第七章磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)

1、第七章磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)第七章磁場(chǎng)中的磁介質(zhì) 磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率目錄目錄 磁化面電流磁化面電流 磁化強(qiáng)度的環(huán)流磁化強(qiáng)度的環(huán)流7.3 有介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理 高斯定理高斯定理 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 間的關(guān)系間的關(guān)系MHB,作業(yè)：9-2，9-4，9-77.1 磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響7.2 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化 磁介質(zhì)的分類(lèi)磁介質(zhì)的分類(lèi)* 順磁質(zhì)順磁質(zhì)* 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)* 抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) 例題一、二、三例題一、二、三上章討論了電流和運(yùn)動(dòng)電荷在真空中產(chǎn)生的磁場(chǎng)。上章討論了電流和運(yùn)動(dòng)電荷在真空中產(chǎn)生的磁場(chǎng)。本章將討論電流和運(yùn)動(dòng)電荷在實(shí)物（稱(chēng)之為磁介質(zhì)）本

2、章將討論電流和運(yùn)動(dòng)電荷在實(shí)物（稱(chēng)之為磁介質(zhì)）中產(chǎn)生的磁場(chǎng)。中產(chǎn)生的磁場(chǎng)。主要任務(wù)：主要任務(wù)：* 以實(shí)物物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)明磁介質(zhì)以實(shí)物物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)明磁介質(zhì) 的三種類(lèi)型：順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)。的三種類(lèi)型：順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)。* 類(lèi)似討論電介質(zhì)的方法研究磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響。類(lèi)似討論電介質(zhì)的方法研究磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響。介紹描述磁介質(zhì)中磁場(chǎng)的物理量介紹描述磁介質(zhì)中磁場(chǎng)的物理量磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度 、磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度 以及它們所遵守的普遍規(guī)律。以及它們所遵守的普遍規(guī)律。MH0SdBsiiLIl dH* 介紹工程技術(shù)上廣泛應(yīng)用的介紹工程技術(shù)上廣泛應(yīng)用的鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)的特性的特性 及及磁路

3、磁路的概念的概念7.1 磁介質(zhì)、磁導(dǎo)率磁介質(zhì)、磁導(dǎo)率 permeability 磁介質(zhì)磁介質(zhì):* 相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率:orBB實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：有、無(wú)磁介質(zhì)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：有、無(wú)磁介質(zhì)的螺旋管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值，螺旋管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值，可表征它們?cè)诖艌?chǎng)中的性質(zhì)?？杀碚魉鼈?cè)诖艌?chǎng)中的性質(zhì)。0BIIBII* 順磁質(zhì)順磁質(zhì)1r1r* 抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)1r* 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì) 磁介質(zhì)的分類(lèi)：磁介質(zhì)的分類(lèi)：如氧、鋁、鎢、鉑、鉻等。如氧、鋁、鎢、鉑、鉻等。如氮、水、銅、銀、金、鉍等。如氮、水、銅、銀、金、鉍等。如鐵、鈷、鎳等如鐵、鈷、鎳等超導(dǎo)體是理想的抗磁體超導(dǎo)體是理想的抗磁體原子中電子參與兩種運(yùn)動(dòng)：原子中電子參與兩種運(yùn)

4、動(dòng)：自旋及繞核的軌道運(yùn)動(dòng)，對(duì)自旋及繞核的軌道運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)有應(yīng)有軌道磁矩軌道磁矩和和自旋磁矩自旋磁矩。7.2 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化magnetization類(lèi)似電介質(zhì)的討論，從物質(zhì)電結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)明磁性的起源。類(lèi)似電介質(zhì)的討論，從物質(zhì)電結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)明磁性的起源。* 分子電流和分子磁矩在外磁場(chǎng)中的行為分子電流和分子磁矩在外磁場(chǎng)中的行為分子電流所對(duì)應(yīng)的磁矩在分子電流所對(duì)應(yīng)的磁矩在外磁場(chǎng)中的行為決定介質(zhì)外磁場(chǎng)中的行為決定介質(zhì)的特性。的特性。BImpmpmpImpImpI用等效的分子電流的磁效應(yīng)用等效的分子電流的磁效應(yīng)來(lái)表示各個(gè)電子對(duì)外界磁效來(lái)表示各個(gè)電子對(duì)外界磁效應(yīng)的總合，稱(chēng)為應(yīng)的總合，稱(chēng)為分子電流分子電流、

