長方體的體積

1、1長方體的體積教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容分析】：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第 4646-4747 頁。這一內(nèi)容是在學(xué)生理解 了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由計算平面圖形的面 積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛 躍。長方體、正方體的體積計算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積 的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎(chǔ)?！緦W(xué)生情況分析】：在本冊教材的第二單元學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的認識以及表面積的 計算，學(xué)生對長方體已經(jīng)有了一定的認識，在本課的前幾節(jié)，學(xué)生學(xué) 習(xí)體積與容積，體積單位的認識，為學(xué)習(xí)長方體的體積打下了必備的 知識基礎(chǔ)。通過前期學(xué)習(xí)，學(xué)生對長方體的體積并不陌生。但對長方 體的

2、體積的概念和計算并不清晰。針對本班學(xué)生大多數(shù)都知道體積公 式，所以本節(jié)課重在學(xué)生動手操作，驗證方面，在動手操作活動中形 成清晰的概念，感受長方體體積的推導(dǎo)過程和由來， 學(xué)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 一種方法，經(jīng)歷猜想-驗證-探究的過程。學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中， 能夠通過動手操作，實踐探究等方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生思維較活躍，善 于思考問題；小組學(xué)習(xí)時小組長組織能力較強，分工明確，大部分學(xué) 生能主動參與學(xué)習(xí)全過程?！窘虒W(xué)環(huán)境與技術(shù)支持】：2通過“動手操作驗證一一猜想一一驗證-探究”的教學(xué)過程， 學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中。 利用多媒體演 示實驗的過程，幫助學(xué)生建立空間【教學(xué)內(nèi)容】：長方體、正方體的體

3、積公式推導(dǎo)及簡單應(yīng)用。【教學(xué)目標(biāo)】：知識與能力：1 1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積 的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實 際問題。2 2、 在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。過程與方法：通過 猜想一一驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理 的能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作?！窘虒W(xué)重點】：使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，能正確計算長方體和正方體的體積?！窘虒W(xué)難點】：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程?！窘叹邷?zhǔn)備】

4、：課件、1 1 立方厘米的小正方體若干個?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】：1 1 立方厘米的小正方體若干 【教學(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)學(xué)1 1、 什么叫物體的體積？常用的體積單位有哪些？32 2、 1 1 立方厘米有多大？3 3、 （ 1 1）請你說說下面這些圖形的體積是多少？（通過數(shù)小正方體的 個數(shù)）（課件出示一些由 1 1 立方厘米小正方體搭成的長方體？）（2 2）你是怎么想的？4 4、 出示一個獨立的長方體，問，這個長方體的體積怎么求？還能用 數(shù)的辦法嗎？引入課題：今天，我們就一起來研究長方體的體積。板書課題：長方體的體積二、合作探究，獲取新知1 1、活動（1 1）活動規(guī)則：用老師提供給你們的 12

5、12 個 1 1 立方厘米的小正方體搭 成長方體，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。完成表格，思考問題。小研究研究者：_每排的個 數(shù)排數(shù)層數(shù)小正方體總個數(shù)長方體體積 /cm/cm3相當(dāng)于長 方體的1 12 23 34 4思考問題:(1) 每排個數(shù)相當(dāng)于長方體的()4(2) 每層排數(shù)相當(dāng)于長方體的()(3) 層數(shù)相當(dāng)于長方體的()長方體的體積與什么有關(guān)？ ？猜想，長方體的體積可以怎樣計算？ 老師示范如何填表學(xué)生活動2 2、交流匯報(1) 在表中的第二行對應(yīng)的位置寫上長、寬、高(2) 由問題 1 1,可以得到問題 2 2:長方體的體積與長方體的長、 寬、高是有關(guān)系的。(3) 猜想：長方體的體積=長乂寬X高(請學(xué)生說

6、其猜想的原因)3 3、驗證猜想。同學(xué)們通過合作，猜想出長方體的體積。真的是了不起。但 我們得出的結(jié)論是否正確，可還要經(jīng)過驗證。(1)(1) 課件出示其他長方體，師生共同驗證學(xué)生的猜想(2)(2) 討論：兩種方法求出來的體積是否一樣？經(jīng)過簡單的驗證，我們的公式是否成立？4 4、 得出結(jié)論：長方體的體積二長x寬x高5 5、 用字母表示公式通常，體積用 V V 來表示，長用 a a 表示，寬用 b b 表示，高用 h h表示V V = a axb bxh h = abhabh三、師引導(dǎo)學(xué)生類推公式（正方體體積公式）1 1、 正方體和長方體有什么關(guān)系？（正方體是特殊的長方體）長寬咼都相等，就用棱長表示

7、52 2、 對比得出結(jié)論：正方體的體積=棱長x棱長x棱長用公式表示就是：V V = a axa axa a= a a33 3、 對 a a3的學(xué)習(xí)（1 1）表示 3 3 個 a a 相乘。與 3a3a 區(qū)別。3a3a 表示 3 3 個 a a 相加。（2 2）嘗試計算。四、運用新知，解決問題1 1、 （ 1 1）回歸到引入時出示的長方體，要計算它的體積，就要知道 什么？（2 2）出示數(shù)據(jù)，請學(xué)生計算。2 2、 鞏固所學(xué)知識，出示正方體，計算體積。五、知識拓展長方體（正方體）的體積二底面積x高六、學(xué)以致用，運用所學(xué)知識，解決生活中的實際問題七、課堂總結(jié)與同伴分享你的收獲八、 布置作業(yè)1 1、課本 P48P48 練一練”第 2 2 題；2 2、通過測量，計算數(shù)學(xué)課本的體