2017-2018學(xué)年江蘇省昆山、太倉市九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題含答案

1、20172018學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試初三數(shù)學(xué)一、選擇題1、方程0的解是A、x0B、x3C、x3或x1D、x3或x02、用配方法解一元二次方程5的過程中，配方正確的是（）A、（x+2）21B、（x2）21C、（x+2）29D、（x2）293、對(duì)于二次函數(shù)+2的圖象，下列說法正確的是（）A、開口向下B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）C、對(duì)稱軸是x1D、與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4、二次函數(shù)的圖象經(jīng)為（1,1），則代數(shù)式1的值為（）A、3B、1C、2D、55、拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2,0）拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0,6）

2、拋物線的對(duì)稱軸是x1在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大A、4B、3C、2D、16、設(shè)是拋物線上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（）7、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A、3B、2C、1D、08、已知是一元二次方程0較大的根，則下面對(duì)的估計(jì)正確的是（）9、已知拋物線的最大值是（）10.函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結(jié)論:;當(dāng)時(shí)，;其中正確的個(gè)數(shù)是:( )A. 1 B. 2C. 3 D. 4二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.是關(guān)于的一元二次方程，則 .12.若拋物線的頂點(diǎn)是，且經(jīng)過點(diǎn)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 .13.關(guān)于的一元二次方程實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 .14.設(shè)分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)

3、根，則 .15.將拋物線向左平移一個(gè)單位，再向下平移三個(gè)單位，則拋物線的解析式應(yīng)為 .16.拋物線繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180º所得的拋物線的解析式是 .17.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解是 . 17題圖 18題圖18.二次函數(shù)的圖像如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)位于第一象限的圖像上，若都為等邊三角形，則的邊長 .三、解答題(本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明)19.解下列方程:(本題共2小題，每小題4分，共8分)(1)解方程: (2)解方程: 20.(本題滿分6分)某企業(yè)2014年盈利2500萬元，2016年盈利

4、3600萬元.(1)求2014年至2016年該企業(yè)盈利的年平均增長率;(2)根據(jù)(1)所得的平均增長率，預(yù)計(jì)2017年該企業(yè)盈利多少萬元?21.(本題滿分6分)在等腰中，三邊分別為，其中，若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的周長.22.(本題滿分6分)已知二次函數(shù)(1)寫出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸;(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象(列表、描點(diǎn)、連線);(3)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.23.(本題滿分6分)已知拋物線與軸交于點(diǎn)，且過點(diǎn).(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線上，并寫出平移后拋物線的解析式.24.(本題滿分8

5、分)如圖，在矩形中，、分別在軸與軸上，為上一點(diǎn)，且.(1)求過點(diǎn)、的拋物線的解析式;(2)求出(1)中拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).25.(本題滿分8分)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件.(1)若該商場平均每天要贏利1200元，且讓顧客盡可能得到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(2)求該商場平均每天贏利的最大值。26.(本題滿分8分)關(guān)于的方程.(1)求證:無論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根。(2)設(shè)，是方程的兩個(gè)根，記，的值能為嗎?若能，求出此時(shí)的值.若不能，請說明理由.27.(本題滿分10分)如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，該拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，直線與軸交于點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)證明:;(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形?若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.28.(本題滿分10分)一次函數(shù)的圖像如圖所示，它與二次函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與這個(gè)二