我愛旋轉之形變神不變--

1、晉中師專附校晉中師專附校 王改萍王改萍中考專題復習中考專題復習-我愛旋轉之我愛旋轉之“萬變不離其中萬變不離其中”2/17/20222/17/2022保持全等的圖形變換平移軸對稱旋轉中心對稱2/17/2022 圖形旋轉的探究圖形旋轉的探究2/17/2022 學習目標學習目標1.探究旋轉變換過程中的不變量，會利用探究旋轉變換過程中的不變量，會利用旋轉的知識解決圖形旋轉變化中的問題。旋轉的知識解決圖形旋轉變化中的問題。2.掌握圖形旋轉變換中證明線段相等的基掌握圖形旋轉變換中證明線段相等的基本方法和基本思路，本方法和基本思路，3.體會數(shù)學中的轉化思想和由特殊到一般體會數(shù)學中的轉化思想和由特殊到一般的思

2、想。的思想。2/17/2022如圖如圖所示所示，兩個，兩個等邊三角形等邊三角形并排放在一條水并排放在一條水平直線上平直線上，連接連接AD和和BE交于點交于點P，求，求BE和和AD有怎樣的數(shù)量關系，并求有怎樣的數(shù)量關系，并求APB的度數(shù)。的度數(shù)。BE=AD，BCE ACDFAPB=60。2/17/2022如果把等邊三角形換成如果把等邊三角形換成等腰直角三角形等腰直角三角形，AC=BC,CE=CD.一條直角邊重合，如圖所示，一條直角邊重合，如圖所示，BE、AD所在直線交于點所在直線交于點P，則，則BE和和AD有怎有怎樣的數(shù)量關系？并求樣的數(shù)量關系？并求APB的度數(shù)。的度數(shù)。BE=AD， APB=9

3、0BCE ACD2/17/2022如果把等腰直角三角形換成如果把等腰直角三角形換成一般的等腰三角一般的等腰三角形形， AC=BC,CE=CD.并且并且ACB=DCE=70，則，則AD和和BE有怎樣的有怎樣的數(shù)量關系？并求數(shù)量關系？并求APB的度數(shù)。的度數(shù)。BE=AD， APB=70BCE ACDF2/17/2022 思考一：對旋轉前后的做題方法上你受到思考一：對旋轉前后的做題方法上你受到了什么啟發(fā)？了什么啟發(fā)？ 思考二：從圖形形狀的變化上：什么特點思考二：從圖形形狀的變化上：什么特點的圖形會有上述的結論？的圖形會有上述的結論？旋轉前后解決問題的方法具有不變性旋轉前后解決問題的方法具有不變性兩個

4、基本圖形為等腰三角形且公共頂點處的頂角兩個基本圖形為等腰三角形且公共頂點處的頂角相等相等2/17/20222/17/20222/17/20222/17/2022如圖如圖所示所示，兩個，兩個三角形三角形有公共頂點有公共頂點C，并排放，并排放在平面上，在平面上， , BE、AD所在直線所在直線交于點交于點P，ACB=DCE=50，AD和和BE有怎樣的數(shù)量關系？并求有怎樣的數(shù)量關系？并求APB的度數(shù)。的度數(shù)。BE= AD， APB=50BCEACDB BC CC CE E5 5= = =A AC CC CD D4 4542/17/2022圖形旋轉過程中證明線段相等的基本方圖形旋轉過程中證明線段相等的

5、基本方法和基本思路具有不變性法和基本思路具有不變性基本思路：基本思路：我我愛愛旋旋轉轉之之萬萬變變不不離離其其中中轉化思想，從特殊到一般思想轉化思想，從特殊到一般思想基本思想：基本思想：基本圖形：基本圖形：BCEACD2/17/2022中考題改編中考題改編：如圖如圖: :已知矩形已知矩形ABCDABCD中，中， ，O O是矩形是矩形ABCDABCD的中心的中心( (對角線的交點對角線的交點) )，過點，過點O O作作OEABOEAB于于E E，作，作OFBCOFBC于于F F，得矩形，得矩形BEOFBEOF（1 1）線段）線段AEAE與與CFCF的數(shù)量關系是的數(shù)量關系是 _，直線，直線AEAE

6、與與CFCF的位的位置關系是置關系是_；（；（2 2分）分）（2 2）固定矩形）固定矩形ABCDABCD，將矩形，將矩形BEOFBEOF繞點繞點B B順時針旋轉到如順時針旋轉到如圖圖2 2的位置，連接的位置，連接AEAE、CFCF那么（那么（1 1）中的結論是否依）中的結論是否依然成立？請說明理由；（然成立？請說明理由；（3 3分）分）ABCDOEF圖圖1圖圖2ABCDOEF43ABBCPAE CF 4 4AE =CFAE =CF3 32/17/2022（3 3）若）若AB=8AB=8，當矩形，當矩形BEOFBEOF旋轉至點旋轉至點C C、O O、F F共線時，共線時，設設OEOE與與BCBC交于點交于點P P，求，求PCPC的長