2017年廣州市中考數學試卷及答案解析

1、廣東省廣州市2017年中考數學真題試題第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1.如圖1，數軸上兩點表示的數互為相反數，則點表示的（ ）A -6 B6 C 0 D無法確定【答案】B【解析】試題分析：6的相反數是6，A點表示6，所以，B點表示6.故選答案B.考點：相反數的定義2.如圖2，將正方形中的陰影三角形繞點順時針旋轉90°后，得到圖形為 （ ）【答案】A考點：旋轉的特征3. 某6人活動小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調查，統(tǒng)計的年齡如下（單位：歲）12，13，14，15，15，1

2、5.這組數據中的眾數，平均數分別為（ ）21·cn·jy·comA12，14 B 12，15 C15，14 D 15，132·1·c·n·j·y【答案】C【解析】試題分析：15出現次數最多，有3次，所以，眾數為15, 14.故選C.考點： 眾數，中位數的求法4. 下列運算正確的是（ ）A B C. D 【答案】D考點：代數式的運算 5.關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（ ）A B C. D【答案】A【解析】試題分析：根的判別式為，解得：.故選答案A.考點：一元二次方程根的判別式的性質6. 如圖

3、3，是的內切圓，則點是的（ ）A 三條邊的垂直平分線的交點 B三角形平分線的交點 C. 三條中線的交點 D三條高的交點 圖3【答案】B【解析】試題分析：內心到三角形三邊距離相等，到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上，故選B?？键c： 內心的定義7. 計算 ，結果是（ ）A B C. D【答案】A【解析】試題分析：原式.故選答案A.考點： 分式的乘法8.如圖4，分別是的邊上的點，將四邊形沿翻折，得到，交于點，則的周長為 （ ）21世紀教育網版權所有A6 B 12 C. 18 D24【答案】C考點： 平行線的性質9.如圖5，在中，在中，是直徑，是弦，垂足為，連接，則下列說法中正確的是（ ）21

4、教育網A B C. D 【答案】D考點： 垂徑定理的應用10. ，函數與在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（ ）【答案】D【解析】試題分析：如果0，則反比例函數圖象在第一、三象限，二次函數圖象開口向下，排除A；二次函數圖象與Y軸交點（0，）在y軸正半軸，排除B；如果0，則反比例函數圖象在第二、四象限，二次函數圖象開口向上，排除C；故選D?？键c： 二次函數與反比例函數的圖像的判斷.第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題：本大題共6小題 ，每小題3分，滿分18分11.如圖6，四邊形中，則_.【答案】70°【解析】試題分析：兩直線平行，同旁內角互補，可得：180°-110&#

5、176;70°考點：平行線的性質12.分解因式：_【答案】考點：提公因式法和公式法進行因式分解.13.當 時，二次函數 有最小值_.【答案】1，5【解析】試題分析：二次函數配方，得：，所以，當x1時，y有最小值5.考點：利用二次函數配方求極值.14.如圖7，中，則 【答案】17【解析】試題分析：因為，所以，AC8，由勾股定理，得：AB17.考點： 正切的定義.15.如圖8，圓錐的側面展開圖是一個圓心角為120°的扇形，若圓錐的底面圓半徑是，則圓錐的母線 【答案】考點： 圓錐的底面周長與側面展開圖的弧長關系.16.如圖9，平面直角坐標系中是原點，的頂點的坐標分別是，點把線段三

6、等分，延長分別交于點，連接，則下列結論：【來源：21cnj*y.co*m】是的中點；與相似；四邊形的面積是；其中正確的結論是 （填寫所有正確結論的序號）【出處：21教育名師】【答案】【解析】試題分析：如圖，分別過點A、B作 于點N， 軸于點M在 中， 是線段AB的三等分點， 是OA的中點，故正確. 不是菱形. 故 和 不相似.則錯誤； 四邊形 是梯形 則正確 ,故錯誤.綜上：正確.考點： 平行四邊形和相似三角形的綜合運用三、解答題 （本大題共9小題，共102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 解方程組： 【答案】考點：用加減消元法解二元一次方程組.18. 如圖10，點在上，

