電場(chǎng)圖像專題

1、1、v-t圖像（2006上海物理卷）8. A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若在A點(diǎn)釋放一初速為零的電子,電子僅受電場(chǎng)力作用，并沿電場(chǎng)線從A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為Ea、(A)Ea = Eb .(B)EaEb.A運(yùn)動(dòng)到B,其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示. 設(shè)Eb,電勢(shì)分別為“、Ub,則（）（C） Ua = Ub （D）【答案】AD【分析】由圖象可知，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故該電場(chǎng)為勻 強(qiáng)電場(chǎng)，即Ea = Eb。電子動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，電勢(shì)升高, 即 Ua< Ub ?！靖呖伎键c(diǎn)】電勢(shì)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)v=t圖像【易錯(cuò)點(diǎn)】電子（帶負(fù)電）是本題的一個(gè)陷阱。正電荷電勢(shì)能 減少，電勢(shì)降低；而負(fù)電荷

2、電勢(shì)減少，電勢(shì)卻升高?！緜淇继崾尽客ㄟ^帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的研究是研究電場(chǎng)性質(zhì)的常用方法。 （2014海南物理）9.如圖（a）,直線 MN表示某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線,a、b是線上的兩點(diǎn)，將一帶負(fù)電荷的粒子從 a點(diǎn)處由靜止釋放，粒子從 動(dòng)到b過程中的v-t圖線如圖（b）所示，設(shè) 兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為 中a、b ,場(chǎng)強(qiáng)大小分別為 Eb,粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為 Wa不計(jì)重力，則有ahS(a)a運(yùn) a、bEa、 Wb,A. 匕【答案】BD【解析】由v-t小，Ea>Eb；B. Ea>EbC. Ea< EbD . Wa >Wb圖像的斜率漸小可知由 a至ij b的過程中，根據(jù)動(dòng)

3、能定理，速度增大，可知?jiǎng)菽軠p小,粒子的加速度漸小,所以場(chǎng)強(qiáng)漸Wa>Wb ,可得選項(xiàng)BD正確。（2007廣東物理卷）6.平行板間加如圖 4 （a）所示周期變化的電壓，重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從t=0時(shí)刻開始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過程無碰板情況。圖 4 （b）中,能定性描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象正確的是6.A2、加x圖像（2004上海卷物理）6 .某靜電場(chǎng)沿x方向的電勢(shì)分布如圖所示，A,在0 xi之間不存在沿x方向的電場(chǎng)。B,在0xi之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。C.在xi x2之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。D,在xix2之間存在著沿x方向的非勻強(qiáng)電場(chǎng)。6. AC （2009江蘇單科物理）8

4、.空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì) 中在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是Ebx、Ecx,下列說法中正確的有上審a u cA. Ebx的大小大于Ecx的大小B. Ebx的方向沿x軸正方向C.電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在 x方向上的分量最大D,負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功, 后做負(fù)功8.AD （2011上海物理）14.兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于 x軸上，相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱分布，正確描述電勢(shì) 中隨位置x變化規(guī)律的是圖I4.A（2）粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間;（3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期。解析：（1）由圖可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小電場(chǎng)力的大?。?）設(shè)粒子在-xg,Xg區(qū)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，速率為 V,由題意得

5、12mv - q2中二一A由圖可知 =0（1 一12由得 一mv2qo(1-X )- Ad因動(dòng)能非負(fù)，有m Xq%(1U )-A> 0 得 x <d(1 dAq%)即 xg = d( 1（2011北京理綜物理）24. （20分）靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì) 擷x的分布可簡(jiǎn)化為如 圖所示的折線，圖中 如和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為 m、電量為-q,其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為一 A（0<A<q加）。忽略重力。求：（1）粒子所受電場(chǎng)力的大??；0與d （或-d）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為中E = 0dq 0F =qE 0dAA粒

