寧夏石嘴山市高三二模聯(lián)考試題理數(shù)

1、.2012年石嘴山市高三年級第二次聯(lián)考試卷數(shù) 學(xué)（理科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇體必須使用0.5毫米黑色字跡的中性筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效； 4作圖可先使用2B鉛筆填涂；非選擇題作圖必須用黑色字跡的中性筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正

2、帶、刮紙刀。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式來源:Z 其中為底面面積，為高 其中R為球的半徑第I卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）1設(shè)集合,集合,則 A. B. C. D.2若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則等于 A. B. C. D.3公差不為零的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則其公比為A1 B2 C3 D44.已知命題為直線，為平面，若，則；命題若，則，則下列命題為真命題的是 A. 或 B. 或 C. 且 D. 且5設(shè)，則展開式中含項的系數(shù)是A-80 B80 C -4

3、0 D 406.如圖，已知一個三棱錐的三個三視圖的輪廓都是邊長為1的正方形，此三棱錐外接球的表面積是A B2 C 3 D4 7已知對任意mR,直線x+y+m=0都不是f(x)=3ax(aR)的切線,那么a的取值范圍為A. a< B. a C. a> D. a8如圖所示的程序框圖中，令a=tan，b=sin，c=cos， 若在集合中任取的一個值，則輸出的結(jié)果是cos的概率為A 1 B C D 09若直線平分圓，則的最小值是( ) A B C D10. 如圖，有四個平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓. 垂直于x軸的直線l：x = t (0ta)經(jīng)過原點O向右平行移動，l在移

4、動過程中掃過平面圖形的面積為y（圖中陰影部分，）若函數(shù)y = f (t)的大致圖像如右圖，那么平面圖形的形狀不可能是11. 已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，=，則P到x軸的距離為A B C D. 12若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則函數(shù)的零點個數(shù)是A2個 B 3個 C4個 D. 多于4個第卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）X-101pabc13隨機(jī)變量X的分布列如右圖：其中a，b，c成等差數(shù)列，若EX= ，則DX = 14. 已知變量x、y滿足條件，若目標(biāo)函數(shù) (其中>0)，僅在(4，2)處取得最大值，則的取值范圍是 15設(shè)函數(shù)，點A0表示坐標(biāo)原點，

5、點An的坐標(biāo)為，Kn表示直線A0An的斜率，設(shè)，則Sn= 16下列結(jié)論： log2.56.25lgln=；函數(shù)的最小值為且它的圖像關(guān)于y軸對稱；20070326橢圓的離心率為；“a = 1”是“圓x2 + y22x2y = 0上有3個點到直線x + ya = 0的距離都等于”的充要條件.其中正確命題的序號為 .（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）三、解答題（共5大題，共60分）17（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)，其中向量. （1）求f (x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間； （2）在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f (A) =2，b = 1，ABC的面積為，求ABC 外接圓半徑R的值

6、.18（本小題滿分12分） 四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，BAD120°，PAAB，G，F(xiàn)分別是線段CE，PB上的動點，且滿足(0，1)() 求證：FG平面PDC；() 求的值，使得二面角FCDG的平面角的正切值為19（本小題滿分12分）為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗結(jié)果(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)7

7、5,80)頻數(shù)30402010表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)頻數(shù)1025203015(1)完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小；圖1注射藥物A后 圖2注射藥物B后 (2)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”表3：皰疹面積小于70 mm2皰疹面積不小于70 mm2合計注射藥物Aab注射藥物Bcd合計n附： P(k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.6351

8、0.82820（本小題滿分12分）已知拋物線方程，點為其焦點，點在拋物線的內(nèi)部，設(shè)點是拋物線上的任意一點，的最小值為4.（1）求拋物線的方程；（2）過點作直線與拋物線交于不同兩點、，與軸交于點，且，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，請說明理由.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=（kN*）.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）k為偶數(shù)時，正項數(shù)列滿足=1，求的通項公式；（3）當(dāng)k是奇數(shù)，x0，nN*時，求證：.四、選考題（本題滿分10分）請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22選修4-1：幾何證明選講如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED.（1）證明：CD/AB；（2）延長CD到F，延長DC到G，使得 EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓.23.選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程部分 以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，已知直線 的方程為（0