人教版七年級數(shù)學(xué)下冊重難點(diǎn)題培優(yōu)練習(xí)(含答案)

1、2018年七年級數(shù)學(xué)重難點(diǎn)題培優(yōu)練習(xí)、選擇題1 .如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分/BOF,OEXCD于O,若/EOF="，下列說法:/AOC=a-90°/EOB=180°a；/AOF=360°2a,其中正確的是（）B.C.D.整理文檔2 .如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24m,MG=8m,MC=6m,則陰影部分地的面積是（）m2.A. 168B. 128C. 98D. 1563.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60。方向行走至 整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）B處，又沿北偏西20。方向行走至C處，此時需把方向調(diào)B

2、.左轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100° D,左轉(zhuǎn)100A.右轉(zhuǎn)80°4 .如圖，若兩條平行線EF,MN與直線AB,CD相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對數(shù)為（）A. 4B. 8C. 12D. 165 .如圖,AB/CD,OE平分/BOC,OF±OE,OP±CD,/ABO=a°.則下列結(jié)論：/BOE=-（180-a）°OF平2分/BOD;/POE=/BOF;/POB=2/DOF.其中正確的個數(shù)有多少個？（）A.1B.2C.3D.46 .定義：平面內(nèi)的直線li與12相交于點(diǎn)O,對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線li,12的距離分別為a,b,則稱

3、有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(a,b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2,3)的點(diǎn)的個數(shù)是()A.2B.1C.4D.37 .如圖，點(diǎn)Ai,A2,A3,A4是某市正方形道路網(wǎng)的部分交匯點(diǎn).某人從點(diǎn)Ai出發(fā)，規(guī)定向右或向下行走，那么到達(dá)點(diǎn)A3的走法共有()A. 4種B.6種C.8種D.10種8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長為2017個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A-的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(A. (1,-1)B. (-1,1)9估1

4、t 2娓1的值應(yīng)在 ()C. (-1,-2)D. (1,-2)A. 3和4之間B. 4和5之間C. 5和6之間D. 6和7之間10.規(guī)定用符號m表示一個實(shí)數(shù) m的整數(shù)部分，例如:2與=0, 3.14=3.按此規(guī)定-<10 +1的值為3A. - 4B. - 3C. 2D. 111.在如圖所示的數(shù)軸上,AB=AC , A, B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是J3和一1,則點(diǎn)c所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是(B. 2+v'3C,2<3-1D,2/3+112km、n為三個整數(shù)，若,/麗=k而=20*后,1而=6C,則下列有關(guān)k、m、n的大小關(guān)系中,正確的是()A.mvkvnB.m=n<kC.mvnvkD

5、.k<m=n13.在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m,n),規(guī)定以下兩種變換：而燈)二(匹101/(2.2=(-w+w),如g(2_1)=(-2,-1).按瓢以I次接用/gG4)=/(TT)=(L3,4),IP幺叫等FA.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)14 .如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)Ai、A2、A3、A4、A5、A6、A7、An,連接點(diǎn)O、Ai、A2組成三角形，記為1,連接O、A2、A3組成三角形，記為2，連O、An、An+1組成三角形，記為n(n為正整數(shù))，請你推斷，當(dāng)n為50時，n的面積=()cm2.二、填空題

6、：C. 1225D. 125015 .如圖，直線11/12,/a=/3,Z1=35o,則/2=Q16 .如圖，已知AB/EF,/C=90°，則“、3與丫的關(guān)系是17 .如圖1是長方形紙袋，/DEF=a,將紙袋沿EF折疊成圖2,在?BF折疊成圖3,用表示圖3中/CFE的大小為18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OAiBi,第二次將OAiBi變換成OA2B2,第三次將4OA2B2變換成OA3B3,已知A(1,3),Ai(2,3)A(3,3),A3(4,3),B(2,0),Bi(4,0),。(8,0),B3(16,0).(1)仔細(xì)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此

7、變換規(guī)律將OA3B3變換成OA4B4,則A4的坐標(biāo)是,B4的坐標(biāo)是.(2)若按第(1)題的規(guī)律將OAB進(jìn)行了n次變換，得到OAnBn,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請推測：An的坐標(biāo)是,Bn的坐標(biāo)是.19 .如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動,每移動一個單位，得到點(diǎn)A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0),，那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為20 .已知x是J10的整數(shù)部分，y是石0的小數(shù)部分，則yv'10x1的平方根為21 .若:在嘈+1j陋4一而；切+,其中m、n為整數(shù)，則m+n=.”，一、，ab,