6、子運(yùn)動(dòng)區(qū)間 Y(1 -) < x <d(1 -)q 0q 0（3）考慮粒子從-Xg處開始運(yùn)動(dòng)的四分之一周期根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度F _Eq _q % a 一m m md由勻加速直線運(yùn)動(dòng)a2；2（1-：。）粒子運(yùn)動(dòng)周期小謂后承一川3、E-x圖像確反映兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)大小EoO R 2R E與x關(guān)系的是圖（剛好運(yùn)動(dòng)到2R處？（2009上海單科物理）3.兩帶電量分別為""q和一q的點(diǎn)電荷放在 x軸上，相距為 L,能正3、A（2013上海物理）32. （12分）半徑為R,均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場(chǎng)；場(chǎng)強(qiáng)火小沿半徑分布如圖所示，圖中Eo已知,Er曲線

7、下O R部分的面積等于 R2R部分的面積。（1）寫出Er曲線下面積的單位；（2）己知帶電球在r家處的場(chǎng)強(qiáng)E=kQ/r2,式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大？（3）求球心與球表面間的電勢(shì)差U ;（4）質(zhì)量為m,電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以q°ERv =qoER m（2010江蘇單科物理）5.空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng), 如圖所示。下列說法正確的是其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像(A) (B) (C) (D)O點(diǎn)的電勢(shì)最低x2點(diǎn)的電勢(shì)最高X1和-Xi兩點(diǎn)的電勢(shì)相等Xi和X3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等【答案】C【解析】沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，由題圖可得其電場(chǎng)線以O(shè)點(diǎn)為中心

8、指向正、負(fù)方向,V (或 N m/C 或 kg m2 A-1s-3) EoR2/k EoR/2mE-r曲線下面積表示電勢(shì)差，故單位為V （或N m/C或kg m2 A-1 s-3）由 Eo=kQ/R2 得 Q=EoR2/k由E-r曲線下面積求得電勢(shì)差A(yù)U= EoR/2由于AU= EoR/2,由動(dòng)能定理得q AU = mv2/2U=Ed ,電場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)不相等，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降落（最快），所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)最高，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；根據(jù) 度是變量，可用 E-x圖象面積表示，所以 C正確；兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等， D錯(cuò)誤。（2014上海物理）19.靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示， 強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)

9、電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷x軸正向?yàn)閳?chǎng)A,在x2和x4處電勢(shì)能相等B,由X1運(yùn)動(dòng)到X3的過程中電勢(shì)能增大C,由X1運(yùn)動(dòng)到X4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小D,由X1運(yùn)動(dòng)到X4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大【答案】BC【解析】由圖可知，將正電荷沿 X軸正向移動(dòng)，電場(chǎng)力沿 X軸負(fù)方向，從X2移動(dòng)到X4的 過程電場(chǎng)力做功不為零，兩點(diǎn)電勢(shì)能不相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從X1移動(dòng)到X3的過程電場(chǎng)力沿X軸負(fù)方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，B項(xiàng)正確；從X1到X4的過程場(chǎng)強(qiáng)先增大，后減小，所以電場(chǎng)力先增大后減小，C向正確；D項(xiàng)錯(cuò)誤。4、其它圖像（1991全國(guó)卷2） 6.一個(gè)帶負(fù)電的小球， 受水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)力和重力的作用，由靜

10、止開始運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力，設(shè)坐標(biāo)軸如下圖， X軸的正方向與電場(chǎng)方向一致， y軸向下，原點(diǎn) 在小球起始位置.在下列四個(gè)圖示中，哪個(gè)圖可能表示此小球的運(yùn)動(dòng)軌跡？6.D（2004北京理綜卷物理）21.靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置，其中某部分靜電場(chǎng)的分布如下圖所示。虛線表示這個(gè)靜電場(chǎng)在Xoy平面內(nèi)的一簇等勢(shì)線，等勢(shì)線形狀相對(duì)于 ox軸、oy軸對(duì)稱。等勢(shì)線的電勢(shì)沿x軸正向增加，且相鄰兩等勢(shì)線的 電勢(shì)差相等。一個(gè)電子經(jīng)過 P點(diǎn)（其橫坐標(biāo)為-Xo）時(shí)，速度與ox軸平行。適當(dāng)控制實(shí)驗(yàn) 條件，使該電子通過電場(chǎng)區(qū)域時(shí)僅在ox軸上方運(yùn)動(dòng)。在通過電場(chǎng)區(qū)域過程中，該電子沿y方向的分速度Vy隨位置坐標(biāo)

