鞏義馬海霞五數(shù)上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)馬 海 霞鞏義市米河鎮(zhèn)東竹園小學(xué)2017年12月 數(shù)學(xué)廣角植樹問題內(nèi)容來源：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊）第七單元主 題：數(shù)學(xué)廣角植樹問題課 時(shí)：第一課時(shí)授課對(duì)象：五年級(jí)學(xué)生設(shè) 計(jì) 者：馬海霞1.目標(biāo)確定依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）有關(guān)本課的要求是：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)合實(shí)際情景體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。能運(yùn)用植樹問題的模型解決一些實(shí)際問題。2.教材分析：本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是學(xué)生在生活情景中解決問題基礎(chǔ)上引出來的。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析

2、問題解決問題”這樣一個(gè)過程，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。3.學(xué)情分析：課前，對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。開展分組討論、動(dòng)手、驗(yàn)證、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生去經(jīng)歷“探究”，“內(nèi)化”，學(xué)會(huì)“應(yīng)用”。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的模型思想。2. 通過畫線段圖初步探索解決問題有效方法的能力。3.嘗試用植樹問題的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，提高解決實(shí)際問題的能力。評(píng)價(jià)任務(wù)：1.在小組內(nèi)互相說一說一共要栽多少棵樹。2. 什么是間隔？間隔個(gè)數(shù)怎么確定？3.向同桌說出種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并在練習(xí)本上進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。4.對(duì)同學(xué)的板演情況作出正誤判斷，并獨(dú)立完成課堂練習(xí)題

3、。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探究植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。學(xué)法指導(dǎo)： 自學(xué)課本第106-108頁，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，針對(duì)自主學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流總結(jié)規(guī)律方法。教學(xué)過程一，謎語導(dǎo)入，激發(fā)興趣大家喜歡猜謎語嗎？請(qǐng)?jiān)郯嘧x書最好的女生把謎語讀出來。猜謎語 一棵小樹五個(gè)杈，不長葉子不開花。 能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。  （打一人體器官）是什么呢？對(duì)，是手。1. 我們都有一雙神奇的手。張開自己的一只手，此時(shí)此刻我想到了一個(gè)詞，五指（ 四 ）空。你知道是什么意思嗎？5根手指之間有4個(gè)空隙。這個(gè)空隙我

4、們也叫做“間隔”。4根手指之間有幾個(gè)間隔？3根呢？兩根呢？你發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？同桌兩個(gè)說一說。你能用一個(gè)算式來表達(dá)它們之間的關(guān)系嗎?(手指數(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=手指數(shù)1）2.師：我們每個(gè)人都有兩件寶貝，一個(gè)是大腦，一個(gè)是雙手。我們利用我們的大腦發(fā)現(xiàn)了手上這么多的奧秘，看來數(shù)學(xué)真的是無處不在。二，合作探究，學(xué)習(xí)新知1.教師問：3月12日是什么節(jié)日？（植樹節(jié)）今天我們就要利用我們的大腦和雙手一起來解決植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題 植樹問題）2.談話：同學(xué)們，你們請(qǐng)看:(課件出示）這是咱們米河鎮(zhèn)怡樂園栽的一排樹，觀察它們是怎么種的？種了一棵，隔開一段距離再種一棵。兩棵樹之間相隔的這

5、段距離就叫什么呢?（間隔）。看，手指與手指之間有間隔，樹與樹之間也有間隔，就連同學(xué)們站隊(duì)，人與人之間也有間隔，看來還是距離產(chǎn)生美啊。3.同學(xué)們，想當(dāng)優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師嗎？恰巧咱們中心小學(xué)要在校園內(nèi)長20米的一條小路的一旁種5棵樹，楊校長想請(qǐng)同學(xué)們幫忙設(shè)計(jì)一份植樹方案，誰設(shè)計(jì)的合理，優(yōu)先采用，還有獎(jiǎng)勵(lì)喲。 先獨(dú)立思考，然后再小組合作。用這張小紙條代表小路，用小圓片代表樹，動(dòng)手?jǐn)[一擺，也可以在練習(xí)本上畫線段圖，看一看這5棵數(shù)把小路分成了幾個(gè)間隔。并說一說你為什么這么設(shè)計(jì)。4.學(xué)生小組合作。教師巡視指導(dǎo)5.教師：你們的5棵樹把小路分成了幾個(gè)間隔？學(xué)生有的說4個(gè)，有的說6個(gè)，還有的說5個(gè).同樣的一條小路，同

