圓的面積第三課時

1、蓮池中心小學參與式課堂教學設計課 題圓的面積授課教師買祝元內 容九義教材 第十一冊 第 五 單元 第 三 課 第 1課時2016年11月 2日學習目標1、讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。2、讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯(lián)系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。重、難點重點：圓的面積計算公式的推導和應用。難點：圓的面積推導過程中，

2、極限思想（化曲為直）的理解。教具學具教具：多媒體課件、面積轉化教具。學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。創(chuàng)設情境1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？師：那馬最多能吃多大面積的草呢？師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問）【設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活?！恳龑骄刻骄恳唬簩嶒烌?/p>

3、證關鍵問題：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系？1、實驗驗證（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系？師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？（2）師：對我們的估計需要進行？生：驗證。師：用什么方法驗證呢？師：下面請大家先數數圓的面積是多少。師：數起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？（引導學生發(fā)現(xiàn)可以先數出 個圓的方格數，再乘4就是圓的面積）（讓學生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）（3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）（學生完成后交流匯報。）師：仔細觀察表中

4、的數據，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢？生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。小結：我們經過猜測數方格驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。探究二：實驗操作、推導公式關鍵問題：就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？1、感受轉化，滲透方法（課件再次出示馬吃草圖）師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？（引導學生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。）2、師：大家還記得平行四

5、邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？3、第一輪探究明確思路，體會轉化師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？生：剪圓。師：怎么剪呢？沿著什么剪？生：沿著直徑或半徑剪開。（分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接平行四邊形）4、第二輪探究明確方法，體驗極限。師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？生：想把圓形轉化成平行四邊形。師：那還能更像嗎？生：可以將圓片平均分成16份。反饋強化1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。（課件出示例9）分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。（

6、組織交流，評價反饋）2、完成作業(yè)紙第4題師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。（學生獨立完成，交流反饋）鞏固提升全課小結、回顧反思師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現(xiàn)，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】作 板書設計：圓的面積 轉化 新的圖形 學過的圖形 演示圖 長方形的面積 長 × 寬 圓的面積 圓周長的一半 × 半徑 S r × r