11、x變化的示意圖是21. D（2014山東理綜物理）19.如圖，半徑為 R的均勻帶正電的薄球殼，其上有一小孔Ao已知?dú)?nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零；殼外空間的電場(chǎng)，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣。一帶正電的試探電荷（不計(jì)重力）從球心以初動(dòng)能Eko沿OA方向射出。下列關(guān)于試探電荷的動(dòng)能Ek與離開球心的距離EkEk0 R0 Rr的關(guān)系，可能正確的是0RrFL = -AEP ,可知Ep-x圖線的斜率F=qE ,故不是勻強(qiáng)電場(chǎng)， A錯(cuò)誤； C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)能量守恒【答案】D【解析】由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系：表示靜電力F的大小，可見靜電力 F逐漸減小，而 根據(jù)牛頓第二定律粒子做加速度減小

12、的加速運(yùn)動(dòng)Ek = -&Ep，比較圖線B錯(cuò)誤。正確選項(xiàng)D。5、u-t圖像轉(zhuǎn)化為v-t圖像 (2007廣東物理卷)6.平行板間加如圖 4 (a)所示周期變化的電壓，重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從t=0時(shí)刻開始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過程無碰板情況。圖 4 (b)中,6.A(1994全國(guó)卷)19.圖19-11中A、B是一對(duì)平行的金屬板.在兩板間加上一周期為 T的交變 電壓u.A板的電勢(shì)Ua=0, B板的電勢(shì)Ub隨時(shí)間的變化規(guī)律為：在0到T/2的時(shí)間內(nèi)， Ub=Uo(正的常數(shù));在T/2到T的時(shí)間內(nèi).U異 L;在T到3T/2的時(shí)間內(nèi)，Ub=Uo;在3T/2 到2T的時(shí)間內(nèi).Ub=Uo，現(xiàn)有一電

13、子從 A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi).設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則(A)若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向 B板運(yùn)動(dòng)E(B)若電子是在t=T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向 B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在 B板上-IJ(C)若電子是在t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而 上向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在 B板上圖1941(D)若電子是在t=T/2時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板 運(yùn)動(dòng)19.A、B(2011安徽理綜物理)20.如圖(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖(b)U ABUo所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t

14、0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向 A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在 A板上。則to 可能屬于的時(shí)間段是T一 T ,3TA . 0 <t0 <B. l : t0< 4243T9TC.:二 t0二 TD . T :二 t0< 48答案：B解析：若0 <t0 <T,帶正電粒子先加速向B板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向4加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向右運(yùn)動(dòng)的距離大于向左運(yùn)動(dòng)的距離，T3T 取終打在B板上，所以A車日反。右 一<t0 < ,田正電粒子先加速向 A板運(yùn)動(dòng)、再減24速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)

15、，每次向左運(yùn)動(dòng)的3T距離大于向右運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在A板上，所以B正確。若<t0 <T ,帶正電粒4子先加速向A板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向左運(yùn)動(dòng)的距離小于向右運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在B板上，所以C錯(cuò)誤。9T .右T <t0 <,帶正電粒子先加速向 B板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零； 然后再反萬向加速運(yùn) 8動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向右運(yùn)動(dòng)的距離大于向左運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在B板上，所以D錯(cuò)誤。（1985全國(guó)卷）八、（12分）圖1中A和B表示在真空中相距為d的兩平行金屬板.加上電壓 后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng) .圖2

16、表示一周期性的交變電壓的波形， 橫坐標(biāo)代表 時(shí)間t,縱坐標(biāo)代表電壓U.從t=0開始，電壓為一給定值U。，經(jīng)過半個(gè)周期，突然變?yōu)?U0； 再過半個(gè)周期，又突然變?yōu)?U0；如此周期性地交替變化.在t=0時(shí)，將上述交變電壓 U加在A、B兩板上，使開始時(shí) A板電勢(shì)比B板高，這時(shí) 在緊靠B板處有一初速為零的電子 （質(zhì)量為m,電量為e）在電場(chǎng)作用下開始運(yùn)動(dòng).要想使這 電子到達(dá)A板時(shí)具有最大的動(dòng)能，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？圖曲八、開始t=0時(shí)，因A板電勢(shì)比B板高，而電子又緊靠 B板處，所以電子將在電場(chǎng)力作用 下向A板運(yùn)動(dòng).在交變電壓的頭半個(gè)周期內(nèi)，電壓不變，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng) 能不斷增

