26用尺規(guī)作三角形

1、用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.6你已經(jīng)學(xué)會(huì)用尺規(guī)作哪些圖形你已經(jīng)學(xué)會(huì)用尺規(guī)作哪些圖形？動(dòng)手試一試動(dòng)手試一試.說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) 會(huì)作一條線段等于已會(huì)作一條線段等于已知線段，會(huì)作線段的垂直知線段，會(huì)作線段的垂直平分線，平分線， 根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個(gè)三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)一個(gè)三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)來(lái)作三角形來(lái)作三角形.已知三邊作三角形已知三邊作三角形.已知線段已知線段a， b， c.求作求作ABC，使，使AB=c

2、，BC=a，AC=b.已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.如圖，已知線段如圖，已知線段a，h.求作求作ABC，使，使AB=AC，且，且BC=a，高，高AD=h. 分析分析 首先作出該等腰三角形首先作出該等腰三角形的底邊及底邊的垂直平分線，然的底邊及底邊的垂直平分線，然后在垂直平分線上以底邊中點(diǎn)為后在垂直平分線上以底邊中點(diǎn)為一端點(diǎn)，截取長(zhǎng)為一端點(diǎn)，截取長(zhǎng)為h h的線段來(lái)確定的線段來(lái)確定三角形另一個(gè)頂點(diǎn)三角形另一個(gè)頂點(diǎn).如何作一個(gè)角的平分線如何作一個(gè)角的平分線？如圖，已知如圖，已知AOB，求作，求作AOB的平分線的平分線.做一做做一做 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)說(shuō)運(yùn)用所學(xué)知

3、識(shí)，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)：為什么一說(shuō)：為什么OC是是AOB的平分線的平分線？1. 如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已已定好，又知第三個(gè)孔的中心定好，又知第三個(gè)孔的中心C距距A點(diǎn)點(diǎn)1.5m，距，距B點(diǎn)點(diǎn)1.8m. 如何找出如何找出C點(diǎn)的位置呢點(diǎn)的位置呢？答：以點(diǎn)答：以點(diǎn)A為圓心，為圓心，1.5cm為半為半徑畫(huà)弧，再以點(diǎn)徑畫(huà)弧，再以點(diǎn)B為圓心，為圓心，1.8cm為半徑畫(huà)弧，兩弧的交為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)即為第三個(gè)孔的中心點(diǎn)即為第三個(gè)孔的中心C.練習(xí)練習(xí)2. 如圖，已知線段如圖，已知線段a， b，求作等腰三角形，使它，求作等腰三角形，使它 的腰長(zhǎng)等于線段的腰長(zhǎng)等于線段a

4、，底邊長(zhǎng)等于線段，底邊長(zhǎng)等于線段b.如何作一個(gè)角等于已知角如何作一個(gè)角等于已知角？如圖，已知如圖，已知AOB，求作一個(gè)角，使它等于，求作一個(gè)角，使它等于AOB.動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)：為什么運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)：為什么 就是所求作的角就是所求作的角？ A O B如圖，已知如圖，已知 和線段和線段a， c.求作求作ABC，使，使 ，BC=a，BA=c.B=已知兩邊及其夾角作三角形已知兩邊及其夾角作三角形.如圖，已知如圖，已知 ， 和線段和線段a .求作求作ABC，使，使 ， ，BC = a.ABC= ACB=已知兩角及其夾邊作三角形已知兩角及其夾邊作三角形.練習(xí)練習(xí)

5、用尺規(guī)完成下列作圖用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法不要求寫(xiě)出作法）. .1. 用尺規(guī)作一個(gè)角等于用尺規(guī)作一個(gè)角等于90.如圖所示如圖所示，在直線在直線l上截取線段上截取線段PA、PB， 使使PA=PB; ;分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)A A、B B為圓心，大于為圓心，大于 PA的任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，的任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧， 兩弧相交于點(diǎn)兩弧相交于點(diǎn)C C.連接連接CP，則，則CPA= CPB= 90. .2. 如圖，已知線段如圖，已知線段a，b，求作一個(gè)直角三角形，求作一個(gè)直角三角形， 使它的兩直角邊分別為使它的兩直角邊分別為a和和b.如圖所示如圖所示，作作MCN=90.

6、.在射線在射線CM上截取上截取CA=a， 在射線在射線CN上截取上截取CB=b.連接連接AB，則，則ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .abab小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)1. 三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？2. 什么叫三角形的高、角平分線、中線什么叫三角形的高、角平分線、中線？3. 結(jié)合本章所學(xué)的知識(shí)，舉出一個(gè)命題并寫(xiě)出結(jié)合本章所學(xué)的知識(shí)，舉出一個(gè)命題并寫(xiě)出 其逆命題，再判斷它們的真假其逆命題，再判斷它們的真假.4. 等腰等腰（等邊等邊）三角形具有哪些性質(zhì)三角形具有哪些性質(zhì)？ 如何判定一個(gè)三角形是等腰如何判定一個(gè)三角形是等腰（等邊等邊）三角形三角形？5. 線段

7、的垂直平分線的性質(zhì)定理是什么線段的垂直平分線的性質(zhì)定理是什么？ 如何作線段的垂直平分線如何作線段的垂直平分線？6. 全等三角形有哪些性質(zhì)全等三角形有哪些性質(zhì)？ 如何判定兩個(gè)三角形全等如何判定兩個(gè)三角形全等？本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)三三角角形形內(nèi)角、外角、高、角平分線、中線內(nèi)角、外角、高、角平分線、中線性質(zhì)性質(zhì)等腰（等邊）三角形的性質(zhì)與判定等腰（等邊）三角形的性質(zhì)與判定線段的垂直平分線線段的垂直平分線全等三角形全等三角形用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之和大于第三邊內(nèi)角和定理及其推論內(nèi)角和定理及其推論性質(zhì)性質(zhì)判定判定（SAS、ASA、AAS、SSS）逆命題逆命題命題命題

8、真命題真命題假命題假命題基本事實(shí)基本事實(shí)定理及其推論定理及其推論定義定義互互逆逆命命題題舉反例舉反例證明證明證明的依據(jù)證明的依據(jù)注意注意1. 一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.2. 命題有真有假命題有真有假. 要判斷一個(gè)命題為真命題，需要要判斷一個(gè)命題為真命題，需要 進(jìn)行證明，并且證明的過(guò)程要言必有據(jù)進(jìn)行證明，并且證明的過(guò)程要言必有據(jù).要判斷一要判斷一 個(gè)命題為假命題，只需舉一個(gè)反例個(gè)命題為假命題，只需舉一個(gè)反例.3. 要證明某些線段或角相等時(shí)，可以考慮轉(zhuǎn)化為證要證明某些線段或角相等時(shí)，可以考慮轉(zhuǎn)化為證 明兩個(gè)三角形全等明兩個(gè)三角形全等.中考中考 試題試題例例1 如圖如圖1，已知線段，已知線段a、b、c，求作以，求作以a、b、c為邊的三角形為邊的三角形.解解作一條線段作一條線段AB=c. .分別以分別以A、B為圓心，以為圓心，以b、a為半徑畫(huà)弧，為半徑畫(huà)弧， 兩弧交于兩弧交于C點(diǎn)點(diǎn). .連接連接AC、BC.則則ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .中考中考 試題試題例例2 已知：一個(gè)直角，線段已知：一個(gè)直角，線段a、b，如圖，如