08年A卷試題及答案哈工大斷裂力學(xué)考試試題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、 簡答題（80分）1. 斷裂力學(xué)中，按裂紋受力情況，裂紋可以分為幾種類型？請畫出這些類型裂紋的受力示意圖。（15分）答：按裂紋受力情況把裂紋（或斷裂）模式分成三類：張開型（I型）、滑開型（II型）和撕開型（III型），如圖所示yyxoyxooxzI型張開型 II型滑開型 三型撕開型2 請分別針對完全脆性材料和有一定塑性的材料，簡述裂紋擴展的能量平衡理論？（15分）答：對完全脆性材料，應(yīng)變能釋放率等于形成新表面所需要吸收的能量率。對于金屬等有一定塑性的材料，裂紋擴展中，裂尖附近發(fā)生塑性變形，裂紋擴展釋放出來的應(yīng)變能，不僅用于形成新表面所吸收的表面能，更主要的是克服裂

2、紋擴展所吸收的塑性變形能，即塑性功。對金屬材料，能量平衡理論這時需要更廣泛的概念。這時，抵抗裂紋擴展能力=表面能+塑性變形能，對金屬材料這是常數(shù)。3. 請簡述應(yīng)力強度因子的含義，并簡述線彈性斷裂力學(xué)中裂紋尖端應(yīng)力場的特點？（15）答：各種類型裂尖應(yīng)力和位移場可表示為 若角標(biāo)II, III，代表II型或III型裂紋。可見應(yīng)力場有如下三個特點：1）處，應(yīng)力趨于無窮大，即在裂尖出現(xiàn)奇異點；2）應(yīng)力強度因子在裂尖為有限量； 3）裂尖附近的應(yīng)力分布是和的函數(shù)，與無限遠處應(yīng)力和裂紋長無關(guān)。由上述裂尖應(yīng)力場的特點可知，用應(yīng)力為參量建立如傳統(tǒng)的強度條件失去意義，但應(yīng)力強度因子是有限量，它不代表某一點的應(yīng)力，而

3、代表應(yīng)力場強度的物理量，用其作為參量建立破壞條件是合適的。應(yīng)力強度因子一般寫為： 4. 簡述脆性斷裂的K準(zhǔn)則及其含義？（15）答： 為應(yīng)力強度因子準(zhǔn)則。其中，為裂紋尖端的應(yīng)力強度因子，是表示裂紋尖端應(yīng)力場強度的一個參量，由載荷及裂紋體形狀和尺寸決定，可以用彈性理論的方法進行計算；稱為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度，是材料具有的一種機械性能，表示材料抵抗脆性斷裂的能力，由試驗測定。該式稱為脆性斷裂的K準(zhǔn)則，表示裂尖的應(yīng)力強度因子達到時，裂紋失穩(wěn)擴展。當(dāng)時，裂紋穩(wěn)定；當(dāng)時，裂紋失穩(wěn)擴展。5. 請簡述疲勞破壞過程的四個階段？（10）答： 1）裂紋成核階段2）微裂紋擴展階段3）宏觀裂紋擴展階段4）斷裂階段6.

4、 求出平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋尖端塑性區(qū)邊界曲線方程，并解釋為什么裂紋尖端塑性區(qū)尺寸在平面應(yīng)變狀態(tài)比平面應(yīng)力狀態(tài)小？（5分）解：裂紋尖端的主應(yīng)力為應(yīng)用Von-Mises屈服條件代入可得在平面應(yīng)變狀態(tài)下，沿厚度方向約束所產(chǎn)生的是拉應(yīng)力，在三向拉伸應(yīng)力作用下 材料不易屈服而變脆7. 對于兩種材料，材料1的屈服極限和強度極限都比較高，材料2的和相對較低，那么材料1的斷裂韌度是否一定比材料2的高？試簡要說明斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計思想的差別？ （5分）答：一）材料1的斷裂韌度不一定比材料2的斷裂韌度高。二）下面簡述斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計思想的差別： 斷裂力學(xué)和材料力學(xué)的研究對象不同，材料力學(xué)研究完整的材料，而

5、斷裂力學(xué)則研究帶裂紋的材料。雖然斷裂力學(xué)是材料力學(xué)的發(fā)展和補充，但是斷裂力學(xué)與材料力學(xué)的設(shè)計思想不同，其差別可從一下幾方面來看：1）靜載荷情況傳統(tǒng)的強度條件要求最大計算應(yīng)力小于材料強度指標(biāo)，即：（屈服），為屈服應(yīng)力（破壞），為強度極限而斷裂力學(xué)的裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則是：裂紋尖端的應(yīng)力強度因子2）循環(huán)載荷情況傳統(tǒng)的疲勞設(shè)計，是用光滑試件作SN曲線，求出下界限應(yīng)力疲勞極限。如果最大工作應(yīng)力滿足下式為循環(huán)載荷下的安全系數(shù)，并認為凡是有缺陷的構(gòu)件都不能應(yīng)用。斷裂力學(xué)認為：含裂紋構(gòu)件，只有裂紋未達到臨界長度仍可使用；在循環(huán)載荷作用下，裂紋先緩慢擴展，直至達到臨界長度，構(gòu)件才失穩(wěn)破壞。并選用指標(biāo)作用載荷每循環(huán)一周

6、裂紋的擴展量，代表材料抵抗裂紋擴展的能力。3）腐蝕介質(zhì)下的情況綜上所述，斷裂力學(xué)出現(xiàn)后，對宏觀斷裂有了進一步認識，對傳統(tǒng)設(shè)計思想進行了改善與補充。二、 推導(dǎo)題（10分）請敘述最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本思想，并推導(dǎo)出I-II型混合型裂紋問題中開裂角的表達式？答：最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定：1）裂紋沿最大周向應(yīng)力方向開裂；2）在該方向上周應(yīng)力達到臨界值時，裂紋開始擴展。根據(jù)該假定有， 把帶入上面兩式并利用 ，可求得開裂角的表達式對于純I型，故根號前必須取正，則三、 證明題（10分）1）證明J積分值與選擇的積分路程無關(guān)；2）說明J積分的局限性。答：1）由彈性力學(xué)公式， 弧元素法線的方向余弦。利用，帶入可以得到 位移分量。由圖（1）可知，所以有，則， 作一封閉曲線，分四段、，如圖（2），故內(nèi)無奇異點。由格林公式：令，同時，則格林公式可改寫成則線積分 （a）利用：，及 可以推出利用平衡方程，可得將上式帶入(a)式，有即注意到，又因為在路徑、上，且由