5、固有磁矩固有磁矩。BpMmnISpdefm分子磁矩在外磁場(chǎng)中受到分子磁矩在外磁場(chǎng)中受到磁力矩磁力矩，使它向磁場(chǎng)方向，使它向磁場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)，且按統(tǒng)計(jì)規(guī)律取向偏轉(zhuǎn)，且按統(tǒng)計(jì)規(guī)律取向除此之外，分子磁矩在外磁場(chǎng)中還有繞磁場(chǎng)的除此之外，分子磁矩在外磁場(chǎng)中還有繞磁場(chǎng)的進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)。LgmCrdtLdMdtVmrdgmriiiiC)(M角動(dòng)量繞著鉛直軸角動(dòng)量繞著鉛直軸（重力方向）進(jìn)動(dòng)（重力方向）進(jìn)動(dòng)ML以陀螺為例說(shuō)明：以陀螺為例說(shuō)明：* 在均勻外磁場(chǎng)中，電子的在均勻外磁場(chǎng)中，電子的拉莫進(jìn)動(dòng)拉莫進(jìn)動(dòng)LmpM0BmpLmp0BmpMJSL電子的總角動(dòng)量電子的總角動(dòng)量軌道角動(dòng)量與磁矩的關(guān)系：軌道角動(dòng)量與磁矩的關(guān)系：Lm

6、epm2222rrVerIpmmVrL 電子磁矩受到力矩電子磁矩受到力矩BpMm角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理dtLdM繞磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)附加一磁矩繞磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)附加一磁矩 與外場(chǎng)與外場(chǎng) 反向。反向。mp0B結(jié)論結(jié)論MAG_4* 固有分子磁矩包括所有電子的軌道磁矩和自旋磁矩固有分子磁矩包括所有電子的軌道磁矩和自旋磁矩外磁場(chǎng)外磁場(chǎng) 與磁介質(zhì)相互作用，使其與磁介質(zhì)相互作用，使其處于特殊狀態(tài)能產(chǎn)生新的磁矩，或處于特殊狀態(tài)能產(chǎn)生新的磁矩，或者說(shuō)附加的磁場(chǎng)者說(shuō)附加的磁場(chǎng) ,這過(guò)程為磁化。這過(guò)程為磁化。0BB前面以軌道運(yùn)動(dòng)為例的結(jié)果同樣適用于電子及核的自旋前面以軌道運(yùn)動(dòng)為例的結(jié)果同樣適用于電子及核的自旋順磁質(zhì)順磁質(zhì)在外場(chǎng)中固有

7、磁矩按統(tǒng)計(jì)規(guī)律重新取向分布。在外場(chǎng)中固有磁矩按統(tǒng)計(jì)規(guī)律重新取向分布。同時(shí)產(chǎn)生附加磁矩，但前者大五個(gè)數(shù)量級(jí)。同時(shí)產(chǎn)生附加磁矩，但前者大五個(gè)數(shù)量級(jí)。由具有固有磁矩的分子組成。由具有固有磁矩的分子組成?？勾刨|(zhì)抗磁質(zhì)在外場(chǎng)中拉莫進(jìn)動(dòng)生成附加磁矩（感應(yīng)磁矩）在外場(chǎng)中拉莫進(jìn)動(dòng)生成附加磁矩（感應(yīng)磁矩）電子磁矩完全抵消，固有磁矩為零電子磁矩完全抵消，固有磁矩為零說(shuō)明說(shuō)明caiups* 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度:VpMimiVlim0為了表征物質(zhì)的宏觀磁性或介質(zhì)的為了表征物質(zhì)的宏觀磁性或介質(zhì)的磁化程度，定義磁化強(qiáng)度矢量：磁化程度，定義磁化強(qiáng)度矢量：B單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和它帶來(lái)附加磁場(chǎng)它帶

8、來(lái)附加磁場(chǎng) 的貢獻(xiàn)。的貢獻(xiàn)。符號(hào)符號(hào)顯然它與介質(zhì)特性、溫度與統(tǒng)計(jì)規(guī)律有關(guān)。顯然它與介質(zhì)特性、溫度與統(tǒng)計(jì)規(guī)律有關(guān)。單位：安培單位：安培/米米 (A/m)順磁質(zhì)順磁質(zhì) 與與 同向，同向，所以所以 與與 同方向同方向M0B0BB0BB抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) 與與 反向，反向，所以所以 與與 反方向，反方向，（只有附加磁矩）只有附加磁矩）M0B0BB0BB是描述磁介質(zhì)的宏觀量是描述磁介質(zhì)的宏觀量M在均勻外磁場(chǎng)中，各向同性均勻的順磁質(zhì)被磁化，在均勻外磁場(chǎng)中，各向同性均勻的順磁質(zhì)被磁化，未被抵消的分子電流沿著柱面流動(dòng)，稱(chēng)為磁化面未被抵消的分子電流沿著柱面流動(dòng)，稱(chēng)為磁化面電流。電流。 B0B 磁化面電流磁化面電流磁化

