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1、第五節(jié)正弦定理和余弦定理第五節(jié)正弦定理和余弦定理考綱點擊掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題.熱點提示1.利用正弦定理、余弦定理進行邊角轉化、進而進行恒等變換解決問題.2.與三角形有關的問題在考查正弦定理、余弦定理和面積公式的同時,考查三角恒等變換,這是高考的熱點.3.三種題型均有可能出現(xiàn),屬中、低檔題目.1正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理內容_=2Ra2_,b2_,c2_.定理正弦定理余弦定理變形形式a_,b_,c_;sinA_,sinB_,sinC_;abc_; cosA_;cosB_;cosC_.定理正弦定理余弦定理解決的問題已知兩角和任一邊,
2、求另一角和其他兩條邊已知兩邊和其中一邊的對角,求另一邊和其他兩角.已知三邊,求各角;已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩個角.A為銳角A為鈍角或直角圖形A為銳角A為鈍角或直角關系式absinAabsinAbsin Aabab解的個數(shù)無解 一解 兩解 一解 一解無解【答案【答案】C【答案【答案】B【答案【答案】等邊三角形等邊三角形1已知兩邊和一邊的對角解三角形時,可已知兩邊和一邊的對角解三角形時,可有兩解、一解、無解三種情況,應根據已知有兩解、一解、無解三種情況,應根據已知條件判斷解的情況,主要是根據圖形或由條件判斷解的情況,主要是根據圖形或由“大邊對大角大邊對大角”作出判斷作出判斷2應熟練掌握余弦定理及其推論解三角應熟練掌握余弦定理及其推論解三角形時,有時可用正弦定理,也可用余弦定形時,有時可用正弦定理,也可用余弦定理理 ,應注意用哪一個定理更方便、簡捷,應注意用哪一個定理更方便、簡捷【答案【答案】等邊
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