17、大.如果頻率很高，即周期很短，在電子尚未到達(dá)A板之前交變電壓已過了半個(gè)周期開始反向，則電子將沿原方向開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng).再過半個(gè)周期后，其動(dòng)能減小到零.接著又變?yōu)閯蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后，又做勻減速運(yùn)動(dòng),最后到達(dá)A板.在勻減速運(yùn)動(dòng)過程中，電子動(dòng)能要減少.因此，要想電子到達(dá) A板時(shí)具有最大的動(dòng)能，在電壓的大小給定了的條件下，必須使電子從B到A的過程中始終做加速運(yùn)動(dòng).這就是說，要使交變電壓的半周期不小于電子從B板處一直加速運(yùn)動(dòng)到 A板處所需的時(shí)間.即頻率不能大于某一值.在電場(chǎng)力的作用下,電子的加速度川為江=當(dāng)，（a）md其中/Dm分別為電子的電量大小和質(zhì)量.令t表示電子從B 一直加速運(yùn)動(dòng)到A所需的

18、時(shí)間，則 2或令T表示交變電壓的周期，法示頻率，根據(jù)以上的分析，它們應(yīng)滿足以下的要求：即 肘w51（力由（a）、（b）、（d）三式可解得（2006北京理綜卷物理）23. （18分）如圖1所示，真空中相距 d= 5cm的兩塊平行金屬板 A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢(shì)為零），A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖 2所示。將一個(gè)質(zhì)量 m=2.0 M0-27kg ,電量q= +1.6 M0'19 C的帶電粒子從緊臨 B板處釋放, 不計(jì)重力。求（1）在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大?。唬?）若A板電勢(shì)變化周期 T= 1.0 M0-5 s,在t= 0時(shí)將帶電粒子從緊臨 B板

19、處無初速釋 放，粒子達(dá)到 A板時(shí)動(dòng)量的大?。唬?） A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在t=工至ij t= T時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶42電粒子，粒子不能到達(dá) A板。圖I圖223. （18分）（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E = dUq ，八-9,2a = =4.0 10 m/sdm（2）粒子在0T時(shí)間內(nèi)走過的距離為21 T 2N-a(-) =5.0 10 m 22帶電粒子所受電場(chǎng)力 F = qE = 四，F(xiàn) = ma d故帶電粒子在t=T時(shí)，恰好到達(dá) A板2根據(jù)動(dòng)量定理，此時(shí)粒子動(dòng)量p = Ft =4.0 102kg m/s（3）帶電粒子在t =T t= T向A板做勻加速運(yùn)動(dòng)，在t =T t=三向A板做勻減速

20、運(yùn)動(dòng)， 42241 T o 1o速度減為零后將返回。粒子向A板運(yùn)動(dòng)可能的最大位移 s = 2x-a（-）2 =aT22416要求粒子不能到達(dá) A板，有sv da =5.2 104 Hz 16d1由f= _ ,電勢(shì)變化頻率應(yīng)滿足f .T（2013全國(guó)大綱卷理綜物理）25. （19分）一電荷量為q （q>0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，在 t=0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。不計(jì)重力，求在t = 0至1J t= T的時(shí)間間隔內(nèi)（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。E02E00-E0-2E00.25T 0" 0：75T T【答案】qE0T2,方向沿初始電場(chǎng)正方向16m：【解析】解法一：粒子在0T/4、T/4T/2、 T/2-3T/4、3T/4T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)， 設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得 qE0 = ma1、2qE0 - -ma2、2qE°=ma3、qE°=ma4（每個(gè)式子 1 分）由此得帶電粒子在 0T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的 a-t圖像如 圖（a）所示（2分