高考數(shù)學(xué)(文數(shù))二輪復(fù)習(xí)查漏補缺練習(xí)：第16講《任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)》(教師版)

1、課時作業(yè)(十六)第16講任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)時間 / 30分鐘分值 / 80分基礎(chǔ)熱身1.-1083°角的終邊所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若sin <0且cos >0,則是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.若角的終邊經(jīng)過點(1,-3),則sin =()A.-12B.-32 C.12D.324.某扇形的圓心角為2弧度,周長為4,則該扇形的面積為()A.1B.2 C.3D.5.已知角的終邊在圖K16-1中陰影部分表示的范圍內(nèi)(不包括邊界),那么角用集合可表示為. 能力提升6.已知是第二

2、象限角, P(x,5)為其終邊上一點,且cos =24x,則x等于()A.3B.±3 C.-2D.-37.已知角的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cos 0,sin >0,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-2,3 B.(-2,3) C.-2,3) D.-2,38.若為第一象限角,則sin 2,cos 2,sin2,cos2中一定為正值的有()A.0個B.1個C.2個D.3個9.已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長是()A.2B.sin 2 C.2sin1D.2sin 110.角的終邊與直線y=3x重合,且sin <0,又P(m,n)是角終邊上一點,且

3、|OP|=10(O為坐標(biāo)原點),則m-n等于()A.2B.-2 C.4D.-411.設(shè)a=sin 1,b=cos 1,c=tan 1,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a12.若ABC的兩內(nèi)角A,B滿足sin Acos B<0,則ABC的形狀一定是.  13.已知角的終邊經(jīng)過點P(4a,3a)(a<0),則2sin +cos 的值為. 14.現(xiàn)用一半徑為10 cm,面積為80 cm2的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器(假定銜接部分及鐵皮厚度忽略不計,且無損耗),

4、則該容器的容積為cm3. 難點突破15.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間0,+)上是增函數(shù),令a=fsin5, b=f-5, c=ftan5,則()A.b<a<c B.c<b<a C.a<b<c D.b<c<a16.如圖所示,動點P,Q從點A(4,0)出發(fā)沿圓周運動,點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)3弧度,點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)6弧度,則P,Q第一次相遇時,相遇點的坐標(biāo)是. 課時作業(yè)(十六)1.答案為：D；解析：由-1083°=-3×360°-3°,知-1083°角和-3

5、°角的終邊相同,在第四象限.故選D.2.答案為：D；解析：sin <0,即的終邊位于第三或第四象限或y軸負(fù)半軸上,cos >0,即的終邊位于第一或第四象限或x軸正半軸上,綜上可知, 是第四象限角,故選D.3.答案為：B；解析：角的終邊經(jīng)過點(1,-3),x=1,y=-3,r=1+3=2,sin =yr=-32,故選B.4.答案為：A；解析：設(shè)該扇形的半徑為r,根據(jù)題意,得4=2r+2r,r=1,S扇形=12×2×12=1,故選A.5.|k·360°+45°<<k·360°+150°

6、,kZ解析 在0°360°范圍內(nèi),終邊落在陰影部分的角的集合為|45°<<150°,所以所求角的集合為|k·360°+45°<<k·360°+150°,kZ.6.答案為：D；解析：由三角函數(shù)的定義得cos =2x4=xx2+5,解得x=0或x=±3.又點P(x,5)在第二象限內(nèi),所以x=-3.故選D.7.答案為：A；解析：cos 0,sin >0,角的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上,3a-90,a+2>0,得-2<a3.故選A.8.答案為：B

7、；解析：因為為第一象限角,所以2為第一或第二象限角,所以sin 2>0,cos 2的符號不確定;2為第一或第三象限角,所以sin2,cos2的符號均不確定.故選B.9.答案為：C；解析：如圖,=AOB=2弧度,過O點作OCAB于點C,并延長OC交弧AB于點D,則AOD=BOD=1弧度,且AC=12AB=1.在RtAOC中,AO=ACsinAOC=1sin1,即圓O的半徑r=1sin1,從而弧AB的長l=|·r=2sin1.故選C.10.答案為：A；解析：因為角的終邊與直線y=3x重合,且sin <0,所以角的終邊在第三象限.P(m,n)是角終邊上一點,故m<0,n&

8、lt;0,又|OP|=10,所以n=3m,m2+n2=10,所以m=-1,n=-3,故m-n=2.故選A.11.答案為：C；解析：如圖,由于4<1<2,結(jié)合三角函數(shù)線的定義有cos 1=OC,sin 1=CB,tan 1=AD,結(jié)合幾何關(guān)系可得cos 1<sin 1<tan 1,即b<a<c.12.鈍角三角形解析 A,B均為三角形的內(nèi)角,sin A>0,又sin Acos B<0,cos B<0,B為鈍角,ABC一定為鈍角三角形.13.-2解析 角的終邊經(jīng)過點P(4a,3a),a<0,x=4a,y=3a, r=(4a)2+(3a)2=

9、-5a,sin =3a-5a=-35,cos =4a-5a=-45,2sin +cos =2×-35-45=-2.14.128解析 設(shè)扇形鐵皮的半徑和弧長分別為R,l,圓錐形容器的高和底面半徑分別為h,r,則由題意得R=10 cm,由12Rl=80,得l=16 cm,由l=2r得r=8 cm.由R2=r2+h2可得h=6 cm,該容器的容積V=13r2h=13×64×6=128(cm3).15.答案為：C；解析：由題設(shè)知a=fsin5,b=f-5=f5,c=ftan5,因為對任意銳角x都有sin x<x<tan x(借助單位圓中的三角函數(shù)線可證),所以sin5<5<tan5,而函數(shù)f(x)在區(qū)間0,+)上是增函數(shù),所以fsin5<f5<ftan5,即a<b<c,故選C.16.(-2,-23)解析