9、面電流也稱(chēng)為磁化面電流也稱(chēng)為束縛面電流或分子電流。束縛面電流或分子電流。磁化面電流線密度磁化面電流線密度 =在垂直于電流流動(dòng)方向上在垂直于電流流動(dòng)方向上單位長(zhǎng)度的分子面電流。單位長(zhǎng)度的分子面電流。 j j若在若在l長(zhǎng)介質(zhì)表面束縛分子長(zhǎng)介質(zhì)表面束縛分子面電流為面電流為 i 則其線密度為則其線密度為lij/ 設(shè)介質(zhì)的截面積設(shè)介質(zhì)的截面積 S，則有：則有：|jVlSjVSiMlMi 磁化強(qiáng)度的環(huán)流磁化強(qiáng)度的環(huán)流LLiabjabMl dMlMin M j普遍情況下可以證明普遍情況下可以證明nMj束縛電流線密度的大小等于磁化強(qiáng)度的切向分量。束縛電流線密度的大小等于磁化強(qiáng)度的切向分量。電介質(zhì)有電介質(zhì)有nP

10、 束縛電荷面密度的大小等于束縛電荷面密度的大小等于電極化強(qiáng)度的法向分量。電極化強(qiáng)度的法向分量。abdcM i以充滿介質(zhì)的螺旋管為例，以充滿介質(zhì)的螺旋管為例，選如圖回路，求環(huán)流選如圖回路，求環(huán)流n M j磁化強(qiáng)度沿任一回路的環(huán)流，等于磁化強(qiáng)度沿任一回路的環(huán)流，等于穿過(guò)此回路的束縛電流穿過(guò)此回路的束縛電流 i的代數(shù)和的代數(shù)和LLildM磁化強(qiáng)度沿任一回路的環(huán)流，等于穿過(guò)磁化強(qiáng)度沿任一回路的環(huán)流，等于穿過(guò)此回路的束縛電流此回路的束縛電流 i的代數(shù)和。的代數(shù)和。 i與與L環(huán)環(huán)繞方向成右旋者為正，反之為負(fù)。繞方向成右旋者為正，反之為負(fù)。物理意義物理意義SSqSdP與電介質(zhì)中對(duì)比的公式與電介質(zhì)中對(duì)比的公式

11、電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度束縛電荷束縛電荷束縛面電流束縛面電流磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度7.3 有介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理 磁介質(zhì)中的高斯定理磁介質(zhì)中的高斯定理0BBB0SdBs磁力線無(wú)頭無(wú)尾。穿磁力線無(wú)頭無(wú)尾。穿過(guò)任何一個(gè)閉合曲面過(guò)任何一個(gè)閉合曲面的磁通量為零。的磁通量為零。磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 是外加磁場(chǎng)是外加磁場(chǎng) 與介質(zhì)與介質(zhì)內(nèi)束縛電流產(chǎn)生的內(nèi)束縛電流產(chǎn)生的 的合場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng).B0BBSBB 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理LLLiIl dB00l dMIl dBLLL00LLIldMB)(0束縛電流束縛電流傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流LLildM有磁介質(zhì)的總場(chǎng)有磁

12、介質(zhì)的總場(chǎng)1I2ILiIknI1nIMBH0定義磁場(chǎng)強(qiáng)度定義磁場(chǎng)強(qiáng)度 則有：則有：LLIl dH沿任一閉合路徑磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流等于該沿任一閉合路徑磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流等于該閉合路徑所包圍的自由電流的代數(shù)和。閉合路徑所包圍的自由電流的代數(shù)和。物理意義物理意義H 的環(huán)流僅與傳導(dǎo)電流的環(huán)流僅與傳導(dǎo)電流 I 有關(guān)有關(guān),與介質(zhì)無(wú)關(guān)。與介質(zhì)無(wú)關(guān)。(當(dāng)當(dāng) I相同時(shí)，盡管介質(zhì)不同，相同時(shí)，盡管介質(zhì)不同，H在同一點(diǎn)上在同一點(diǎn)上也不相同，然而環(huán)流卻相同。因此可以用它也不相同，然而環(huán)流卻相同。因此可以用它求場(chǎng)量求場(chǎng)量 ，就象求，就象求 那樣。那樣。HD磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度H的單位：的單位：安培安培/米米(A/m) SI1奧斯特