8、10一.，工22 .對于頭數(shù)a,b,c,d規(guī)te一種運(yùn)算=ad-bc,如,、=1x(-2)-0x2=-2,那么當(dāng)：=6時,x的值cd工L“-xx為.且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)23 .在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點(diǎn)，則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個數(shù)為三、解答題：24 .(1)如圖1,已知任意三角形ABC,過點(diǎn)C作DE/AB,求證：/DCA=/A;(2)如圖1,求證：三角形ABC的三個內(nèi)角(即/A,/B,/ACB)之和等于

9、180°(3)如圖2,求證：/AGF=/AEF+/F;(4)如圖3,AB/CD,/CDE=119°,GF交/DEB的平分線EF于點(diǎn)F,/AGF=150。，求/F的度數(shù).S1圖2g325 .如圖，已知/A=ZF,ZC=ZD.試說明BD/CE.26 .如圖，已知AB/CD,C在D的右側(cè)，BE平分/ABC,DE平分/ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,/ADC=70(1)求/EDC的度數(shù)；(2)若/ABC=n°,求/BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；(3)將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷/BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它

10、的度數(shù)(用含n的式子表示)，不改變，請說明理由.27 .讀下面的文字，解答問題：大家知道J2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此"2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來。于是小明用J2i來表示J2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)樵诘恼麛?shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：:J4<J7<J9,即2<J7<3，仙的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(國2).請解答：如果底的小數(shù)部分為a,中3的整數(shù)部分為b,求a+bJ5的值.(2)已知10+2J3=2x+y,其中x是整數(shù)，且0<y<1,求3xy的值.2

11、8 .如圖在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式口-2|+03,+&：-彳0(1)求a、b、c的值;(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,工)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；2(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積為AOP的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)PL坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.29 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)2+b-2=0,過C作CB，x軸于B.(1)求ABC的面積.(2)若過B作BD/AC交y軸于D,且AE,DE分別平分/CAB,/ODB,如圖2,

12、求/AED的度數(shù).(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使彳#ABC和ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案1.D.2A.3 .A4 .D5 .C6 .C;7.B；8c9c10 .D;11 .A12 .A.13 A14A15 .答案為：145o16 .答案為：a+3-=90.17 .答案為：180°-3a.18 .答案為：(5,3);(32,0);(2)(n+1,0);Q)19 .答案為：.20 .答案為：士3;21 .答案為：m+n=0.22 .答案為：士亞.23 .答案為：49;24 .(1)證明：DE/AB,DCA=/A.(2)證明：在三角形ABC中，DE

13、/AB,/A=/ACD,/B=/BCE.ACD+/BCA+/BCE=180°,/A+ZB+ZACB=180°,即三角形的內(nèi)角和為180°(3)證明：./AGF+/FGE=180，由(2)知，/GEF+/FEG+/FGE=180°,./AGF=ZAEF+ZF.(4) AB/CD,/CDE=119°,/DEB=119°,/AED=61°.GF交/DEB的平分線EF于點(diǎn)F,，DEF=59.5°/AEF=120.5°./AGF=150°，由(3)知，/AGF=/AEF+/F,./F=150°1

14、20.5°=29.5°.25 .略26 .解：(1)DE平分/ADC,ZADC=70°,/EDC=-ZADC=-X70°=3522(2)過點(diǎn)E作EF/AB,.AB/CD,.AB/CD/EF,/ABE=/BEF,/CDE=/DEF,.BE平分/ABC,DE平分/ADC,/ABC=n°,/ADC=70BED= / BEF+ / DEF=./ABE=一ZABC=-n°,ZCDE=一/ADC=35222(3)過點(diǎn)E作EF/ABA S. AB / CD, AB /CD/ EF ,111. Z ABE= " Z ABC= n22.BE平

15、分/ABC,DE平分/ADC,/ABC=n°,/ADC=70ZADC=35°1./BEF=180°-ZABE=180°n°,ZCDE=/DEF=35211./BED=/BEF+/DEF=180°-n°+35°=215°-n22故/BED的度數(shù)發(fā)生了改為，改變?yōu)?2151n)。.I-4527 .(1)3;(2)-2.3.228 .解：(1)因?yàn)榭诙?40,所以日=2.t)=9.c-4;過點(diǎn)p作PDJ_y于點(diǎn)D=SQB=-x2x3+TX2x(*)=3-m；存在點(diǎn)p使四皿ABOP的面積為AOP的面碼的兩倍因?yàn)?工三."出注=53分所以與."必=:$乂，3'H1=2x(2x2x3)j鮮得m=-3所以P(T,29 .解:(“2)&說=Or'.ci=2C(b-2=01b=2f1/CBxAB/A(-2r0)fB(2r0.C2),1TBC的面積=-94=4;(2)絆XBliy軸，BDllACr，£CA3=45,ODB=z6fzCAB+zOD8z5+z6=30過E作EFliAJ如圖vBDnACrJ.BDliACJlEF,vAE,DE分別平分上CABzODBr