7、.求證： .【答案】詳見解析【解析】試題分析：先將轉化為AFBE，再利用 證明兩個三角形全等試題解析：證明：因為AEBF，所以，AEEFBFEF，即AFBE，在ADF和BCE中，所以，考點：用SAS證明兩三角形全等19.某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間（單位：小時），將學生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.21·世紀*教育網根據以上信息，解答下列問題：（1） 類學生有_人，補全條形統(tǒng)計圖；（2）類學生人數占被調查總人數的_%；（3）從該班做義工時間在的學生中任選2人，求這2人做義工時

8、間都在 中的概率【答案】（1）5；（2）36%；（3）【解析】試題分析：（1）數據總數-已知的小組頻數=所求的小組頻數（2）小組頻數= （3）利用列舉法求概率考點：條形統(tǒng)計圖 的考查，列舉法求概率20. 如圖12，在中，.（1）利用尺規(guī)作線段的垂直平分線，垂足為，交于點；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若的周長為，先化簡，再求的值【答案】（1）詳見解析；（2）【解析】試題分析：（1）尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線；（2）化簡求值，利用三角函數求其余兩邊的長度。試題解析：（1）如下圖所示：考點：線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖；在直角三角形中利用三角函數求邊長.21. 甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先

9、由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總公里數是甲隊筑路總公里數的倍，甲隊比乙隊多筑路20天2-1-c-n-j-y（1）求乙隊筑路的總公里數；（2）若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數之比為5：8，求乙隊平均每天筑路多少公里【答案】（1）80公里；（2）乙隊每天筑路 公里【解析】試題分析：（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法運算；（2）依據等量關系，列出分式方程考點：列分式方程解應用題.22.將直線向下平移1個單位長度，得到直線，若反比例函數的圖象與直線相交于點，且點的縱坐標是3【版權所有：21教育】（1）求和的值；（2）結合圖象求不等式的解集【答案】（1）m=0,k=3；（

10、2）【解析】試題分析：（1）利用一次函數的平移規(guī)則求出m，求出點A的坐標，再代入反比例函數中求出k的值.試題解析：（1） 由向下平移1個單位長度而得 點的縱坐標為3，且在 上， 上， （2）由圖像得： 考點：一次函數與反比例函數的綜合運用；數形結合23.已知拋物線，直線的對稱軸與交于點，點與的頂點的距離是4（1）求的解析式；（2）若隨著的增大而增大，且與都經過軸上的同一點，求的解析式【答案】（1）；（2）或者【解析】試題分析：（1）利用二次函數的對稱軸公式求出m,再利用兩點間的距離公式求出n；（2）根據一次函數的性質求出k大于0，注意分類討論解決問題，用待定系數法求一次函數的表達式.21教育名

11、師原創(chuàng)作品（2）當時， 與 軸交點為 隨 的增大而增大. i當 經過點 時則有 （不符，舍去）ii當 經過點 時 則有 ii當 經過點 時 則有 綜上述，或者考點：二次函數的對稱軸公式，兩點間的的距離公式；待定系數法求一次函數表達式.24如圖13，矩形的對角線，相交于點，關于的對稱圖形為（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求的值；若點為線段上一動點（不與點重合），連接，一動點從點出發(fā)，以的速度沿線段勻速運動到點，再以的速度沿線段勻速運動到點，到達點后停止運動當點沿上述路線運動到點所需要的時間最短時，求的長和點走完全程所需的時間【答案】（1）詳見解析；（2） 和 走完全程所需時間為 【解析

12、】試題分析：（1）利用四邊相等的四邊形是菱形；（2）構造直角三角形求；先確定點沿上述路線運動到點所需要的時間最短時的位置，再計算運到的時間.www-2-1-cnjy-com 在矩形 中， 為 的中點，且O為AC的中點 為 的中位線 同理可得： 為 的中點， 如下圖，當P運動到 ,即 時，所用時間最短. 在 中，設 解得： 和 走完全程所需時間為 考點：菱形的判定方法；構造直角三角形求三角函數值；確定極值時動點的特殊位置25.如圖14，是的直徑，連接（1）求證：；（2）若直線為的切線，是切點，在直線上取一點，使所在的直線與所在的直線相交于點，連接www.21-cn-試探究與之間的數量關系，并證明你的結論；是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由【答案】（1）詳見解析；（2） 【解析】試題分析：