中考數(shù)學(xué)真題分類解析匯編08二次根式

1、二次根式一、選擇題1.（2014武漢，第2題3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax0Bx3Cx3Dx3 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x30，解得x3故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于02.（2014邵陽，第1題3分）介于（ ）A1和0之間B0和1之間C1和2之間D2和3之間 考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小分析：根據(jù)，可得答案解答：解：2，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了無理數(shù)比較大小，比較算術(shù)平方根的大小是解題關(guān)鍵 3.（2014孝感，第3題3分）下列二次根式中

2、，不能與合并的是（）ABCD考點(diǎn)：同類二次根式分析：根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得答案解答：解：A、，故A能與合并；B、，故B能與合并；C、，故C不能與合并；D、，故D能與合并；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類二次根式，被開方數(shù)相同的最簡二次根式是同類二次根式4. （ 2014安徽省,第6題4分）設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（）A5B6C7D8考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小分析：首先得出，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值解答：解：，89，nn+1，n=8，故選；D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了估算無理數(shù)，得出是解題關(guān)鍵5（2014臺(tái)灣，第1題3分）算式()之值為

3、何？()A2B12C12D18分析：先算乘法，再合并同類二次根式，最后算乘法即可解：原式(5)618，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中6.（2014云南昆明，第4題3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 考點(diǎn)：冪的乘方；完全平方公式；合并同類項(xiàng)；二次根式的加減法；立方根.分析：A、冪的乘方：；B、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用二次根式的化簡公式化簡，合并得到結(jié)果，即可做出判斷D、利用立方根的定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；解答：解：A、，錯(cuò)誤；B、 ，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查

4、了冪的乘方，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，二次根式的化簡，立方根，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵7（2014浙江湖州，第3題3分）二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解：由題意得，x10，解得x1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)8（2014浙江金華，第5題4分）在式子中，x可以取2和3的是【 】A B C D【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，在式子，9. （2014湘潭，第2題，3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa+a2=a3B21=C2a3a=6aD2+=2考點(diǎn)

5、：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式不能合并，錯(cuò)誤解答：解：A、原式不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=，故選項(xiàng)正確；C、原式=6a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10. （2014湘潭，第6題，3分）式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x10，通過解

6、該不等式即可求得x的取值范圍解答：解：根據(jù)題意，得x10，解得，x1故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義11. （2014株洲，第2題，3分）x取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí)，二次根式有意義（）A2B0C2D4考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：依題意，得x30，解得，x3觀察選項(xiàng)，只有D符合題意故選：D點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義12.（2014呼和浩特，第8題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A

7、=B=a3C（+）2（）=D（a）9a3=（a）6考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；同底數(shù)冪的除法；二次根式的混合運(yùn)算分析：分別根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則、分式混合運(yùn)算的法則、同底冪的除法法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：A、原式=3=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=|a|3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，故本選項(xiàng)正確；D、原式=a9a3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵13.（2014濟(jì)寧，第7題3分）如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次根式的乘除法分析：由ab0，a+b0先求出a0，b0，再進(jìn)

8、行根號(hào)內(nèi)的運(yùn)算解答：解：ab0，a+b0，a0，b0=，被開方數(shù)應(yīng)0a，b不能做被開方數(shù)所以是錯(cuò)誤的，=1，=1是正確的，=b，=b是正確的故選：B點(diǎn)評(píng)：本題是考查二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是明確a0，b0二.填空題1. （ 2014福建泉州，第16題4分）已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且mn，則m+n=7考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小分析：先估算出的取值范圍，得出m、n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案為：7點(diǎn)評(píng)：本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵2（2014年云南省，第9題3分）計(jì)算：= 考點(diǎn)：二次根式

9、的加減法分析：運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可解答：解：原式=2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變3.（2014年廣東汕尾，第11題5分）4的平方根是分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題解：（2）2=4，4的平方根是2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根4. （2014年江蘇南京，第9題，2分）使式子1+有意義的x的取值范圍是考點(diǎn)：二次根式分

10、析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式即可解答：由題意得，x0故答案為：x0點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5.（2014德州，第14題4分）若y=2，則（x+y）y=考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，x40且4x0，解得x4且x4，所以，x=4，y=2，所以，（x+y）y=（42）2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三.解答題1.（2014襄陽，第18題5分）已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值考點(diǎn)：二次根式的化簡求值；因式分解的應(yīng)用分析：根據(jù)x、y的值，先求出xy和xy，再化簡原式，代入求值即可解答：解：x=1，y=1+，xy=（1）（1+）=2，xy=（1）（1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22（2）+（1）=7+4點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡以及因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握平方差公式和完全平方公式2.（ 2014福建泉州，第19