6、樣的5棵樹，提出了同樣的要求，為什么我們分的間隔數(shù)不一樣呢?你們的設(shè)計(jì)方案有什么特點(diǎn)呢？誰愿意來交流一下。6.學(xué)生上到講臺(tái)前展示(展示兩端都種的情況）4人小組展示時(shí)，要分工合理，可以2人合作在黑板上擺一擺，第3個(gè)學(xué)生說：我們小組設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是（ 兩端都種 ），這樣5棵樹就把小路分成了（ 4 ）個(gè)間隔。第4個(gè)學(xué)生說：通過我們探究發(fā)現(xiàn)，（兩端都種 ）時(shí)，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系 樹的棵數(shù)=（間隔數(shù)+1） 間隔數(shù)= （棵數(shù)-1 ）教師：這是一個(gè)優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)，為他們出色的設(shè)計(jì)鼓掌。下面就讓我們來驗(yàn)證一下。（課件展示）教師：路的兩端都栽，5棵樹就把這條小路分成了4個(gè)間隔。4棵樹可以把小路分成幾個(gè)間隔

7、？3棵樹呢？2棵呢？10棵呢？20棵呢？100棵呢？兩端都栽時(shí)，種的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是？學(xué)生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵數(shù)17.還有分成6個(gè)間隔的，請(qǐng)來交流一下。學(xué)生到講臺(tái)前展示(展示兩端都不種的情況）師問：你是怎么擺的？為什么會(huì)想到了路的兩頭不種樹？（如果一頭是房子，另一頭是小河）這個(gè)方案想的很周到，蠻不錯(cuò)的的。這樣5棵數(shù)就把這條小路分成了6個(gè)間隔。4棵樹呢？用一個(gè)算式來表示兩端都不栽時(shí)，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系 棵數(shù)=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵數(shù)+18.還有的小組把小路分成了5個(gè)間隔，你又是怎么種的？學(xué)生：起點(diǎn)種一棵，終點(diǎn)不種教師：你怎么會(huì)想到這種方案呢？學(xué)生：如果以后學(xué)校要興建房子的

8、話，這樣那一端就不會(huì)種樹了。教師：哦，原來是給它留著進(jìn)行擴(kuò)建。你為學(xué)校想的很周到。謝謝你。那么一端種一端不種的情況，5棵樹就把這條小路分成了5個(gè)間隔，4棵樹呢？3棵樹呢？種樹的棵樹和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？棵數(shù)=間隔數(shù) 間隔數(shù)=棵數(shù) 9. 還有其它方案嗎？我們一下子就想到了3種方案，真了不起，大家都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師！為你們點(diǎn)贊！下課后都到楊校長辦公室領(lǐng)取你們的獎(jiǎng)品。10.請(qǐng)同學(xué)們思考一下：這條小路長20米，兩端都種樹，種了5棵，有幾個(gè)間隔？如果每兩棵樹之間的間距都相等，應(yīng)該是幾米全長÷ 間隔數(shù) = 間隔長20 ÷ 4 = 5(米）全長 ÷ 間隔長 = 間隔數(shù)20

9、÷ 5 = 4(個(gè)） (板書）由此可見，要想求出這條路上一共栽了幾棵樹，要知道什么條件？路的全長，兩棵樹之間的間隔長。先求出間隔數(shù)，怎么計(jì)算？再根據(jù)是哪種情況，來計(jì)算植樹棵數(shù)。如果是兩端都栽，學(xué)生說關(guān)系，老師板書。三、植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域1.教師出示一條彩帶：我想把它剪成5段，需要剪幾次呢？閉上眼睛認(rèn)真思考，伸出我們的剪刀手，剪一次，彩帶變成了幾段？再剪一次，變成了幾段？現(xiàn)在彩帶變成了5段，剪了幾次？（4次）屬于植樹問題中的哪一種？（兩端都不栽）剪子相當(dāng)于“樹”。如果剪8段，剪幾次？剪8次，剪幾段？2.剛才我們剪彩帶的現(xiàn)象就屬于植樹問題的范圍。那么大家想一想生活中還有哪些現(xiàn)象也屬于植樹

10、問題的領(lǐng)域？（擺花盆、建房子、教室的燈、桌子的擺放，插彩旗，排隊(duì)，公交站點(diǎn)，垃圾桶的擺放，柜臺(tái)里手機(jī)的擺放）四，學(xué)以致用，鞏固練習(xí)（1） 填空1.7個(gè)同學(xué)站成一排，一共有（ ）個(gè)間隔。2.把8根短繩接成一根長繩，一共要打（ ）個(gè)結(jié)。3.一根木料，據(jù)了8次，可以據(jù)成（ ）段。（ 二）解決實(shí)際問題1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹？（學(xué)生做完后，教師說要改成“兩端不要栽”，或者“一端栽一端不栽”怎么做？同時(shí)教育學(xué)生讀題要認(rèn)真）2.大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽多少棵樹？（思考：你認(rèn)為屬于植樹問題中的哪一類比較合適?還應(yīng)該注意什么？）3.早操時(shí)排隊(duì)，每隔2米站一人，一列隊(duì)伍有22人，這列隊(duì)伍有多少米？五