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的 量。(2)計算路程與對應(yīng)時間的比值。師:通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫作一定，用式 路程,、,子表示它們的關(guān)系是：器=速度（一定）。（板書）教師小結(jié)：時間和路程是兩種相關(guān)

3、聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化，時間. 一路程 .、擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。即 黑二速度（一定）。時間2 .教學(xué)教材第57頁的“試一試”。（1）出示表格。（2）觀察表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？寫出幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。用式子表示它們的關(guān) 系:H=單價（一定）。（3）抽象概括正比例的意義。師：比較這兩道題，思考并討論這兩道題有什么共同點。教師小結(jié)并板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫作成正比例的 量，它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系。（4）通過例題，進(jìn)一步理解正比例的意義。（5）

4、如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值（一定），正比例一、99、關(guān)系怎樣用字母表示呢？?=k（一定）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？3 .教學(xué)例2。師:從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？生：點A表示1小時行80千米，點B表示5小時行400千米。師:你能根據(jù)圖中的信息說一說其他各點表示的意義嗎？生:2小時行160千米;3小時行240千米;4小時行320千米;6小時行480 千米,7小時行560千米。師：圖中所描的點在一條直線上嗎？（在）根據(jù)圖中的信息，你還能知道什么？學(xué)生討論回答。生1：根據(jù)圖中信息，我發(fā)現(xiàn)了路程與時間的比值是一定的，都是

5、80。生2:當(dāng)時間變化時，路程也隨之變化。時間和品&程是兩種相關(guān)聯(lián)的量 ，并且 比值一定，所以它們成正比例關(guān)系。教師指出：路程和時間是相關(guān)聯(lián)的兩種量，并且比值一定。所以，我們可以判 斷路程和時間成正比例關(guān)系。學(xué)生獨立解答：根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2. 5小時行駛多少千米？行駛440千 米需要多少小時？學(xué)生解答后，集體反饋，并說明理由。【設(shè)計意圖：認(rèn)識成正比例的量之后，引導(dǎo)學(xué)生分析”構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種 量必須具備的條件”，既幫助學(xué)生鞏固了正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的含義判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗生活中成正比例關(guān)系存在的數(shù) 量很多】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

6、 學(xué)生自由交流各自的收獲體會。板書設(shè)計正比例的意義和圖像兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng) 的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫 作成正比例關(guān)系。2=速度（一定）？=k（一定）正比例圖像是一條直線。A類下圖表示每小時行駛60千米的汽車1小時、2小時、3小時所行使的路 程。根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？4.5小時呢？（考查知識點：正比例；能力要求：運用正比例知識解決簡單的實際問題）B類下面是甲、乙兩個工程隊挖水渠進(jìn)度統(tǒng)計圖。（1）你認(rèn)為哪個隊施工速度快？為什么？（2）如果丙隊每天都挖80米，請你在圖中畫出內(nèi)隊的

7、施工“線”。甲.乙兩個工程隊施二進(jìn)度統(tǒng)計圖(考查知識點：正比例；能力要求：運用正比例知識解決簡單的實際問題)也二二1二' 上參考答案Jr 看 丁課堂作業(yè)新設(shè)計A類：這輛汽車2.5小時行駛150千米,4.5小時行駛270千米。B類：(1)我認(rèn)為甲隊的施工速度快，因為從圖上能看出來甲隊每天挖水渠40米,乙隊2天才挖水渠40米，每天只挖20米,所以甲隊的施工速度快。(2)如圖所示：教材習(xí)題教材第57頁“練一練”1 .(1)答案不唯一，例如:25:1=2550:2=25 100:4=25 比值都相等。(2)生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例。因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相 關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另

8、一種量也隨著變化，且生產(chǎn)零件的數(shù)量+時間=每小時 生產(chǎn)的零件數(shù)量(一定)，也就是比值一定，所以生產(chǎn)零件的數(shù)量與時間成正比例。2 .做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例。因為做的套數(shù)和用布的米數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且用布的米數(shù)+做的套數(shù)=每套用布的米數(shù)（一定），也就是比值一定，所以做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例。教材第58頁“練一練”小玲打字的數(shù)量和所用的時間成正比例。因為打字的數(shù)量和所用的時間 是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且打字的數(shù)量+時間=速 度（一定），也就是比值一定,所以打字的數(shù)量與所用時間成正比例。教材第5960頁“練習(xí)十”1. 訂閱趣味數(shù)學(xué)的

9、總價和數(shù)量成正比例。因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān) 聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且總價+數(shù)量=單價（一定），也就是比 值一定，所以訂閱趣味數(shù)學(xué)的總價和數(shù)量成正比例。2.正方形邊長/cm1234正方形周長/cm481216正方形面積/cm2149163. （1）他們騎車行的路程和時間成正比例。 因為他們騎車的路程和時間 是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且路程+時間=速度（- 定），也就是比值一定，所以他們騎車的路程和時間成正比例。（2）他們20分鐘大約行5千米；行10千米大約要用37分鐘。4. (1)1015 20 25(3)購買彩帶的總價和長度成正比例。因為總價和長度是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且總價+長度=單價(一定)，也就是比值一定, 所以購買彩帶的總價和長度成正比例。(4)購買3.5米彩帶需要17.5元。5. (1)(2)物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成正比例。因為物體的質(zhì)