13、奧斯特=103/4 (A/m)1高斯高斯=104特斯拉特斯拉電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理SSqqSdE)(100LLLiIl dB00l dMIl dBLLL00LLIl dMB)(0MBHdef0LLIl dHSSSSdPqSdE00011SSqSdPE00)(PEDdef0VeSdVSdDEDe0)1 (EEDr0r 稱(chēng)為相對(duì)電容率稱(chēng)為相對(duì)電容率或相對(duì)介電常量?；蛳鄬?duì)介電常量。 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：EDP、)1 (erEPe0HMm 之之間的關(guān)系間的關(guān)系MHB,實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律量綱量綱MBHdef0PEDdef0HBm)1 (0)1

14、(mrHHBr0r 稱(chēng)為相對(duì)磁導(dǎo)率稱(chēng)為相對(duì)磁導(dǎo)率r0磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率電磁場(chǎng)的電磁場(chǎng)的本構(gòu)方程本構(gòu)方程描述真空中電磁場(chǎng)和描述真空中電磁場(chǎng)和介質(zhì)中電磁場(chǎng)的關(guān)系式介質(zhì)中電磁場(chǎng)的關(guān)系式證明這里的證明這里的 就是前面所說(shuō)的就是前面所說(shuō)的)1 (mr0BBrl dMIl dBBl dBLLLL000) (LLIl dB00MB0MBH00000BMBBHHBr00BBrrm與與 均為純數(shù)或張量，描述磁介質(zhì)特性的物理量。均為純數(shù)或張量，描述磁介質(zhì)特性的物理量。cbadBB0I0I例題一：長(zhǎng)直螺旋管內(nèi)充滿均勻例題一：長(zhǎng)直螺旋管內(nèi)充滿均勻磁介質(zhì)磁介質(zhì)( )，設(shè)勵(lì)磁電流，設(shè)勵(lì)磁電流 ，單，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為位長(zhǎng)度上的

15、匝數(shù)為 。求管內(nèi)的。求管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁介質(zhì)表面的面束磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁介質(zhì)表面的面束縛電流密度?？`電流密度。r0In解解：因管外磁場(chǎng)為零，取如圖因管外磁場(chǎng)為零，取如圖所示安培回路所示安培回路LLIl dH0nlIlH 0nIH 000nIHBrrMBH0nMj0) 1(nIMr0) 1(nIjr順磁質(zhì)順磁質(zhì)0, 1jr抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)0, 1jr束縛電流與傳導(dǎo)電流反向束縛電流與傳導(dǎo)電流反向Mn rIH2II例題二：長(zhǎng)直單芯電纜的芯是一根半徑為例題二：長(zhǎng)直單芯電纜的芯是一根半徑為R 的的金屬導(dǎo)體，它與外壁之間充滿均勻磁介質(zhì)，電金屬導(dǎo)體，它與外壁之間充滿均勻磁介質(zhì)，電流從芯流過(guò)再沿外壁流回。求介質(zhì)中磁

16、場(chǎng)分布流從芯流過(guò)再沿外壁流回。求介質(zhì)中磁場(chǎng)分布及與導(dǎo)體相鄰的介質(zhì)表面的束縛電流。及與導(dǎo)體相鄰的介質(zhì)表面的束縛電流。RLLIl dHrrIHBrr200方向沿圓的切線方向方向沿圓的切線方向BMBH0nMjRIjr2) 1(方向與軸平行方向與軸平行磁介質(zhì)內(nèi)表面的總束縛電流磁介質(zhì)內(nèi)表面的總束縛電流IRjIr) 1(2n M j例題三：計(jì)算充滿磁介質(zhì)的螺繞環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度例題三：計(jì)算充滿磁介質(zhì)的螺繞環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度已知已知磁化場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁化場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，介質(zhì)的磁化強(qiáng)度，介質(zhì)的磁化強(qiáng)度MB0B2R1RBL解：設(shè)平均半徑為解：設(shè)平均半徑為R，線圈總線圈總匝數(shù)匝數(shù)N，通有通有電流電流 I0，取取與環(huán)與環(huán)同心的半徑為同心的半徑為R的圓為環(huán)路的圓為環(huán)路LLIl dH02NIRH 0nIH 000nIB磁化場(chǎng)就是空心螺繞環(huán)的磁化場(chǎng)就是空心螺繞環(huán)的00BH MBH0MBMHB0000陸果書(shū)陸果書(shū) p358第七章磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)第七章磁場(chǎng)中的磁介質(zhì) 磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率目錄目錄 磁化面電流磁化面電流 磁化強(qiáng)度的環(huán)流磁化強(qiáng)度的環(huán)流7.3 有介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理 高斯定理高斯定理 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 間的關(guān)系間的關(guān)系MHB,作業(yè)：9